כיצד להכפיל שני מספרים ספרתיים נפשית?
אם אתה יודע את העובדות הבסיסיות שלך במתמטיקה ויש לך חוש מספרי טוב, אתה יכול להשתמש במספר טכניקות כדי להכפיל שני מספרים דו ספרתיים נפשית.
השימוש באלגוריתם הסטנדרטי להכפלת שני מספרים דו ספרתיים מספיק לרוב המטרות; עם זאת, מספר השלבים שלה יכולים לעזוב אתה מחפש מהיר דרך וקל למצוא את המוצר של אלה סוגים של מספרים. אם אתה יודע את העובדות הבסיסיות שלך במתמטיקה ויש לך חוש מספרי טוב, אתה יכול להשתמש במספר טכניקות כדי להכפיל שני מספרים דו ספרתיים נפשית. אם אתה מכיר את ההבדל בין שני ריבועים, אתה יכול לשנות את שני הגורמים שלך כך שיתאימו לנוסחה אלגברית זו. אתה יכול גם לתפעל את הגורמים באמצעות המאפיין החלוקתי, או על ידי הכפלה וחצי, עד שתגיע לשני מספרים חדשים שקל יותר לעבוד איתם.
שיטה 1 מתוך 3: מציאת ההבדל בין שני ריבועים
- 1מצא את הממוצע של שני הגורמים שאתה מכפיל. כדי למצוא את הממוצע, הוסיפו את שני המספרים יחד, ואז חלקו ב- 2. תוכלו גם לחשוב על זה כמספר ששני הגורמים שווים ממנו.
- שים לב ששיטה זו עובדת רק אם הממוצע של שני הגורמים הוא מספר שלם.
- לדוגמה, אם אתה מחשב 23 × 17 {\ displaystyle 23 \ פעמים 17} , מצא את הממוצע של 23 ו- 17:
23 + 172 = 402 = 20 {\ displaystyle {\ frac {23 + 17} {2}} = {\ frac {40} {2}} = 20}
אז, הממוצע הוא 20. אחרים מילים, 23 ו 17 הם במרחק שווה מ 20.
- 2מצא את ההבדל בין כל גורם לממוצע שלהם. ההבדל הזה צריך להיות זהה עבור שני המספרים.
- לדוגמא, מכיוון שהממוצע של 23 ו- 17 הוא 20, היית מחשב 23−20 = 3 {\ displaystyle 23-20 = 3} ו- 20−17 = 3 {\ displaystyle 20-17 = 3} . אז ההבדל בין כל גורם לממוצע שלהם הוא 3.
- 3זוכר את הנוסחה להפרש של שני ריבועים. הנוסחה היא (a + b) (a-b) = a2 − b2 {\ displaystyle (a + b) (ab) = a ^ {2} -b ^ {2}} לצורך הכפלת שתי ספרות דו מספרים יחד, תן ל- {\ displaystyle a} שווה לממוצע של שני המוצרים, ו- b {\ displaystyle b} שווה להפרש בין כל גורם לממוצע שלהם.
- לדוגמה, (20 + 3) (20−3) = 202−32 {\ displaystyle (20 + 3) (20-3) = 20 ^ {2} -3 ^ {2}} .
כדי למצוא את הממוצע, הוסף את שני המספרים יחד, ואז חלק עם 2. - 4ריבוע {/ displaystyle a} ו- b {\ displaystyle b} . זכור כי ריבוע מספר פירושו להכפיל אותו בעצמו. אני מקווה שמספרים אלה קלים לך לריבוע בראשך. אם לא, יתכן שתצטרך להשתמש בשיטת מתמטיקה נפשית אחרת.
- לדוגמא:
(20 + 3) (20−3) = 202−32 {\ displaystyle (20 + 3) (20-3) = 20 ^ {2} -3 ^ {2}}
(20 + 3) (20 −3) = 400−9 {\ displaystyle (20 + 3) (20-3) = 400-9}
- לדוגמא:
- 5חשב את ההפרש בין שני הריבועים. התוצאה תהיה תוצר של שני הגורמים המקוריים שלך.
- לדוגמה, (20 + 3) (20−3) = 391 {\ displaystyle (20 + 3) (20-3) = 391} . אז, (23) (17) = 391 {\ displaystyle (23) (17) = 391} .
