כיצד מחשבים מהירות?

אנו יכולים לתאר זאת על ידי הכפלת האצה והזמן, והוספת התוצאה למהירות ההתחלתית:, או "מהירות סופית = מהירות ראשונית + (זמן תאוצה *).

מהירות היא מהירות האובייקט בכיוון מסוים. מתמטית, מהירות מתוארת לעתים קרובות כשינוי המיקום על פני שינוי הזמן. מושג בסיסי זה מופיע בבעיות בסיסיות רבות בפיזיקה. איזו נוסחה אתה משתמש תלויה במה שאתה יודע על האובייקט, לכן קרא בעיון כדי לוודא שבחרת נכון.

נוסחאות מהירות

מהירות ממוצעת = vav = xf − xitf − ti {\ displaystyle v_ {av} = {\ frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}} $V _ {{av}} = {\ frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$
- $X_ {f} =$ מיקום סופי $X_ {i} =$ מיקום התחלתי
- $T_ {f} =$ זמן אחרון $T_ {i} =$ זמן התחלתי
מהירות ממוצעת אם התאוצה קבועה = vav = vi + vf2 {\ displaystyle v_ {av} = {\ frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}} $V _ {{av}} = {\ frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$
- $V_ {i} =$ מהירות ראשונית $V_ {f} =$ מהירות סופית
מהירות ממוצעת אם התאוצה היא אפס וקבוע = $V _ {{av}} = {\ frac {x} {t}}$
מהירות סופית = vf = vi + ב {\ displaystyle v_ {f} = v_ {i} + ב} $V_ {f} = v_ {i} + בשעה$
- a = תאוצה t = זמן

אם המהירות ההתחלתית הייתה 0 מ 'לשנייה, אז המהירות הסופית היא 50 מ' לשנייה.

