איך מחשבים את השטח של מעוין?
לחישוב השטח של מעוין, התחל בכפל אורכי האלכסונים. לאחר מכן, חלק את התשובה שלך ב -2 כדי לקבל את שטח המעוין. אם אין לך את אורכי האלכסונים, תוכל למצוא את השטח על ידי הכפלת בסיס המעוין בגובה. אם אתה רוצה ללמוד כיצד להשתמש בטריגונומטריה כדי למצוא את אזור המעוין, המשך לקרוא את המאמר!
כיצד אוכל למצוא את סכום האלכסון של מעוין כאשר נתון הצד והאזור של המעוין?
מעוין הוא מקבילית עם ארבעה צדדים תואמים. זה לא חייב להיות זוויות ישרות. ישנן שלוש נוסחאות למציאת שטח של מעוין. פשוט בצע את השלבים הבאים אם אתה רוצה לדעת כיצד לעשות זאת.
שיטה 1 מתוך 3: שימוש באלכסונים
- 1מצא את אורכו של כל אלכסון. האלכסונים של מעוין הם הקווים המחברים את הקודקודים (פינות) הנגדיות במרכז הצורה. אלכסוני מעוין מאונכים ויוצרים ארבעה משולשים ימניים דרך צומתם.
- נניח שהאלכסונים הם 6 ס"מ. ו 8 ס"מ. ארוך.
- 2הכפל את אורך האלכסונים. פשוט כתוב את אורך האלכסונים והכפל אותם. במקרה זה, 6 ס"מ x 8 ס"מ = 48 ס"מ 2. אל תשכח לרבוע את היחידות מכיוון שאתה עובד ביחידות מרובעות.
- 3מחלקים את התוצאה על ידי 2. מאז 6 ס"מ x 8 ס"מ = 48 ס"מ 2, פשוט לחלק את התוצאה על ידי 2. 48 ס"מ 2 /2 = 24 ס"מ 2. שטח המעוין הוא 24 סנטימטר 2.
שיטה 2 מתוך 3: שימוש בבסיס ובגובה
- 1מצא את הבסיס ואת הגובה. אתה יכול גם לחשוב על זה כמכפיל את גובה המעוין עם אורך הצד של המעוין. נניח שגובה המעוין הוא 7 ס"מ והבסיס הוא 10 ס"מ.
- 2הכפל את הבסיס והגובה. ברגע שאתה יודע את הבסיס והגובה של המעוין, כל שעליך לעשות כדי למצוא את אזור הצורה הוא להכפיל אותם. אז, 10 ס"מ X 7 ס"מ = 70 ס"מ 2. שטח המעוין הוא 70 סנטימטר 2.
כיצד אוכל לחשב את שטח המעוין באמצעות ההיקף?
שיטה 3 מתוך 3: שימוש בטריגונומטריה
- 1מרובע אורכו של כל צד. למעוין יש ארבעה צדדים שווים, כך שלא משנה באיזה צד תבחר. נניח שהצד אורכו 2 ס"מ. 2 ס"מ X 2 ס"מ = 4 ס"מ 2.
- 2הכפל אותו בסינוס של אחת הזוויות. לא משנה באיזו זווית תבחר. נניח שאחת הזוויות היא 33 מעלות. רק סינוס להכפיל (33) על ידי 4 ס"מ 2 כדי לקבל את השטח של מעוין. (2 ס"מ) 2 x סינוס (33) = 4 ס"מ 2 x 0,55 = 2,2 ס"מ 2. שטח המעוין הוא 2,2 סנטימטר 2.
קרא גם: כיצד לחשב את השטח של מקבילית?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא זוויות פנים אם נותנים רק אלכסונים?עבור כל צורה, הנוסחה לחישוב סכום הזוויות הפנימיות כאשר מספר הצדדים = "s" הוא: (s - 2) x 180 אז משולש למשל הוא 3 - 2 x 180 = 1 x 180 = 180 ריבוע הוא 4 - 2 x 180 = 2 x 180 = 360. מחומש הוא 5 - 2 x 180 = 3 x 180 = 540, וכן הלאה.
- כיצד אוכל לקבוע את ההיקף הנתון באלכסון אחד ואת השטח?השתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את הצדדים ואז מצא את ההיקף.
- כיצד אוכל למצוא שטח של מעוין אם ניתן אורך של אלכסון והיקף?אתה לא יכול למצוא את האזור עם המידע שיש לך. או שאתה צריך את האורך של כל אלכסון (שאין לך), או שאתה צריך את הבסיס ואת הגובה. יש לך את הבסיס, אבל אין לך את הגובה.
- אם שטח המעוין הוא 52 ס"מ רבוע והיקפו 32 ס"מ רבוע, כיצד אוכל למצוא את גובהו?מכיוון שלמעוין יש ארבעה צדדים שווים, חלקו את ההיקף ב -4 כדי לקבל את אורך הבסיס, ואז חלקו אותו לאזור כדי להגיע לגובה.
- כיצד אוכל למצוא את השטח של מעוין אם צד אחד הוא 10 ס"מ והאלכסון הוא 12?מצא את הצד השני באמצעות משפט פיתגורס. אלכסון אחר = 8 * 2 = 16 ס"מ. שטח מעוין = 0,5 * תוצר של אלכסונים = 0,5 * 16 * 12 = 96 מ"ר ס"מ.
- כיצד אוכל לחשב את שטח המעוין באמצעות ההיקף?חתכו את המעוין לשניים כדי לקבל אלכסון אחד, ואז תוכלו להשתמש בפיתגורס (a² + b² = c²) כדי לקבל את אורכו של האלכסון ההוא. ואז לחתוך אותו שוב לשניים ולעשות את אותו הדבר עבור האלכסון השני.
- איך אני מוצא את הצד של המעוין אם נותנים את האלכסונים?אם יש לך אלכסונים, אתה יכול להשתמש במשפט פיתגורס. נניח ש- d הוא האלכסון הראשון ו- g הוא השני. הנוסחה של צד אחד היא (שורש ריבועי של ((0,5d) ^ 2 + (0,5g) ^ 2)).
- כיצד אוכל למצוא את גובהו של מעוין?במעוין, האלכסונים חוצים והם מאונכים, כלומר בתוך המעוין ישנם ארבעה משולשים ישרים, שאורכם הצדדי מחצית מזה של האלכסונים, השתמש במשפט הפיתגורן כדי למצוא את ההיפוטוסים a² + b² = c² עכשיו יש לנו את בסיס, בהינתן כל אחת מהזוויות בתוך המעוין, אנו יכולים למצוא את כולן מכיוון שהן תואמות וכולן מסתכמות ב -360 מעלות, ברגע שיש לנו את כל הזוויות, מופיעים שני משולשים זהים נוספים. עלינו להשתמש רק באחד כזה שכן הם זהים. עכשיו יש לנו את ההיפוטנוזה והזווית של המשולש הזה, לכן באמצעות טריגונומטריה נוכל למצוא את הצד הסמוך שגובהו של המעוין.
- כיצד אוכל למצוא את היקפו של מעוין?היקף = סכום כל הצדדים. למעוין צלעות שוות, ולכן ההיקף שלו = הצד x 4.
- כיצד אוכל למצוא את צלעותיו של מעוין אם ניתן לשטחו 550 מ 'וגובהו 55 ס"מ?מכיוון שהשטח שווה לתוצר הבסיס והגובה (גובה), חלקו את השטח בגובה כדי לקבל את הבסיס (הצד).
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל למצוא את סכום האלכסון של מעוין כאשר נתון הצד והאזור של המעוין?
- מה הנוסחה למצוא את האלכסון של מעוין?
- איך אני יכול למצוא את השטח של מעוין אם אני יודע מה הצדדים והאלכסונים?
