איך למצוא את השטח של עפיפון?

איך אני מוצא את השטח של עפיפון כשאין לי את המדידה, רק את השטח של שווה שוקיים שלו?

עפיפון הוא סוג של ריבוע בעל שני זוגות צלעות שוות, סמוכות. עפיפונים יכולים לקחת מראה מסורתי של עפיפון מעופף, אך עפיפון יכול להיות גם מעוין או ריבוע. לא משנה איך נראה עפיפון, השיטות למציאת האזור יהיו זהות. אם אתה יודע את אורך האלכסונים, אתה יכול למצוא את השטח באמצעות אלגברה פשוטה. אתה יכול גם להשתמש בטריגונומטריה כדי למצוא את השטח, אם אתה יודע את מידות הצד והזווית של הדמות.

שיטה 1 מתוך 3: שימוש באלכסונים לאיתור השטח

1

הגדר את הנוסחה לאזור העפיפון, בהינתן שתי אלכסונים. הנוסחה היא $A = {\ frac {xy} {2}}$ , כאשר $א$ שווה לאזור העפיפון, ו- $איקס$ ו- $י$ שווה לאורכי האלכסונים של העפיפון.
2
חבר את אורכי האלכסונים לנוסחה. אלכסון הוא קו ישר, כי ריצות מ קודקוד אחד עם הקודקוד בצד הנגדי. צריך לתת לך את אורך האלכסונים, או להיות מסוגל למדוד אותם. אם אינך יודע את אורך האלכסונים, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
- לדוגמה, אם לעפיפון יש שני אלכסונים בגודל 18 ס"מ ו- 25 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך: $A = {\ frac {7 \ times 10} {2}}$ .
3
הכפל את אורכי האלכסונים. המוצר הופך למונה החדש במשוואת השטח.
- לדוגמא:
  $A = {\ frac {7 \ times 10} {2}}$
  $A = {\ frac {70} {2}}$
כיצד אוכל למצוא את מידת האלכסונים של עפיפון אם יש לי רק את השטח?
4
חלקו את המוצר של האלכסונים ל- 2. זה ייתן לכם את שטח העפיפון, ביחידות מרובעות.
- לדוגמא:
  $A = {\ frac {70} {2}}$
  $A = 35$
  אז שטח עפיפון עם אלכסונים בגודל 25 ס"מ ו- 18 ס"מ הוא 35 ריבוע אינץ.

שיטה 2 מתוך 3: באמצעות זווית ושני צדדים כדי למצוא את השטח

1
הגדר את הנוסחה לאזור העפיפון. נוסחה זו עובדת אם מקבלים שני אורכי צד שאינם תואמים וגודל הזווית בין שני הצדדים. הנוסחה היא A = absin⁡C {\ displaystyle A = ab \ sin C} $A = ab \ sin C$ , כאשר A {\ displaystyle A} $א$ שווה לשטח העפיפון, {\ displaystyle a} $א$ ו- b {\ displaystyle b} $ב$ שווה ללא אורכי צד חופפים של העפיפון, ו- C {\ displaystyle C} $ג$ שווה לגודל הזווית בין הצדדים a {\ displaystyle a} $א$ ו- b {\ displaystyle b} $ב$ .
- וודא שאתה משתמש בשני אורכי צד שאינם תואמים. לעפיפון שני זוגות צדדים תואמים. עליך להשתמש בצד אחד מכל זוג. וודא שמדידת הזווית בה אתה משתמש היא הזווית בין שני הצדדים הללו. אם אין ברשותך כל המידע הזה, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
2
חבר את אורך הצדדים לנוסחה. מידע זה אמור להינתן, או שתוכל למדוד אותם. זכור שאתה משתמש בצדדים שאינם תואמים, כך שכל צד צריך להיות באורך שונה.
- לדוגמא, אם לעפיפון שלך אורך צד של 51 ס"מ ואורך צד של 38 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך: $A = 20 \ פעמים 15 \ sin C.$ .
3
הכפל את אורכי הצד. חבר מוצר זה לנוסחה.
- לדוגמא:
  $A = 20 \ פעמים 15 \ sin C.$
  $A = 300 \ חטא C$
4
חבר את מדידת הזווית לנוסחה. וודא שאתה משתמש בזווית בין שני הצדדים הלא-תואמים.
- לדוגמה, אם מדידת הזווית היא $150 ^ {\ circ}$ , הנוסחה שלך תיראה כך: $A = 300 \ sin (150)$ .
הנוסחה היא, כאשר שווה לשטח העפיפון, ושווה לאורכי האלכסונים של העפיפון.
5
מצא את סינוס הזווית. לשם כך תוכלו להשתמש במחשבון או להשתמש בתרשים טריגונומטריה.
- לדוגמה, הסינוס של זווית של 150 מעלות הוא 0,5, כך שהנוסחה שלך תיראה כך: $A = 300 (0,5)$ .
6
הכפל את תוצר הצדדים בסינוס הזווית. תוצאה זו תהיה שטח העפיפון, ביחידות מרובעות.
- לדוגמא:
  $A = 300 (0,5)$
  $A = 150$
  אז שטח העפיפון, עם שני צדדים בגודל 51 ס"מ ו 38 ס"מ, והזווית ביניהם נמדדת 150 מעלות, היא 150 אינץ 'מרובע.

שיטה 3 מתוך 3: שימוש בשטח לאיתור אלכסון חסר

1

הגדר את הנוסחה לאזור העפיפון, בהינתן שתי אלכסונים. הנוסחה היא $A = {\ frac {xy} {2}}$ , כאשר $א$ שווה לאזור העפיפון, ו- $איקס$ ו- $י$ שווה לאורכי האלכסונים של העפיפון.
2
חבר את אזור העפיפון לנוסחה. מידע זה צריך להינתן לך. ודא שאתה מחליף את A {\ displaystyle A} $א$ .
- לדוגמה, אם העפיפון שלך כולל שטח של 35 אינץ 'מרובע, הנוסחה שלך תיראה כך: $35 = {\ frac {xy} {2}}$ .
3
חבר את אורך האלכסון הידוע לנוסחה. תחליף ל- x {\ displaystyle x} $איקס$ .
- לדוגמא, אם ידוע לך שאחת האלכסונים $35 = {\ frac {7y} {2}}$ 18 סנטימטרים, הנוסחה שלך תיראה כך: $35 = 7y2 {\ displaystyle 35 = {\ frac {7y} {2}}}$ .
הנוסחה היא, כאשר שווה לשטח העפיפון, ושווה לאורכי הצד הלא-תואמים של העפיפון, ושווה לגודל הזווית בין הצדדים ל-.
4
הכפל כל צד של המשוואה ב- 2. פעולה זו תסיר את השבר בנוסחה.
- לדוגמא:
  $35 = {\ frac {7y} {2}}$
  $35 \ פעמים 2 = {\ frac {7y} {2}} \ פעמים 2$
  $70 = 7y$
5
חלקו כל צד של המשוואה באורך האלכסון. זה ייתן לך את אורך האלכסון החסר.
- לדוגמא:
  $70 = 7y$
  ${\ frac {70} {7}} = {\ frac {7y} {7}}$
  $10 = y$
  אז, אורך האלכסון החסר של עפיפון, בהתחשב בשטח של 35 סנטימטרים רבועים ואלכסון אחד של 18 ס"מ, הוא 25 ס"מ.