כיצד להמיר יחידות עם קידומות?
כל יחידות SI משתמשות באותן קידומות, כך שברגע שלומדים אותן ליחידות אורך (מטרים), אתה כבר יודע להשתמש בקידומות ליחידות מסה (גרם),.
אם השתמשת באותה יחידה לשקילת מולקולות ופילים, המדידות שלך בסופו של דבר היו מסובכות באמת. מערכת היחידות הבינלאומית, הנקראת יחידות SI, פותרת בעיה זו באמצעות קידומות. כל קידומת מכפילה את יחידת הבסיס בהספק מסוים של עשר (10, 100, 1000 וכן הלאה). זה שומר על המספרים שאיתם אתה עובד לניהול, תוך זיהוי מהיר של היחסים בין יחידות גדולות מאוד וקטנות מאוד. כל יחידות ה- SI משתמשות באותן קידומות, אז ברגע שלומדים אותן ליחידות אורך (מטרים), אתה כבר יודע להשתמש בקידומות ליחידות מסה (גרם),
חלק 1 מתוך 2: לימוד המרה בסיסית
- 1למד את ההגדרה של "קילו. " "קילו" הוא אחד מקידומי היחידות הנפוצים ביותר, כך שאולי כבר תזהה אותו ממילים כמו "קילוגרם" ו"קילומטר ". משמעות הקידומת הזו היא "1000" (אלף). קילו- מקוצר כ- k, כך שקילוגרם הוא "ק"ג" וקילומטר הוא "ק"מ".
- 2להמיר קילומטרים למטר. מכיוון שהקילוגרם פירושו 1000, קילומטר אחד (ק"מ) שווה ל- 1000 מטר (מ '). הכפל את מספר הקילומטרים באלף כדי לקבל את אותה מדידה במטרים.
- לדוגמא, 75 ק"מ = 75 ק"מ ∗ 1 000mkm {\ displaystyle 75 ק"מ * 1 \ 000 {\ frac {m} {km}}} = 75000 מטר.
- כדי לוודא שהגדרת את ההמרה כהלכה, נסה לקרוא אותה באנגלית רגילה: 1000 מייל {\ displaystyle 1000 {\ frac {m} {km}}} פירושו "1000 מטר לקילומטר".
- 3השווה ליחידות אחרות. ביחידת הבסיס אין שום הבדל בחישוב זה. כל עוד אתה יודע את ההגדרה של הקידומת, אתה יכול להשתמש באותה מתמטיקה כדי להמיר בינה לבין יחידת הבסיס. להלן מספר דוגמאות:
- 75 ק"ג (ק"ג) = 75 ק"ג ∗ 1000 ק"ג {\ displaystyle 75 ק"ג * 1 \ 000 {\ frac {g} {ק"ג}}} = 75000 גרם (גרם).
- 14 קילוואט (קילוואט) = 14kW ∗ 1 000WkW {\ displaystyle 14kW * 1 \ 000 {\ frac {W} {kW}}} = 14000 וואט (W).
- 4למד קידומות גדולות נפוצות. קידומת נפוצה נוספת היא mega, שמשמעותה מיליון (1 000 000) ובקיצור M. אפילו יחידות גדולות יותר משתמשות בקידומת giga, שמשמעותה מיליארד (1 000000 000) ובקיצור G. הנה כמה המרות המשתמשים בקידומות הבאות:
- מפעל של 3 מגה וואט (MW) מייצר 3MW ∗ 1000 000WMW {\ displaystyle 3MW * 1 \ 000 \ 000 {\ frac {W} {MW}}} = 3,000,000 וואט (W) הספק.
- פיצוץ של 2 ג'יג'ול (GJ) משחרר 2GJ ∗ 1000 000 000JGJ {\ displaystyle 2GJ * 1 \ 000 \ 000 \ 000 {\ frac {J} {GJ}}} = 2000 000 000 ג'אול (J) אנרגיה.
- 5המרה מיחידת בסיס ליחידה גדולה יותר. כדי להמיר ליחידת מדידה גדולה יותר, תחלקו במקדם ההמרה במקום להכפיל. כמו תמיד, יש פחות סיכוי לטעות אם תכלול את היחידות בכל נקודה בחישוב שלך:
- 65 300 מטר שווה ל 65 300 מ '1 ק"מ 1 000 מ' {\ displaystyle 65 \ 300 מ '* {\ frac {1 \ km} {1 \ 000 מ}}} = 65,3 קילומטרים.
- 6למד קידומות עם גורמים פחות מאחד. מה אם אתה רוצה למדוד אורך קצר ממטר אחד, או את נפח הכוס קטן מליטר אחד? אז אתה משתמש בקידומות המייצגות שבריר מיחידת הבסיס. להלן הקידומות הנפוצות ביותר מסוג זה:
- centi- (ג) פירושו "מאית" (0,01). סנטימטר אחד = 0,01 מטר.
- מילי- (m) פירושו "אלף" (0,001). מילימטר 1 = 0,001 מטר.
- פירושו של מיקרו (µ) הוא "מיליון" (0,000 001). מיקרומטר 1 = 0,000 001 מטר.
- ננו- (n) פירושו "מיליארד אחד" (0,000 000 001). ננומטר 1 = 0,000 000001 מטר.
- 7המרה בין יחידת הבסיס ליחידות קטנות יותר. המרות אלה עובדות בדיוק אותו הדבר. רק הקפד להגדיר את היחידות שלך כדי לבטל אותן, ולעקוב אחר עשרוניות:
- סנטימטרים למטר: 33 סנטימטרים = 33 ס"מ ∗ 0,01 מ"מ {\ displaystyle 33 ס"מ * 0,01 {\ frac {m} {ס"מ}}} = 0,33 מטר.
- מטר למילימטרים: 2,15 מטר = 2,15 מ '∗ 1 מ"מ 0,001 מ' {\ displaystyle 2,15 מ '* {\ frac {1 מ"מ} {0,001 מ}}} = 2150 מ"מ.
- 8בדוק את תשובתך. כנראה הטעות הנפוצה ביותר בהמרות אלה היא לחלק בטעות במקום להכפיל או להיפך. ישנן מספר דרכים לתפוס את הטעות הזו:
- בדוק את היחידות במשוואה שלך. אם הגדרת אותו נכון, היחידות המקוריות צריכות להתבטל. לדוגמא 75 ק"מ ∗ 1000mkm {\ displaystyle 75km * 1000 {\ frac {m} {km}}} נותן לך תשובה במונחים של km ∗ mkm {\ displaystyle {\ frac {km * m} {km}}} . קילומטר היחידות נמצאות בחלק העליון ותחתון, כך שהם לבטל החוצה ולהשאיר אותך עם מ ' (מטר).
- השווה את היחידות באופן הגיוני. היחידה הקטנה יותר צריכה להיות תמיד ליד המספר הגדול יותר. מטר קטן יותר מקילומטרים, כך שנדרש יותר מהם למלא את אותו אורך. לדוגמא, תוצאה של 75000 מטר = 75 ק"מ הגיונית, מכיוון שמספר מטרים גדול יותר שווה למספר קטן יותר של קילומטרים.
יחידות אלה כמעט תמיד נראות בצורה הבסיסית שלהן, אך הן יכולות להשתמש בקידומות SI.
חלק 2 מתוך 2: שימוש בסמכויות של עשר
- 1למד את הקידומות ככוחות של עשר. כל קידומת SI מייצגת כוח שונה של עשרה: 100, 1000, 0,001 וכן הלאה. להלן הדוגמאות הנפוצות ביותר שנכתבו בסימון מדעי (טופס סטנדרטי):
- giga- = 1000 000 000 = 109
- מגה = 1000 000 = 106
- קילו- = 1000 = 103
- centi- = 0,01 = 10-2
- מילי- = 0,001 = 10-3
- מיקרו- = 0,000 001 = 10-6
- ננו- = 0,000 000001 = 10-9
- ניתן גם לכתוב מעריך שלילי כשבר עם מערך חיובי במכנה: 10−2 = 1102 {\ displaystyle 10 ^ {- 2} = {\ frac {1} {10 ^ {2}}}}
- 2השתמש בסימון מדעי כדי להמיר ליחידת הבסיס. סימון מדעי מקל הרבה יותר על המרה בין יחידות בגודל שונה מאוד. לא משנה מהי היחידה הסופית שתרצו, תוכלו להתחיל בהמרת הערך ההתחלתי ליחידת הבסיס, באמצעות סימון מדעי.
- דוגמה: כמה סנטימטרים הם ב 13,78 ק"מ?
התשובה אינה מובנת מאליה, אבל אתה יודע כי קילומטר שווה 103 מטרים.
לכן, 13,78 ק"מ = 13,78 * 103 מטר. תשתמש בזה בשלב הבא.
- דוגמה: כמה סנטימטרים הם ב 13,78 ק"מ?
- 3מצא את ההמרה ליחידה הסופית שלך. עכשיו שיש לך ערך של יחידת בסיס (ללא קידומת), אתה יכול להגדיר המרה רגילה ליחידה הסופית. כתוב את ההמרה בסמכויות של עשרה סימונים.
- כדי להמשיך בדוגמה, אתה יודע רוצה להמיר 13,78 * 103 מטר לסנטימטרים.
הקידומת centi- פירושו 10-2, כך שיש 1 ס"מ 10- 2 מ '{\ displaystyle {\ frac {1 ס"מ} {10 ^ {- 2} מ}}}
- כדי להמשיך בדוגמה, אתה יודע רוצה להמיר 13,78 * 103 מטר לסנטימטרים.
- 4הגדר את ההמרה כביטוי יחיד. הגדר את ההמרה שלך באמצעות כוח של עשרה סימונים לכל הערכים. זה נותן לך שבריר שמחלק כוח אחד של עשר בזה אחר:
- 13,78 ∗ 103 מ '1 ס"מ 10−2 מ' = 13,78 ∗ 10310−2 {\ displaystyle 13,78 * 10 ^ {3} מ * {\ פרק {1 ס"מ} {10 ^ {- 2} מ}} = {\ frac {13,78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {- 2}}} \}
ס"מ
- 13,78 ∗ 103 מ '1 ס"מ 10−2 מ' = 13,78 ∗ 10310−2 {\ displaystyle 13,78 * 10 ^ {3} מ * {\ פרק {1 ס"מ} {10 ^ {- 2} מ}} = {\ frac {13,78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {- 2}}} \}
- 5לפשט את המעריכים. כדי לחלק ביטוי מעריכי אחד עם השני (כאשר לשניהם יש אותו בסיס), קח את המעריך העליון והחסר את המעריך התחתון. התשובה היא המעריך החדש בתשובתך, עם אותו בסיס (שהוא תמיד 10 בבעיות המרה אלה).
- 13,78 ∗ 10310−2 {\ displaystyle {\ frac {13,78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {- 2}}}} ס"מ = 13,78 ∗ 103 - (- 2) = 13,78 ∗ 105 {\ displaystyle 13,78 * 10 ^ {3 - (- 2)} = 13,78 * 10 ^ {5}} סנטימטרים.
- בדרך כלל מועיל לכתוב את תשובתך בסימון מדעי (צורה סטנדרטית): 1,378 ∗ 106 {\ displaystyle 1,378 * 10 ^ {6}} סנטימטרים.
- 6לפשט את הנוסחה. ברגע שתרגיש בנוח עם התהליך הזה, תוכלו לשלב את כל התהליך לכמה צעדים מהירים:
- כתוב את הקידומת הראשונית ואת הקידומת הסופית ככוחות של 10. ליחידות בסיס ללא קידומות, השתמש ב- 100 {\ displaystyle 10 ^ {0}} .
- חלק את הכוח ההתחלתי של 10 בכוח הסופי של 10. (לשם כך יש להפחית את המעריך הסופי מהמערך הראשוני.)
- הכפל את הערך ההתחלתי שלך בתשובה זו. דוגמה: כמה סנטיליטרים (cL) נמצאים ב 85500 מיליליטר (מ"ל)?
הקידומת הראשונית היא "milli-" = 10−3 {\ displaystyle 10 ^ {- 3}} והקידומת הסופית היא "centi-" = 10−2 {\ displaystyle 10 ^ {- 2}} .
10−310−2 = 10 (−3) - (- 2) = 10−1 {\ displaystyle {\ frac {10 ^ {- 3}} {10 ^ {- 2}}} = 10 ^ {(- 3) - (- 2)} = 10 ^ {- 1}}
85 500 מיליליטר = 85 500 ∗ 10−1 {\ displaystyle 85 \ 500 * 10 ^ {- 1}} סנטימטרים.
לחלופין, כתוב זאת בסימון מדעי: 8,55 ∗ 103 {\ displaystyle 8,55 * 10 ^ {3}} סנטימטרים.
יחידות הקילומטר נמצאות בחלק העליון והתחתון, כך שהן מבוטלות ומשאירות אותך עם מ '(מטר).
רשימת קידומות מלאה
השורות המודגשות מייצגות את הקידומות הנפוצות ביותר.
- yotta | 1024 | Y | 1000,000000,000000,000000,000 יחידות בסיס
- זטה | 1021 | Z | 1000,000000,000000,000000
- exa | 1018 | ה | 1000,000000,000000,000
- פטה | 1015 | פ | 1000,000000,000000
- טרה | 1012 | T | 1000,000000,000
- giga | 109 | G | 1000,000000
- מגה | 106 | M | 1000,000
- קילו | 103 | k | 1000
- דונם | 102 | ח | 100
- דקה | 101 | da | 10
- (ללא קידומת) | 100 | | יחידת בסיס אחת
- deci | 10-1 | ד | 0,1
- סנטי | 10-2 | ג | 0,01
- מילי | 10-3 | מ | 0,001
- מיקרו | 10-6 | µ | 0,000001
- ננו | 10-9 | n | 0,000000001
- פיקו | 10-12 | p | 0,000000000001
- פמטו | 10-15 | f | 0,000000000000001
- אטו | 10-18 | א | 0,000000000000000001
- zepto | 10-21 | z | 0,000000000000000000001
- יוקטו | 10-24 | y | 0,000000000000000000000001 יחידות בסיס
מערכת היחידות הבינלאומית, הנקראת יחידות SI, פותרת בעיה זו באמצעות קידומות.
יחידות נפוצות המשתמשות בקידומות
- מטר (אורך) (מ ')
- ליטר (נפח) (L)
- גרם (מסה / משקל) (גרם)
- ג'אול (חום / אנרגיה) (J)
- coulomb (תשלום) (C)
- וואט (הספק) (W)
- וולט (הפרש פוטנציאל חשמלי) (V)
- הרץ (תדר) (הרץ)
- ניוטון (כוח) (N)
- פסקל (לחץ) (אבא)
- שניות (זמן)
יחידות אחרות
יחידות אלה כמעט תמיד נראות בצורה הבסיסית שלהן, אך הן יכולות להשתמש בקידומות SI.
- שומות (מספר חלקיקים דיסקרטיים במדגם) (מול)
- קלווינים (טמפרטורה) (K)
- מעלות צלזיוס (טמפרטורה) (°C)
- אמפר (זרם חשמלי) (A)
- קנדלה (עוצמת אור) (cd)
- אתה כנראה לא צריך לשנן קידומות הגדולות מגיגה או קטנות יותר מננו. אלה משמשים לעיתים רחוקות אלא בתחומי לימוד ספציפיים.
- ניתן להשתמש בשיטה זו רק אם יחידות הבסיס זהות. המרה בין קילוגרמים לקילוגרמים, למשל, מחייבת נוסחה אחרת.
- זכרו לאיזה "כיוון" אתם הולכים! בדוק את התשובות שלך מול המציאות, אם אפשר.
קרא גם: איך להוסיף שברים עם מכנים שונים?
שאלות ותשובות
- מה המהירות של מכונית בקמ"ש אם היא נוסעת 16 ק"מ תוך 13 דקות?חלקו 60 דקות על 13 דקות. זה 4,615. הכפל זאת ב -16 ק"מ: (4,615) (16 ק"מ) = 73,84 ק"מ. פירוש הדבר שאם מכונית נוסעת 16 ק"מ תוך 13 דקות, באותה מהירות היא תעבור 73,84 ק"מ בשעה אחת. המכונית נוסעת ב 73,84 קמ"ש.