שיטה 1 מתוך 3: מציאת מהירות ממוצעת

1
מצא מהירות ממוצעת כאשר התאוצה קבועה. אם אובייקט מואץ בקצב קבוע, הנוסחה למהירות הממוצעת היא פשוטה: vav = vi + vf2 {\ displaystyle v_ {av} = {\ frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}} $V _ {{av}} = {\ frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$ . במשוואה זו vi {\ displaystyle v_ {i}} $V_ {i}$ הוא המהירות הראשונית, ו- vf {\ displaystyle v_ {f}} $V_ {f}$ היא המהירות הסופית. זכרו, תוכלו להשתמש במשוואה זו רק אם אין שינוי בתאוצה.
- כדוגמה מהירה, נניח שרכבת מאיצה בקצב קבוע מ -30 מ 'לשנייה ל -80 מ' לשנייה. המהירות הממוצעת של הרכבת בזמן זה היא ${\ frac {30 + 80} {2}} = 55 מטר לשנייה$ .
2
הגדר משוואה עם מיקום וזמן במקום. אתה יכול גם למצוא את המהירות משינוי האובייקט במיקום ובזמן. זה עובד לכל בעיה. שים לב, אלא אם כן האובייקט נע במהירות קבועה, התשובה שלך תהיה המהירות הממוצעת במהלך התנועה, ולא המהירות הספציפית בזמן מסוים.
- הנוסחה לבעיה זו היא $V _ {{av}} = {\ frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , או "מיקום סופי - מיקום התחלתי מחולק לפי זמן סופי - זמן ראשוני." ניתן גם לכתוב זאת כ- $ו}}$ = ^Δx / _Δt, או _{כ"שינוי} מיקום על פני שינוי זמן. "
3
מצא את המרחק בין נקודות ההתחלה לסיום. כאשר מודדים מהירות, המיקומים היחידים שחשובים הם היכן התחיל האובייקט, והיכן הגיע האובייקט. זה, יחד עם איזה כיוון שהאובייקט נסע, אומר לך את העקירה, או שינוי המיקום. הדרך שהאובייקט עבר בין שתי הנקודות הללו לא משנה.
- דוגמה 1: נסיעה במכונית בשל מתחיל מזרחה לעבר עמדת x = 5 מטרים. לאחר 8 שניות, המכונית נמצאת במצב x = 41 מטר. מה הייתה תזוזת המכונית?
  - המכונית נעקרה על ידי (41 מ '- 5 מ') = 36 מטר מזרחה.
- דוגמה 2: צוללן מזנק 1 מטר ישר למעלה מעל המקפצה, ואז נופל מטה על 5 מטרים לפני שפגע במים. מה העקירה של הצוללן?
  - הצוללת הסתיימה 4 מטרים מתחת לנקודת ההתחלה, ולכן העקירה שלה היא 4 מטר כלפי מטה, או -4 מטר. (0 + 1 - 5 = -4). למרות שהצולל נסע שישה מטרים (אחד למעלה, ואז חמישה למטה), מה שחשוב הוא שנקודת הסיום נמצאת ארבעה מטרים מתחת לנקודת ההתחלה.
4
חשב את שינוי הזמן. כמה זמן לקח לאובייקט להגיע לנקודת הסיום? בעיות רבות יגידו לך את זה ישירות. אם לא, הפחיתו את זמן ההתחלה משעת הסיום כדי לברר.
- דוגמה 1 (המשך): הבעיה אומרת לנו שלמכונית לקח 8 שניות לעבור מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום, אז זה שינוי הזמן.
- דוגמה 2 (המשך): אם הצוללן קפץ ב- t = 7 שניות ופגע במים ב- t = 8 שניות, שינוי הזמן = 8s - 7s = שנייה אחת.
5
חלק את העקירה הכוללת לפי הזמן הכולל. על מנת למצוא את מהירות האובייקט הנע, תצטרך לחלק את שינוי המיקום בשינוי הזמן. ציין את הכיוון שעבר, ויש לך את המהירות הממוצעת.
- דוגמה 1 (המשך): המכונית שינתה את מיקומה ב 36 מטר על פני 8 שניות. $V _ {{av}} = {\ frac {36m} {8s}} =$ 4,5 מ '/ ש' מזרח.
- דוגמא 2 (המשך): הצוללת שינתה את מיקומה ב -4 מטר במשך שנייה אחת. $V _ {{av}} = {\ frac {-4m} {1s}} =$ -4 m / s. (בממד אחד, מספרים שליליים משמשים בדרך כלל פירושם "למטה" או "שמאלה". במקום זאת אפשר לומר "4 מ 'לשנייה כלפי מטה.)
6
לפתור בעיות בשני ממדים. לא כל בעיות המילים כרוכות בתנועה לאחור לאורך קו אחד. אם האובייקט מסתובב בשלב כלשהו, יתכן שתצטרך לצייר תרשים ולפתור בעיית גאומטריה כדי למצוא את המרחק.
- דוגמה 3: אדם רץ 3 מטרים מזרחה, ואז פונה 90° ונוסע 4 מטר צפונה. מה עקירתו?
  - צייר תרשים וחבר את נקודת ההתחלה ונקודת הסיום בקו ישר. זהו ההיפוטנוזה של משולש, לכן פתר את אורכו של קו זה באמצעות מאפיינים של משולשים ימניים. במקרה זה, העקירה היא 5 מטר צפונית-מזרחית.
  - בשלב מסוים, המורה שלך למתמטיקה עשוי לדרוש ממך למצוא את הכיוון המדויק שעבר (הזווית מעל האופק). אתה יכול לעשות זאת על ידי שימוש בגיאומטריה או על ידי הוספת וקטורים.

כדי למצוא את המהירות, השתמש במשוואה: מהירות סופית = מהירות ראשונית + (תאוצה בגלל כוח המשיכה) (זמן).