שיטה 2 מתוך 3: שימוש במאפיין החלוקתי
- 1קבע איזה גורם הכי קרוב ל 100. שיטה זו עובדת בצורה הטובה ביותר כאשר אחד הגורמים קרוב מאוד ל 100, במיוחד כאשר אחד הגורמים הוא 99. אך שיטה זו עשויה לעבוד גם עבור גורמים אחרים.
- לדוגמה, ייתכן שאתה מכפיל 12 × 98 {\ displaystyle 12 \ פעמים 98} . במקרה זה, 98 הכי קרוב ל 100.
- 2ביטא מחדש את הגורם הקרוב ביותר ל 100 כ- 100 − x {\ displaystyle 100-x} . המשתנה x {\ displaystyle x} מייצג את ההבדל בין הגורם ל- 100.
- לדוגמה, 98 = (100−2) {\ displaystyle 98 = (100-2)} .
- 3החלף את הגורם שבא לידי ביטוי במשוואה המקורית. כדאי לחשוב על הכפלת 100 − x {\ displaystyle 100-x} בגורם הקטן יותר.
- לדוגמה, 12 × 98 = 12 (100−2) {\ displaystyle 12 \ פעמים 98 = 12 (100-2)} .
השימוש באלגוריתם הסטנדרטי להכפלת שני מספרים דו ספרתיים מספיק לרוב המטרות; עם זאת, השלבים המרובים שלה יכולים להשאיר אותך מחפש דרך מהירה וקלה למצוא את המוצר של מספרים מסוג זה. - 4הכפל באמצעות המאפיין החלוקתי. מכיוון שהמספר הראשון בסוגריים הוא 100, יהיה קל למצוא את הגורם הראשון. למצוא את הגורם השני קל יותר, המספר המקורי הכי קרוב ל 100.
- לדוגמה, 12 × 98 = 12 (100−2) = 1200−24 {\ displaystyle 12 \ פעמים 98 = 12 (100-2) = 1200-24} .
- 5מצא את ההבדל בין שני המוצרים. זה ייתן לך את המוצר של שני הגורמים המקוריים שלך.
- לדוגמה, 1200−24 = 1176 {\ displaystyle 1200-24 = 1176} , אז 12 × 98 = 1176 {\ displaystyle 12 \ פעמים 98 = 1176} .
שיטה 3 מתוך 3: הכפלה וחצי
- 1קבע אם אחד הגורמים אחיד. אתה תהיה מחצית את המספר השווה. זכרו שמספר זוגי הוא מספר שמתחלק ב -2. אם שני הגורמים שווים, בחרו במספר הקטן יותר לחצי.
- לדוגמה, אם אתה מכפיל 15 × 32 {\ displaystyle 15 \ פעמים 32} , היית מחצית את 32, מכיוון שמדובר במספר זוגי.
- 2מחצית המספר השווה. לשם כך חלקו ב- 2. אם אתם מכירים היטב את עובדות המתמטיקה שלכם, תוכלו להיות מסוגלים לעשות זאת בקלות.
- לדוגמה, 322 = 16 {\ displaystyle {\ frac {32} {2}} = 16} .
- 3הכפל את המספר האחר. כדי להכפיל מספר, הכפל אותו ב -2.
- לדוגמה, 15 × 2 = 30 {\ displaystyle 15 \ פעמים 2 = 30} .
לדוגמה, אם אתה מחשב, מצא את הממוצע של 23 ו -17. - 4שקול את בעיית הכפל החדשה. הבעיה החדשה היא תוצאה של חציית אחד הגורמים והכפלת האחר.
- לדוגמא, 15 × 32 = 30 × 16 {\ displaystyle 15 \ times 32 = 30 \ times 16} .
- 5המשך בתהליך עד שתגיע לבעיה שתוכל לחשב נפשית. ודא שתמיד חצוי את אותו המספר, והכפל אותו מספר. כמות הפעמים שאתה חצוי ומכפיל צריכה להיות זהה עבור שני הגורמים.
- לדוגמא:
15 × 32 {\ displaystyle 15 \ times 32}
= 30 × 16 {\ displaystyle = 30 \ times 16}
= 60 × 8 {\ displaystyle = 60 \ times 8}
= 480 {\ displaystyle = 480}
- לדוגמא:
תגובות (2)
- זה עזר לי מאוד, עכשיו אני יכול לעשות כפל.
- אני מוצא את המטלות שלי כאן!
