כיצד להמיר מעשרוני לבינארי?
כדי להמיר מספר מעשרוני לבינארי, רשמו את המספר בחלק העליון של דף הנייר. חלקו את המספר ב -2, וכתבו את השאר בצד. אם אתה מחלק מספר אי זוגי, השארית תהיה 1, ואם זה אחיד, השאר יהיה 0. לאחר שתחלק את המספר, כתוב את התוצאה בשורה הבאה, חלק אותה ב -2, ורשום את השאר. המשך כך עד למרווח 0. החל בתחתית, רשום את כל השאריות לפי הסדר. המספר החדש הזה הוא ההמרה הבינארית של העשרוני. אם אתה רוצה ללמוד כיצד למצוא את הבינארי של עשרוני באמצעות חיסור ואת הכוחות של 2, המשך לקרוא את המאמר!
כדי להמיר מספר מעשרוני לבינארי, רשמו את המספר בחלק העליון של דף הנייר.
מערכת המספרים העשרונית (בסיס עשר) כוללת עשרה ערכים אפשריים (01,23,45,67,8, או 9) לכל ערך מקום. לעומת זאת, למערכת הספרות הבינארית (בסיס שני) שני ערכים אפשריים המיוצגים כ- 0 או 1 לכל ערך מקום. מכיוון שהמערכת הבינארית היא השפה הפנימית של מחשבים אלקטרוניים, על מתכנתים מחשבים רציניים להבין כיצד להמיר מעשרוני לבינארי.
שיטה 1 מתוך 2: ביצוע חלוקה קצרה לשניים עם שארית
- 1הגדר את הבעיה. לדוגמא זו, בואו להמיר את המספר העשרוני 156 10 לבינארי. כתוב את המספר העשרוני כדיבידנד בתוך סמל "חלוקה ארוכה" הפוכה. כתוב את הבסיס של מערכת היעד (במקרה שלנו, "2" עבור בינארי) כמו המחלק מחוץ העקום של סמל החטיבה.
- הרבה יותר קל להבין שיטה זו כאשר מדמיינים אותה על נייר, והיא הרבה יותר קלה למתחילים, מכיוון שהיא מסתמכת רק על חלוקה לשניים.
- כדי למנוע בלבול לפני ההמרה ואחריה, כתוב את מספר מערכת הבסיס שאיתה אתה עובד כמנוי לכל מספר. במקרה זה, המספר העשרוני יכלול כתב משנה של 10 והמקבילה הבינארית תהיה עם כתב משנה של 2.
- 2לחלק. כתוב את התשובה השלמה (מנה) מתחת לסמל החלוקה הארוכה, וכתוב את יתרת (0 או 1) מימין לדיבידנד.
- מכיוון שאנו מתחלקים ב -2, כאשר הדיבידנד הוא אפילו השארית הבינארית תהיה 0, וכאשר הדיבידנד הוא אי זוגי השארית הבינארית תהיה 1.
- 3המשך לחלק עד שתגיע ל 0. המשך כלפי מטה, חלק את כל המנה החדשה בשניים וכתב את יתרת ימין לכל דיבידנד. עצור כאשר המנה היא 0.
- 4כתוב את המספר החדש והבינארי. החל מהשארית התחתונה, קרא את רצף השאריות כלפי מעלה למעלה. לדוגמא זו, אמור להיות לך 10011100. זהו המקבילה הבינארית למספר העשרוני 156. לחלופין, כתוב עם מנויי בסיס: 156 10 = 10011100 2
- ניתן לשנות שיטה זו כדי להמיר מעשרוני לכל בסיס. המחלק הוא 2 מכיוון שהיעד הרצוי הוא בסיס 2 (בינארי). אם היעד הרצוי הוא בסיס אחר, החלף את 2 בשיטה בבסיס הרצוי. לדוגמא, אם היעד הרצוי הוא בסיס 9, החלף את ה- 2 ב- 9. התוצאה הסופית תהיה בבסיס הרצוי.
כיצד אוכל להמיר מספר עשרוני לדו-עשרוני?