שיטה 2 מתוך 3: מציאת מהירות מהתאוצה

1
הבן את נוסחת המהירות של אובייקט מאיץ. האצה היא שינוי המהירות. אם התאוצה קבועה, המהירות ממשיכה להשתנות באותו קצב. אנו יכולים לתאר זאת על ידי הכפלת האצה והזמן, והוספת התוצאה למהירות הראשונית:
- $V_ {f} = v_ {i} + בשעה$ , או "מהירות סופית = מהירות ראשונית + (זמן תאוצה *)
- מהירות ראשונית $V_ {i}$ נכתבת לפעמים כ- $V_ {0}$ ("מהירות בזמן 0").
2
הכפל את התאוצה בשינוי הזמן. זה יגיד לך כמה המהירות עלתה (או פחתה) במהלך פרק זמן זה.
- דוגמא: ספינה המפליגה צפונה ב -2 מ / ש מאיצה צפונה בקצב של 10 מ / ש ². כמה עלתה מהירות הספינה בחמש השניות הבאות?
  - a = 10 m / s ²
  - t = 5 שניות
  - (a * t) = (10 m / s ² * 5 s) = 50 m / s עליית מהירות.
3
הוסף את המהירות הראשונית. עכשיו אתה יודע את השינוי הכולל במהירות. הוסף זאת למהירות ההתחלתית של האובייקט, ותשובתך.
- דוגמה (המשך): בדוגמה זו, כמה מהר הספינה נוסעת לאחר 5 שניות?
  - $V_ {f} = v_ {i} + בשעה$
  - $V_ {i} = 2 מ 'לשנייה$
  - $ב = 50m / s$
  - $V_ {f} = 2m / s + 50m / s = 52m / s$
4
ציין את כיוון התנועה. בניגוד למהירות, המהירות כוללת תמיד את כיוון התנועה. דאג לכלול זאת בתשובתך.
- בדוגמה שלנו, מאז שהספינה החלה לצפון ולא שינתה כיוון, המהירות הסופית שלה היא 52 מ 'לשנייה צפונה.
5
לפתור בעיות קשורות. כל עוד אתה יודע את התאוצה ואת המהירות בכל נקודת זמן אחת, אתה יכול להשתמש בנוסחה זו כדי למצוא את המהירות בכל זמן אחר. להלן דוגמה לפתרון המהירות הראשונית:
- "רכבת מאיצה ב 7 m / s ² עבור 4 שניות, ובסופו של דבר נסיעה קדימה במהירות של 35 m / s. מה היה המהירות ההתחלתית שלו?"
  - $V_ {f} = v_ {i} + בשעה$
    $35m / s = v_ {i} + (7m / s ^ {2}) (4s)$
    $35m / s = v_ {i} + 28m / s$
    $V_ {i} = 35m / s-28m / s = 7m / s$

שיטה 3 מתוך 3: מהירות מעגלית

1
למד את הנוסחה למהירות מעגלית. מהירות מעגלית מתייחסת למהירות שאובייקט אחד חייב לנוע על מנת לשמור על מסלולו המעגלי סביב אובייקט אחר, בדרך כלל כוכב לכת או מסה כובדת אחרת.
- המהירות המעגלית של אובייקט מחושבת על ידי חלוקת היקף הנתיב המעגלי בפרק הזמן שעובר האובייקט.
- כאשר נכתב כנוסחה, המשוואה היא:
  - v = ^(2πr) / _T.
- שים לב ש- 2πr שווה להיקף הנתיב המעגלי.
- r מייצג "רדיוס"
- T מייצג "תקופת זמן"
2
הכפל את הרדיוס המעגלי ב- 2π. השלב הראשון של הבעיה הוא חישוב ההיקף. לשם כך הכפל את הרדיוס ב- 2π. אם אתה מחשב זאת ביד, אתה יכול להשתמש ב -3,14 כקירוב ל- π.
- דוגמה: מצא את המהירות המעגלית של אובייקט העובר בשביל מעגלי ברדיוס של 8 מ 'במרווח זמן מלא של 45 שניות.
  - r = 8 מ '
  - T = 45 שניות
  - היקף = 2πr = ~ (2) (3,14) (8 מ ') = 50,24 מ'
3
חלק את המוצר לפי פרק הזמן. על מנת למצוא את המהירות המעגלית של האובייקט המדובר, עליך לחלק את ההיקף המחושב בתקופת הזמן בה עבר האובייקט.
- דוגמה: v = ^(2πr) / _T = ^{50,24 m} / _{45 s} = 1,12 m / s
  - המהירות המעגלית של האובייקט היא 1,12 מ 'לשנייה.

שים לב, אלא אם כן האובייקט נע במהירות קבועה, התשובה שלך תהיה המהירות הממוצעת במהלך התנועה, ולא המהירות הספציפית בזמן מסוים.

טיפים

מטרים לשנייה (m / s) היא היחידה המדעית הסטנדרטית למהירות. ודא שהיחידות שלך מתאימות על ידי מדידת מרחק במטר (מ '), זמן בשניות (ים) ותאוצה במטר לשנייה לשנייה (מ' / שנייה ²).
מהירות ממוצעת מודדת את המהירות הממוצעת שעובר אובייקט לאורך כל מסלול דרכו. מהירות מיידית מודדת את מהירות האובייקט ברגע ספציפי לאורך דרכו.

קרא גם: כיצד לפתור בעיית תנועה קליעתית?

כיצד מחשבים מהירות?

נוסחאות מהירות

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: מציאת מהירות ממוצעת

שיטה 2 מתוך 3: מציאת מהירות מהתאוצה

שיטה 3 מתוך 3: מהירות מעגלית

טיפים

שאלות ותשובות

קרא גם: