איך לספור בינארי?
כדי לספור בינארי, המירו את ה 0 האחרון במספר כלשהו ל -1 כדי להוסיף 1, ושינו את הספרות העוקבות אחרי 1 שהומר להמרה חזרה ל 0. אם כל הספרות כבר 1s, הוסיפו 1 לתחילת המספר ואפסו כל שאר הספרות עד 1. לדוגמא, המספר 1 מיוצג על ידי 1, והמספר 2 כתוב כ 10. לאחר מכן, 3 הוא 11, 4 הוא 100, 5 הוא 101, 6 הוא 110, 7 הוא 111, 8 זה 1000 וכן הלאה. כדי ללמוד כיצד להמיר בינארי לעשרוני, המשך לקרוא!
אם מספר בינארי מסתיים ב- 0, אתה יכול לספור אחד גבוה יותר על ידי שינוי זה ל- 1.
רוצה לשפר את כישורי החנון שלך? למד כיצד משתמשים במערכת הספירה בכל חישוביהם. זה נראה מוזר בהתחלה, אבל אתה צריך רק כמה כללים ומעט תרגול כדי לספור בינארי.
מורכב מ -8 פלוס אחד 4 פלוס אפס 2 פלוס אפס 1, ולכן הסימון הבינארי עבור 12 הוא 1100.
| נקודה | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| בינארי | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
שיטה 1 מתוך 2: לימוד בינארי
- 1למד מה המשמעות של בינארי. מערכת הספירה הרגילה שלנו נקראת עשרונית, או "בסיס עשר". יש לנו עשרה סמלים שונים לכתיבת מספרים, שנעים בין 0 ל 9. בינארי הוא מערכת "בסיס שני", המשתמשת בסמלים 0 ו- 1 בלבד.
- 2הוסף אחד על ידי שינוי ה- 0 האחרון ל- 1. אם מספר בינארי מסתיים ב- 0, אתה יכול לספור אחד גבוה יותר על ידי שינוי זה ל- 1. אנו יכולים להשתמש בזה כדי לספור את שני המספרים הראשונים בדיוק כפי שאתה מצפה:
- 0 = אפס
- 1 = אחד
- למספרים גבוהים יותר, אתה יכול להתעלם מהספרות הקודמות של המספר. 101 0 + 1 = 101 1.
- 3כתוב ספרה נוספת אם כל המספרים הם אחד. עכשיו יש לנו "1" אחד, אבל כבר נגמרו לנו הסמלים! כדי לספור עד שניים, עלינו לכתוב ספרה נוספת. הוסף "1" לחזית המספר ו"אפס "את כל שאר הספרות ל -0.
- 0 = אפס
- 1 = אחד
- 10 = שניים
- זהו אותו כלל בו אנו משתמשים בעשרוני כאשר נגמרים לנו הסמלים (9 + 1 = 10). זה פשוט קורה בתדירות גבוהה הרבה יותר בינארית כי נגמר לנו הסמלים מוקדם יותר.
- 4השתמש בכללים אלה כדי לספור עד חמש. כללים אלה יביאו אותך עד מספר החמש. בדוק אם אתה יכול לעשות זאת בעצמך, ואז בדוק את עבודתך:
- 0 = אפס
- 1 = אחד
- 10 = שניים
- 11 = שלוש
- 100 = ארבעה
- 101 = חמש
- 5ספר עד שש. כעת עלינו לפתור חמש + אחת בעשרוני, או 101 + 1. המפתח כאן הוא להתעלם מהספרה הראשונה. פשוט הוסף את ה- 1 + 1 בסוף כדי לקבל 10. (זכור, ככה כותבים "שניים".) עכשיו שחזר את הספרה הראשונה ותקבל:
- 110 = שש
- 6ספרו עד עשר. אין כללים חדשים שאתה צריך ללמוד. נסה זאת בעצמך ובדוק את עבודתך ברשימה זו:
- 110 = שש
- 111 = שבע
- 1000 = שמונה
- 1001 = תשע
- 1010 = עשר
- 7שימו לב מתי מתווספות ספרות חדשות. אתה רואה שעשר (1010) לא נראה כמו מספר "מיוחד" בבינארי? שמונה (1000) חשובה הרבה יותר עכשיו, מכיוון שהיא שווה 2 x 2 x 2. המשך להכפיל בשניים כדי למצוא מספרים חשובים אחרים כמו שש עשרה (10000) ושלושים ושניים (100000).
- 8תרגול עם מספרים גבוהים יותר. עכשיו אתה יודע כל מה שאתה צריך כדי לספור בינארי. אם אי פעם אתה מבולבל לגבי הבא, פשוט תבדוק מה קורה עם הספרות האחרונות. להלן מספר דוגמאות שיעזרו לך:
- שתים עשרה ועוד אחת = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 והשאר הספרות נשארות זהות).
- חמש עשרה פלוס אחת = 1111 + 1 = 10000 = שש עשרה (נגמרו לנו הסמלים, אז התאפסנו ל -0 ונכתוב 1 בהתחלה.)
- ארבעים וחמש פלוס אחד = 101101 + 1 = 101110 = ארבעים ושש (אנו יודעים 01 + 1 = 10, והשאר הספרות נשארות זהות).
זה נראה מוזר בהתחלה, אבל אתה צריך רק כמה כללים ומעט תרגול כדי לספור בינארי.
שיטה 2 מתוך 2: המרה מבינארי לעשרוני
- 1רשמו את הערך של כל מקום בינארי. כשאתה למדת לספור עשרוני, למדת על "ערכי מקום": אלה במקום, עשרות מקום, וכן הלאה. מכיוון שהבינארי כולל שני סמלים, ערכי המקום מכפילים בשניים בכל פעם שעוברים שמאלה:
- 1 זה המקום
- 1 0 הוא המקום השני
- 1 00 הוא מקום הארבע
- 1 000 הוא המקום השמיני
- 2הכפל כל ספרה בערך המקום שלה. התחל עם המקומות בצד ימין הקיצוני, והכפל את הספרה (0 או 1) אחת. בשורה נפרדת, עברו למקום השניים והכפלו את הספרה הזו בשניים. חזור על תבנית זו עד שתכפיל כל ספרה בערך המקום שלה. הנה דוגמה:
- מהו המספר הבינארי 10011 בעשרוני?
- הספרה הימנית ביותר היא 1. זה במקום אחד, לכן הכפל באחד: 1 x 1 = 1.
- הספרה הבאה היא גם 1. הכפל זאת בשניים: 1 x 2 = 2.
- הספרה הבאה היא 0. הכפל זאת בארבע: 0 x 4 = 0.
- הספרה הבאה היא גם 0. הכפל זאת בשמונה: 0 x 8 = 0.
- הספרה השמאלית ביותר היא 1. הכפל זאת בשש עשרה (שמונה פעמים שתיים): 1 x 16 = 16.
- 3הוסיפו את כל המוצרים יחד. כעת המרת כל ספרה לערכה העשרוני שלה. כדי למצוא את הערך של המספר המלא, פשוט הוסף את כל הערכים העשרוניים יחד. הנה שאר הדוגמה שלך:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- המספר הבינארי 10011 זהה למספר העשרוני 19.
- אתה יכול גם ללמוד לספור בינארי על האצבעות. כל אצבע היא ספרה, המראה "1" אם היא מורחבת ו" 0" אם היא מכורבלת.
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל לספור עד 6? אני לא מבין.6 מורכב מ -4 ועוד אחד 2. לכן, אתה מציב 1 בארבע העמודות ו- 1 בשתי העמודות. אז 6 בסימון בינארי הוא 110.
- האם תוכל לסכם נושא זה?בסימון בינארי, בעמודה הראשונה מימין (העמודה "אחת"), 0 פירושו אפס 1, ו- 1 פירושו אחד 1. בעמודה הבאה משמאל (העמודה "שתי"), 0 פירושו אפס 2 ו 1 פירושו אחד 2. בעמודה הבאה (העמודה "ארבע"), 0 פירושו אפס 4, ו- 1 פירושו אחת 4. אותה תבנית נובעת בכל עמודה. כשעוברים שמאלה העמודות הן "שש עשרה", "שלושים ושתיים", "שישים וארבע" וכן הלאה, כאשר כל עמודה שווה פי שניים מהעמודה מימינה. לדוגמה, קח את מספר העשר בסיס 61: 61 מורכב מ 32 אחד ועוד 16 ועוד אחד 8 ועוד אחד 4 בתוספת אפס 2 ועוד אחד 1. אז 61 מסומן בבינארי כ- 111101 (מבוטא "אחד אחד אחד אפס אחד").
- מדוע 1 קילובייט שווה ל 1024 בתים במקום 1000 בתים?קילובייט אחד אינו שווה ל- 1024 בתים, הוא שווה ל- 1000 בתים. בעוד שחלק מהיישומים (כגון מערכת הקבצים של Windows) עדיין רואים בקילובייט 1024 בתים לחישובים בינאריים, המונח קיביבט פותח בכדי להתייחס ל -1024 בתים כדי להסיר עמימות.
- כיצד אוכל להמיר 12 לבינארי?12 מורכב מ 8 פלוס אחד 4 פלוס אפס 2 פלוס אפס 1, ולכן הסימון הבינארי עבור 12 הוא 1100.
- האם קורה משהו מעניין כאשר מציבים אפס מימין לאחד?שום דבר בעל משמעות כללית. אפס בכל עמודה פירושו שפשוט העמודה אינה מוסיפה ערך למספר הנכתב.
- מהו מספר בינארי שמונה?אם שמונה מורכבת משמונה בלי להוסיף אחד, שניים או ארבעה, זה יהיה 00001000 בינארי (אין צורך באפסים בהתחלה, אך יכול להקל על הבחנה בין אלף לשמונה בינארית).
- על עשר אצבעות, כמה גבוה אני יכול לספור באמצעות בינארי?אתה יכול לספור עד המספר הבינארי 1111111111 (עשרה אחדים), שהוא 1023 בעשרוני (בסיס -10).
- כמה סיביות הייתי צריך אם הייתי רוצה את היכולת לספור עד 1000?עשרה ביטים. 1000 בבינארי הוא: 11 1110 1000 - log₂ (1000),99,966 ביטים. כמובן שלא נוכל להשתמש ב -9,966 ביטים, לכן אנו מעגלים את המספר השלם הקרוב ביותר: 10 ביטים.
תגובות (6)
- דרך קלה ללמוד בינארי.
- רצה לחלוק עמוד עם מישהו שלא יודע מה זה בינארי, ומצא מאמר זה עם גרפיקה והסבר טוב.
- זה עזר לי כיצד לחשב מספרים בינאריים.
- צפיתי בתוכנית בה התלמידים עבדו על בעיות שילוב. תלמיד אחד השתמש באופן גאוני בספירה בינארית לכוחות של 2 כדי לפתור בעיה. למדתי ספירה בינארית ממאמר זה כדי להבין את שיטת התלמיד.
- אני לומד תכנות ומאמר זה הצליח להסביר לי את יסודות הבינארי.
- רק דאגתי שהספרה הראשונה תהיה אחת ולא שתיים.