שיטה 2 מתוך 2: כוחות יורדים של שניים וחיסור
- 1התחל ביצירת תרשים. רשום את הכוחות של שניים ב"טבלת בסיס 2" מימין לשמאל. התחל ב -20, הערך אותו כ- "1". הגדל את המעריך אחד לכל כוח. הכן את הרשימה עד שתגיע למספר קרוב מאוד למספר המערכת העשרוני איתו אתה מתחיל. לדוגמא זו, בואו להמיר את המספר העשרוני 156 10 לבינארי.
- 2חפש את הכוח הגדול ביותר של 2. בחר את המספר הגדול ביותר שישתלב במספר שאתה ממיר. 128 הוא הכוח הגדול ביותר מבין שניים שישתלב ב- 156, אז כתוב 1 מתחת לתיבה זו בתרשים שלך עבור הספרה הבינארית השמאלית ביותר. לאחר מכן, גרע 128 מהמספר הראשוני שלך. עכשיו יש לך 28.
- 3עבור לחוזק הנמוך הבא של שניים. בעזרת המספר החדש שלך (28), הזז מטה בתרשים וסמן כמה פעמים כל כוח של 2 יכול להשתלב בדיבידנד שלך. 64 לא נכנס ל 28, אז כתוב 0 מתחת לתיבה זו עבור הספרה הבינארית הבאה מימין. המשך עד שתגיע למספר שיכול להיכנס ל- 28.
- 4מחסירים כל מספר עוקב שיכול להתאים, וסמנו אותו עם 1. 16 יכול להשתלב ב- 28, אז תכתבו 1 מתחת לקופסה ותחסירו 16 מ- 28. עכשיו יש לכם 12. 8 אכן נכנסים ל- 12, אז כתבו 1 מתחת לתיבה של 8 והחסיר אותה מ- 12. עכשיו יש לך 4.
- 5המשך עד שתגיע לסוף התרשים. זכור לסמן 1 מתחת לכל מספר שנכנס למספר החדש שלך, ו- 0 מתחת לאלה שלא.
- 6כתוב את התשובה הבינארית. המספר יהיה זהה לחלוטין משמאל לימין לזה של ה- 1 וה- 0 מתחת לתרשים שלך. אתה אמור להיות 10011100. זהו המקבילה הבינארית למספר העשרוני 156. לחלופין, כתוב עם מנויי בסיס: 156 10 = 10011100 2.
- חזרה על שיטה זו תביא לשינון הכוחות של שניים, שיאפשר לכם לדלג על שלב 1.
כיצד אוכל להמיר מספר לבינארי באמצעות רפורמה?
- לעתים קרובות קל יותר ללמוד להמיר בכיוון ההפוך, מבינארי לעשרוני.
- המחשבון שמגיע מותקן עם חלונות 10 יכול לעשות את ההמרה הזו עבורך, אך כמתכנת, עדיף לך להבין טוב כיצד פועלת ההמרה. ניתן להראות את אפשרויות ההמרה של המחשבון על ידי פתיחת תפריט "תצוגה" ובחירת "מתכנת".
- תרגול. נסה להמיר את המספרים העשרוניים 178 10, 63 10 ו- 8 10. המקבילות הבינאריות הן 10110010 2, 111111 2 ו- 1000 2. נסה להמיר 209 10, 25 10 ו- 241 10 בהתאמה, 11010001 2, 11001 2 ו- 11110001 2.
שאלות ותשובות
- איך ממירים 56 לבינארי?חלקו 56 ב -2 ותקבלו שארית 0 ו- q כ 28, שוב חלקו 28 ב -2 וכן הלאה. עכשיו כל השאריות שקיבלת מהאחרון לראשון יתנו לך את הבינארי.
- אם מספר הוא שבר, איך היית ממיר אותו לבינארי?המירו את המונה והמכנה לבינארי בנפרד. כדי להמיר עשרוני, השתמש בשיטת החיסור לעיל, תוך שימוש בחצאים, רבעים, שמיניות, שש עשרה וכדומה למקומות החדשים.
- איך ממירים את החלק השבר של עשרוני לבינארי?אם למספר העשרוני יש חלק שבר, אז החלקים השבריים מומרים לבינארי על ידי הכפלתו ב- 2. רק החלק השלם של התוצאה מצוין. חזור על הכפל עד שחלק השבר הופך ל 0. למשל. 0,75 הוא המספר שאנחנו רוצים להמיר, אז נתחיל להכפיל אותו ב- 2. 0,75 * 2 = 1,50. כאן, החלק השבר אינו 0 ולכן אנו חוזרים על כך עד שהחלק השבר הופך ל 0. 1,50 * 2 = 3,00. עכשיו קח את החלק השלם של התשובה, 3, ואז המיר אותו לבינארי. 11 היא הצורה הבינארית של 3. ואז הניחו את הנקודה העשרונית מול המספר, שהוא 0,11. לכן, 0,11 היא הצורה הבינארית של 0,75
- כיצד ניתן להמיר A001B0C לבינארי?זה מספר גדול למדי שיש לך שם! A00 1B0C הוא מספר הקסדצימלי הממיר ל 1010 0000 0000 0001 1011 0000 1100 בבינארי. פירוש A00 1B0C הוא 167779,084 במערכת העשרונית שלנו בכל יום. הקסדצימלי הוא בסיס 16, עשרוני הוא בסיס 10 ובינארי הוא בסיס 2.
- כיצד אוכל להמיר מספר עשרוני מעשרוני לבינארי?2 ^ 4 = 16 2 ^ 3 = 8 2 ^ 2 = 4 2 ^ 1 = 2 2 ^ 0 = 1 וכו '. אם המספר שלי הוא 19 בצורת עשרונית, זה ידרוש 16 ו- 2 ו- 1, אז שמתי 1 במקומות אלה ו- 0 בשאר. 2 ^ 4 = 16 2 ^ 3 = 8 2 ^ 2 = 4 2 ^ 1 = 2 2 ^ 0 = 1 1 0 0 1 1 = 19 = 16 + 2 + 1
- כיצד אוכל לכתוב עשרוני בסיס 8-in?המספר האוקטלי 146 ממיר למספר העשרוני 102. זאת מכיוון של 146 יש 6 במקום ה- 1, 4 במקום ה- 8 ו- 1 במקום ה- 64. זה נותן לנו: (6 x 1) + (4 x 8) + (1 x 64) = 6 + 32 + 64 = 102.
- כיצד אוכל להמיר עשרוני לאוקטל?עיין במאמר המדריך כיצד להמיר מעשרוני לאוקטאלי.
- כיצד ניתן להמיר את 11111 לבינארי?המספר העשרוני 11111 ממיר ל 10 1011 0110 0111 בינארי. אם תמלא אחר הצעדים שלמעלה, תגיע לתשובה זו.
- כיצד ניתן להמיר 0,2663 לבינארי?התחל בהמרה של 0,2663 לשבר 2663 / 10000. השתמש בשלבים שלעיל כדי להמיר 2663 למספר הבינארי 1010 0110 0111 ו 10000 ל 10 0111 0001 0000. אז, עכשיו יש לנו שבר בינארי: 1010 0110 0111/10 0111 0001 0000. חלק 1010 0110 0111 ב- 10 0111 0001 0000. לשם כך, עקוב אחר מאמר המדריך: "כיצד לחלק מספרים בינאריים". כשמחלקים 1010 0110 0111 ב- 10 0111 0001 0000 אתה צריך לקבל 0,0100 0100 0010... עיגלתי ל 4096 הקרוב ביותר.
- כיצד ניתן להמיר מספר מעורב לבינארי?המירו את המספר המעורב לעשרוני ואז עקבו אחר ההוראות במאמר לעיל.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל להמיר מספר לבינארי באמצעות רפורמה?
- כיצד אוכל להמיר מספרים מעורבים לבינארי?
- כיצד אוכל להמיר מספר עשרוני לדו-עשרוני?
- אני צריך לשנות 101110010001111010000010 לעשרוני. מה תהיה המתמטיקה לעשות זאת?
תגובות (30)
- צעד אחר צעד הסבר עזר. כך גם הבנת הצופה כלומד בסיסי ומלמדת אותו כמו ילד.
- מאוד מועיל באותה תקופה שהייתי צריך להיזכר בתהליך השיחה!
- לפני שקראתי מאמר זה, לא ידעתי להמיר ערך עשרוני לערך בינארי. עכשיו אני יודע, תודה למחבר!
- היו לי ספקות לגבי גיור, עכשיו יש לי תמונה ברורה יותר לפתור אותה.
- עזר מאוד! עבר מהנאבק בזה קשות, להבנת רובו תוך מספר דקות!
- תודה! קל לזכור בינארי עד עשרוני, אך לא עשרוני לבינארי.
- מחר הבחינה שלי. היום אני מתחיל ללמוד. זה מאוד מועיל!
- מדריך קל מאוד להמרה עשרונית / בינארית אותו אעביר בהמשך לבני שהתחיל זה עתה תואר בפיתוח משחקי מחשב.
- זה אתר מדהים שעזר לי מאוד. המשיכו כך, ותודה רבה על זה.
- גילינו ברגע האחרון שהבינארי נמצא בגמר המחשב שלנו אז נבהלתי ופתחתי במהירות את המדריך וזה כל כך עזר לי!
- זה היה מועיל מכיוון שלא הייתי בכיתה היום לשמוע את המורה שלי אומרת איך לעשות את זה!
- בהתחלה לא היה לי מושג מה לעזאזל אלה 1 ו 0, אבל אחרי שקראתי כמה מאמרים כמו זה במדריך, יש לי מושג הרבה יותר טוב בהמרת עשרוני לבינארי (ולהיפך). תודה לך, מדריך!
- זה באמת עזר לי כי ה- BFF שלי משתמש בזה כשהיא כותבת לי הודעות סודיות.
- רציתי ללמוד בעצמי בינארי, אבל דבקתי בנושא זה. לאחר שעברתי באתרי אינטרנט שונים, שמחתי שנתקלתי בזה. תודה גדולה.
- הכל עזר, אבל בעיקר היו הצעדים שעזרו לי להבין!
- המורה כלל לא לימד ויש לי מחר בחינה. תודה.
- התמונות והצעדים האחרים שקיבלו קשר עם זה עזרו לי מאוד. זה היה גם מהנה ומהיר ופשוט לקריאה.
- המושגים שלי לגבי מערכת בינארית שוכללו לאחר קריאת מאמר זה.
- טכניקה חדשה שהכרתי זה עתה. שמח לבקר בדף שלך, תודה.
- מאמר נהדר. המרה בינארית מובנת לחלוטין על ידי קריאת מאמר זה. תודה על תוכן מעולה.
- זה עזר לי מאוד להבנתי להמרת מספרים בינאריים. זה מאוד קל ועוזר לי.
- עזר לי ללמוד את מה שאני צריך לשיעור בצורה פשוטה וקלה.
- טכניקה נהדרת להציג את המילים כל כך יפה. מובן בקלות.
- הטיפ להמרת שברים עשרוניים באמצעות רבעים, חצאים, שש עשרה וכו 'היה מועיל ביותר.
- חיפשתי דרך די מהירה להמיר מבלי להזדקק לחלוקה בשיטת החלוקה הארוכה כל הזמן. מצאתי את הטבלה ושיטת החיסור בסדר לעת עתה.
- התבלבלתי מעט והתמונות במאמר זה עזרו לי לנקות את ספק. איכות תמונות יפה, באמת.
- באמת נתקעתי עליו ובאם, אני רשמית לא תקוע! תודה.
- קל מאוד להבין וליישם. תודה על זה. זה ממש עזר לי.
- אני אוהב מאמר זה כיצד להמיר מעשרוני לבינארי. אני תמיד חוזר אליו כשאני שוכח, כי קל להבין אותו. תודה!
- זה הראה לי כיצד למצוא את התשובה למספר בינארי עבור מחלקת המחשבים שלי.
