כיצד להכפיל עד 20X20 במהירות?
ישנן מספר דרכים בהן ניתן לתפעל גורמים על מנת להכפיל שני מספרים, עד 20 x 20, נפשית.
להיות מסוגל להכפיל במהירות זו מיומנות מועילה שיש. זה הופך להיות קשה, אולם, כדי להשלים אלגוריתם כפל התקן בראשכם כאשר עובד עם שני מספרי 2 ספרות. ישנן מספר דרכים בהן ניתן לתפעל גורמים על מנת להכפיל שני מספרים, עד 20 x 20, נפשית. אחת הדרכים היא להבין כיצד להפיק שני מוצרים חלקיים שתוכלו להוסיף יחד. דרך נוספת היא להשתמש בנוסחה האלגברית להפרש של שני ריבועים. לבסוף, כאשר מכפילים מספר כלשהו ב- 20, ישנם מספר טריקים שבהם תוכלו להשתמש כדי להפוך את הכפל לפשוט יותר.
שיטה 1 מתוך 3: שימוש במוצרים חלקיים
- 1כתוב או דמיין את שני המספרים באלגוריתם האנכי. משמעות הדבר היא לערום את המספרים זה על גבי זה, כפי שהיית עושה בדרך כלל בעת הכפלתם. שים לב ששיטה זו פועלת רק עבור מוצרים דרך 19 × 19 {\ displaystyle 19 \ פעמים 19} .
- לדוגמה, אם אתה מכפיל 18 × 16 {\ displaystyle 18 \ פעמים 16} , היית כותב או חושב על המספרים עם הספרות המסודרות אנכית (8 ו- 6), ועשרות הספרות מסודרות אנכית (שתי 1s). לא משנה איזה מספר נמצא למעלה.
- 2צייר מעגל סביב המספר העליון ואת הספרה התחתונה. אתה יכול לדמיין את זה כצורה שנראית כמו יבשת אפריקה. הספרה היחידה שלא אמורה להיות בתוך המעגל היא ספרות העשר התחתונות.
- לדוגמא, אם מכפילים 18 × 16 {\ displaystyle 18 \ פעמים 16} , הייתם מציירים מעגל המקיף 18 ו -6.
- 3הוסף את שני המספרים יחד. אתה צריך להוסיף את המספר העליון ואת הספרה התחתונה. ודא שאתה מוסיף ולא מכפיל.
- לדוגמה, 18 + 6 = 24 {\ displaystyle 18 + 6 = 24} .
להיות מסוגל להכפיל במהירות זו מיומנות מועילה שיש. - 4הכפל את הסכום ב- 10. תוכל לעשות זאת בקלות על ידי הוספת 0 לסוף המספר. הגדר מספר זה בצד מכיוון שהוא המוצר החלקי הראשון שלך.
- לדוגמה, 24 × 10 = 240 {\ displaystyle 24 \ פעמים 10 = 240} .
- 5הכפל את שתי הספרות בגורמים המקוריים. הקפד להכפיל את הפעם במקום להוסיף. זהו המוצר החלקי השני.
- לדוגמה, 8 × 6 = 48 {\ displaystyle 8 \ פעמים 6 = 48} .
- 6הוסף את שני המוצרים החלקיים יחד. זה ייתן לך את המוצר של שני הגורמים המקוריים שלך.
- לדוגמה, 240 + 48 = 288 {\ displaystyle 240 + 48 = 288} . לפיכך, 18 × 16 = 288 {\ displaystyle 18 \ פעמים 16 = 288} .
שיטה 2 מתוך 3: מציאת ההבדל בין שני ריבועים
- 1קבע אם ההבדל בין שני הגורמים הוא שווה. שיטה זו עובדת רק אם מקבלים מספר זוגי כאשר מחסירים את הגורם הקטן מהגורם הגדול יותר.
- לדוגמה, אם אתה מחשב 12 × 18 {\ displaystyle 12 \ פעמים 18} , אתה יכול להשתמש בשיטה זו, מכיוון ש 18−12 = 6 {\ displaystyle 18-12 = 6} , ו- 6 הוא מספר זוגי.
- לפני שתמשיך הלאה, זכור כי שיטה זו עובדת בצורה הטובה ביותר אם יש לך את הריבועים עד 20 בעל פה. (כלומר, אתה יודע מה זה 122 {\ displaystyle 12 ^ {2}} , מה זה 132 {\ displaystyle 13 ^ {2}} , 142 {\ displaystyle 14 ^ {2}} וכו ')
- 2הגדר את הנוסחה להפרש של שני ריבועים. הנוסחה היא a2 − b2 = (a + b) (a − b) {\ displaystyle a ^ {2} -b ^ {2} = (a + b) (ab)} .
