כיצד לחשב את המרחק שעבר אובייקט באמצעות קינמטיקה וקטורית?

קבע את הזווית בה יורה הכדור, יחסית לקרקע. ניתן לעשות זאת באמצעות מצפן מתמטי פשוט.

קבע את המהירות הראשונית (ההתחלתית) של הכדור ברגע שהוא עוזב את חבית האקדח. מידע זה ניתן למצוא בדרך כלל בחבילה של האקדח או באתר היצרן. המהירות ההתחלתית של הקליע משתנה, בהתאם לסוג הדגם ותחמושת אקדח.

בעזרת כלי נייר ונייר, בנה מערכת קואורדינטות של xy עם המקור שנמצא בנקודה בה הכדור עוזב את הקנה.

בעזרת טריגונומטריה, קבע את המהירות ההתחלתית בכיוון x / y. ניתן לעשות זאת באמצעות הפונקציות סינוס וקוסינוס. לדוגמא, אם זווית השיגור היא 30 ^o, אז הסינוס של 30 ^o, כפול המהירות הראשונית, יהיה המהירות הראשונית בכיוון y. ניתן לעשות זאת בקלות על ידי שימוש בפונקציה טריגונומטרית זו במחשבון: sin (30) * v _o. לאחר מכן, חזור על שלב זה, תוך שימוש בפונקציה הקוסינוס כדי לקבוע את המהירות ההתחלתית בכיוון ה- x.

בעזרת המשוואה y = y _o + v _oy - 0,5 gt ², חישב את הזמן שלוקח לכדור להגיע לקרקע. ההגדרה של כל משתנה היא כדלקמן: y = מיקום סופי (כיוון y), y _o = התחלה (מיקום כיוון y), voy = מהירות ראשונית בכיוון y (מחושב בשלב 4.), g = כוח של כוח הכבידה הפועל על הקליע (בהנחה שאנחנו על כדור הארץ, ערך זה צריך להיות (-9,80 מ '/ שנייה ²), ו- t = הזמן שלוקח לקליע לפגוע בקרקע. כדי להפוך את הצעד הזה לפשוט יותר, פתר (t) תוך שימוש במשוואה הבאה: t = ((y - y _o - v _oy) / 0,5g) ^0,5.

• לדוגמא, בהנחה שמצב ה- y הסופי היה אפס (מכיוון שהכדור יאבד מומנטום ויפגע בקרקע), עמדת ה- y הראשונית הייתה 1,5 מ ', מהירות ה- y ההתחלתית הייתה 20 מ' לשנייה וכוח הכבידה g) היה -9,80 מ '/ שנייה ², היה צריך לקחת 13,6 שניות עד שהכדור פגע בקרקע.