לדוגמא, אם אתה מחשב, היית מחצית בין 20 ל -10 ומכפיל 12 ב -2. - 3חלק את ההפרש בין שני הגורמים ב- 2. חבר ערך זה לנוסחה עבור המשתנה b {\ displaystyle b} .
- לדוגמא, ההבדל בין 18 ל 12 הוא 6. 62 = 3 {\ displaystyle {\ frac {6} {2}} = 3} . לכן, הנוסחה שלך צריכה להיראות כך: a2−32 = (a + 3) (a -3) {\ displaystyle a ^ {2} -3 ^ {2} = (a + 3) (a-3)} .
- 4מצא את הממוצע של שני הגורמים. לשם כך, הוסף את הגורמים יחד, וחלק את סכומם ב- 2. חבר ערך זה לנוסחה של המשתנה a {\ displaystyle a} .
- לדוגמה, 18 + 12 = 30 {\ displaystyle 18 + 12 = 30} . הממוצע של 30 הוא 15. אז הנוסחה שלך צריכה להיראות כך: 152−32 = (15 + 3) (15−3) {\ displaystyle 15 ^ {2} -3 ^ {2} = (15 + 3) (15-3)} .
- 5ריבוע {/ displaystyle a} ו- b {\ displaystyle b} . זכור כי ריבוע מספר פירושו להכפיל אותו בעצמו. שלב זה קל אם יש לך את הריבועים עד 20 בעל פה.
- לדוגמה, 152 = 225 {\ displaystyle 15 ^ {2} = 225} ו- 32 = 9 {\ displaystyle 3 ^ {2} = 9} . אז הנוסחה שלך היא עכשיו 225−9 = (15 + 3) (15−3) {\ displaystyle 225-9 = (15 + 3) (15-3)} .
- 6מצא את ההבדל בין הריבועים של {\ displaystyle a} ו- b {\ displaystyle b} . התוצאה היא תוצר של שני הגורמים המקוריים שלך.
- לדוגמה, 225−9 = 216 {\ displaystyle 225-9 = 216} . אז, 12 × 18 = 216 {\ displaystyle 12 \ פעמים 18 = 216} .
שיטה 3 מתוך 3: הכפל כל מספר ב -20
- 1הכפל את הגורם האחר ב -2. לאחר מכן הוסף 0 לסוף המוצר. התוצאה היא פי 20 מהמוצר האחר.
- לדוגמא, כדי לחשב 20 × 17 {\ displaystyle 20 \ פעמים 17} , תחשב 17 × 2 = 34 {\ displaystyle 17 \ פעמים 2 = 34} . לאחר מכן, הוספת 0 לסוף המוצר (34), יש לך 17 × 20 = 340 {\ displaystyle 17 \ פעמים 20 = 340} .
לדוגמא, אם אתה מכפיל, היית מצייר מעגל המקיף 18 ו -6. - 2מחצית את ה- 20 ומכפיל את הגורם השני. חציון 20 פירושו לחלק אותו ב- 2, מה שמקנה לך 10. כדי להכפיל את הגורם האחר, הכפל אותו ב- 2. התוצר של שני הגורמים החדשים הללו נותן לך את התוצר של שני הגורמים המקוריים.
- לדוגמה, אם אתה מחשב 20 × 12 {\ displaystyle 20 \ פעמים 12} , היית מחצית את 20 ל- 10, ומכפיל 12 ב- 2: 12 × 2 = 24 {\ displaystyle 12 \ times 2 = 24} . לכן, הכפל החדש הוא 10 × 24 = 240 {\ displaystyle 10 \ פעמים 24 = 240} . אז, 20 × 12 = 240 {\ displaystyle 20 \ פעמים 12 = 240}
- 3הכפל את הגורם האחר ב- 10. ואז הכפל את המוצר על ידי הכפלתו ב- 2. זה נותן לך את המוצר של הגורם השני ו- 20.
- לדוגמה, כדי לחשב 20 × 18 {\ displaystyle 20 \ פעמים 18} , תחילה תחשב 18 × 10 = 180 {\ displaystyle 18 \ פעמים 10 = 180} . לאחר מכן, חישב 180 × 2 = 360 {\ displaystyle 180 \ פעמים 2 = 360} . אז, 20 × 18 = 360 {\ displaystyle 20 \ פעמים 18 = 360} .
קרא גם: כיצד למצוא את אורך ההיפוטנוזה?
