כיצד למצוא את גובה המנסרה?

כדי למצוא את גובה פריזמה מלבנית עם נפח ידוע, השתמש בנוסחה V = Ah, כאשר V שווה נפח, A שווה לשטח של צד אחד ו- h שווה לגובה. אם אין לך את השטח, הכפל את הרוחב והאורך של צד אחד כדי לקבל ערך זה. עבור מנסרות משולשות בעלות ערך ידוע, אתה משתמש באותה נוסחה V = AH, אך מציאת השטח של צד אחד שונה. השתמש בנוסחה A = 0,5bh, כאשר b שווה לבסיס ו- h שווה לגובה כדי לקבל את השטח כדי שתוכל לפתור את גובה המנסרה. כדי ללמוד כיצד למצוא את גובה המנסרה המשולשת באמצעות שטח הפנים, גלול מטה!

Reginald Satterfield

8 אפר 2025 • 12 דקות קריאה

שטח הפנים או נפח המנסרה — אם אתה מתכוון לאורך הבסיס של מנסרה, תחילה עליך לקבל מידע אחר כגון הגובה, הרוחב, שטח הבסיס, שטח הפנים או נפח המנסרה.

מנסרה היא מוצק תלת מימדי עם שני בסיסים מקבילים, או פנים, המתאימים. צורת הבסיס קובעת איזה סוג של פריזמה יש לך, כמו פריזמה מלבנית או משולשת. מכיוון שזו צורה תלת ממדית, מציאת נפח (שטח בפנים) של פריזמה היא משימה נפוצה; עם זאת, לפעמים תצטרך למצוא את גובה המנסרה. מציאת הגובה אפשרית אם יש לך מספיק מידע שכבר ניתן: נפח או שטח הפנים והיקף הבסיס. הנוסחאות המתוארות בשיטות אלה יכולות לעבוד עבור מנסרות עם בסיסים מכל צורה שהיא, בתנאי שתדע את הנוסחה למציאת השטח של אותה צורה.

שיטה 1 מתוך 4: מציאת גובה פריזמה מלבנית עם נפח ידוע

1
הגדר את הנוסחה לנפח פריזמה. הנפח לכל פריזמה ניתן למצוא באמצעות הנוסחה V = Ah {\ displaystyle V = Ah} $V = אה$ , כאשר V {\ displaystyle V} $ו$ שווה לנפח הפריזמה, A {\ displaystyle A} $א$ שווה לשטח של בסיס אחד, ו- h {\ displaystyle h} $ה$ שווה לגובה הפריזמה.
- בסיס המנסרה הוא אחד הצדדים המקבילים שלה. מכיוון שכל הצדדים המנוגדים של פריזמה מלבנית הם חופפים, כל צד יכול לשמש כבסיס, כל עוד אתה עקבי בחישובים שלך.
2
חבר את עוצמת הקול לנוסחה. אם אינך יודע את עוצמת הקול, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
- לדוגמה, אם אתה יודע שנפח הפריזמה הוא 64 מטר מעוקב ( $M ^ {{3}}$ ), אז הנוסחה שלך תיראה כך:
  $64 = אה$
3
מצא את שטח הבסיס. כדי למצוא את השטח, עליך לדעת את אורך ורוחב הבסיס (או של צד אחד, אם הבסיס הוא ריבוע). השתמש בנוסחה A = lw {\ displaystyle A = lw} $A = lw$ . כדי למצוא את השטח של המלבן.
- לדוגמא, אם הבסיס הוא מלבן באורך של 8 מטרים ורוחב של 2 מטרים, כדי למצוא את השטח היית מחשב:
  $A = (8) (2)$
  $A = 16 מ '^ {{2}}$
4
חבר את אזור הבסיס לנפח נוסחת פריזמה. ודא שאתה מחליף את המשתנה A {\ displaystyle A} $א$ .
- לדוגמא, אם גילית ששטח הבסיס הוא 16 מ"ר, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $64 = 16 שעות$
5
פתר את המשוואה עבור $ח$ . זה ייתן לך את גובה המנסרה שלך.
- לדוגמה, אם המשוואה שלך היא $64 = 16 שעות$ , יהיה עליך לחלק כל צד ב- 16 כדי למצוא $ה$ . כך:
  ${\ frac {64} {16}} = {\ frac {16h} {16}}$
  $4 = h$
  אז גובה המנסרה המלבנית שלך יהיה 4 מטרים.

כיצד אוכל למצוא את גובה פריזמה מלבנית עם רוחב — כיצד אוכל למצוא את גובה פריזמה מלבנית עם רוחב, אורך ושטח הבסיס?

שיטה 2 מתוך 4: מציאת גובה פריזמה משולשת עם נפח ידוע

1
הגדר את הנוסחה לנפח פריזמה. הנפח לכל פריזמה ניתן למצוא באמצעות הנוסחה V = Ah {\ displaystyle V = Ah} $V = אה$ , כאשר V {\ displaystyle V} $ו$ שווה לנפח הפריזמה, A {\ displaystyle A} $א$ שווה לשטח של בסיס אחד, ו- h {\ displaystyle h} $ה$ שווה לגובה הפריזמה.
- בסיס המנסרה הוא אחד הצדדים המקבילים שלה. בסיס פריזמה משולשת יהיה משולש. הצדדים יהיו מלבניים.
2
חבר את עוצמת הקול לנוסחה. אם אינך יודע את עוצמת הקול, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
- לדוגמה, אם אתה יודע שנפח המנסרה הוא 840 מטר מעוקב ( $M ^ {{3}}$ ), הנוסחה שלך תיראה כך:
  $840 = אה$
3
מצא את שטח הבסיס. כדי למצוא את השטח, עליך לדעת את אורך בסיס המשולש ואת גובה המשולש. השתמש בנוסחה A = 12 (b) (h) {\ displaystyle A = {\ frac {1} {2}} (b) (h)} $A = {\ frac {1} {2}} (ב) (ח)$ כדי למצוא את השטח של משולש.
- לחלופין, אם אתה יודע את אורך שלושת צלעות המשולש, תוכל למצוא את השטח באמצעות הנוסחה של הרון. קראו חישוב שטח המשולש לקבלת הוראות מלאות.
- לדוגמא, אם בסיס המשולש הוא 12 מטר, וגובה המשולש הוא 7 מטרים, כדי למצוא את השטח שתחשב:
  $A = {\ frac {1} {2}} (12) (7)$
  $A = {\ frac {1} {2}} (84)$
  $A = 42$
4
חבר את אזור הבסיס לנפח נוסחת פריזמה. ודא שאתה מחליף את המשתנה A {\ displaystyle A} $א$ .
- לדוגמה, אם גילית ששטח הבסיס הוא 42 מ"ר, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $840 = 42 שעות$
5
פתר את המשוואה עבור $ח$ . זה ייתן לך את גובה המנסרה שלך.
- לדוגמה, אם המשוואה שלך היא $840 = 42 שעות$ , יהיה עליך לחלק כל צד ב- 42 כדי למצוא $ה$ . כך:
  ${\ frac {840} {42}} = {\ frac {42h} {42}}$
  $20 = h$
- אז גובה המנסרה המשולשת שלך יהיה 20 מטר.

הנפח לכל פריזמה ניתן למצוא באמצעות הנוסחה — הנפח לכל פריזמה ניתן למצוא באמצעות הנוסחה, שם שווה לנפח המנסרה, שווה לשטח של בסיס אחד ושווה לגובה הפריזמה.

שיטה 3 מתוך 4: מציאת גובה פריזמה מלבנית באמצעות שטח פנים

1
הגדר את הנוסחה לשטח הפנים של פריזמה. הנוסחה לשטח הפנים של כל פריזמה היא SA = 2B + Ph {\ displaystyle SA = 2B + Ph} $Sa = 2b + ph$ , כאשר SA {\ displaystyle SA} $SA$ שווה לשטח הפנים, B {\ displaystyle B} $ב$ שווה לשטח הבסיס, P {\ displaystyle P} $פ$ שווה להיקף הבסיס, ו- h {\ displaystyle h} $ה$ שווה לגובה הפריזמה.
- על מנת ששיטה זו תפעל עליכם להכיר את שטח הפנים של המנסרה, כמו גם את אורך ורוחב הבסיס.
2
חבר את שטח הפנים של המנסרה לנוסחה. אם אינך מכיר את שטח הפנים, שיטה זו לא תפעל.
- לדוגמה, אם אתה יודע ששטח הפנים הוא 1460 ס"מ רבוע, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $1460 = 2b + ph$
3
מצא את שטח הבסיס. כדי למצוא את השטח, עליך לדעת את אורך ורוחב הבסיס (או של צד אחד, אם הבסיס הוא ריבוע). השתמש בנוסחה A = lw {\ displaystyle A = lw} $A = lw$ . כדי למצוא את השטח של המלבן.
- לדוגמא, אם הבסיס הוא מלבן באורך של 8 ס"מ ורוחב של 2 ס"מ, כדי למצוא את השטח שתחשב:
  $A = (8) (2)$
  $A = 16$
4
חבר את שטח הבסיס לנוסחה של שטח הפנים של פריזמה ופשט. ודא שאתה מחליף את האות B {\ displaystyle B} $ב$ .
- לדוגמא, אם גילית ששטח הבסיס הוא 16, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $1460 = 2 (16) + ph$
  $1460 = 32 + ph$
5
מצא את היקף הבסיס. כדי למצוא את היקף המלבן, הוסף את אורך כל ארבעת הצדדים, או, עבור ריבוע, הכפל את האורך של צד אחד ב -4.
- זכור שצדדים מנוגדים של מלבן הם בעלי אותו אורך.
- לדוגמא, אם הבסיס הוא מלבן באורך של 8 ס"מ ורוחב של 2 ס"מ, כדי למצוא את ההיקף היית מחשב:
  $P = 8 + 2 + 8 + 2$
  $P = 20$
6
חבר את היקף הבסיס לנוסחה של שטח הפנים של פריזמה. ודא שאתה מחליף את האות P {\ displaystyle P} $פ$ .
- לדוגמה, אם מצאת שהיקף הבסיס הוא 20, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $1460 = 32 + 20 שעות$
7
פתר את המשוואה עבור $ח$ . זה ייתן לך את גובה המנסרה שלך.
- לדוגמה, אם המשוואה שלך היא $1460 = 32 + 20 שעות$ , תחילה תצטרך לחסר 32 מכל צד, ואז לחלק כל צד ב -20. כך:
  $1460 = 32 + 20 שעות$
  $1428 = 20 שעות$
  ${\ frac {1428} {20}} = {\ frac {20h} {20}}$
  $71,4 = h$
- אז גובה המנסרה שלך הוא 71,4 ס"מ.

שווה להיקף הבסיס ושווה לגובה הפריזמה — הנוסחה לשטח הפנים של כל מנסרה היא, כאשר שווה שטח הפנים, שווה לשטח הבסיס, שווה להיקף הבסיס ושווה לגובה הפריזמה.

שיטה 4 מתוך 4: מציאת גובה פריזמה משולשת באמצעות שטח פנים

1
הגדר את הנוסחה לשטח הפנים של פריזמה. הנוסחה לשטח הפנים של כל פריזמה היא SA = 2B + Ph {\ displaystyle SA = 2B + Ph} $Sa = 2b + ph$ , כאשר SA {\ displaystyle SA} $SA$ שווה לשטח הפנים, B {\ displaystyle B} $ב$ שווה לשטח הבסיס, P {\ displaystyle P} $פ$ שווה להיקף הבסיס, ו- h {\ displaystyle h} $ה$ שווה לגובה הפריזמה.
- על מנת ששיטה זו תפעל עליכם להכיר את שטח הפנים של המנסרה, כמו גם את שטח הבסיס המשולש, ואת אורכו של כל שלושת צדי הבסיס.
2
חבר את שטח הפנים של המנסרה לנוסחה. אם אינך מכיר את שטח הפנים, שיטה זו לא תפעל.
- לדוגמה, אם אתה יודע ששטח הפנים הוא 1460 ס"מ רבוע, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $1460 = 2b + ph$
3
מצא את שטח הבסיס. כדי למצוא את השטח, עליך לדעת את אורך בסיס המשולש ואת גובה המשולש. השתמש בנוסחה A = 12 (b) (h) {\ displaystyle A = {\ frac {1} {2}} (b) (h)} $A = {\ frac {1} {2}} (ב) (ח)$ . כדי למצוא את השטח של משולש.
- לחלופין, אם אתה יודע את אורך שלושת צלעות המשולש, תוכל למצוא את השטח באמצעות הנוסחה של הרון. קראו חישוב שטח המשולש לקבלת הוראות מלאות.
- לדוגמא, אם בסיס המשולש הוא 8 ס"מ וגובה המשולש הוא 4 ס"מ, כדי למצוא את השטח שתחשב:
  $A = {\ frac {1} {2}} (8) (4)$
  $A = {\ frac {1} {2}} (32)$
  $A = 16$
4
חבר את שטח הבסיס לנוסחה של שטח הפנים של פריזמה ופשט. ודא שאתה מחליף את האות B {\ displaystyle B} $ב$ .
- לדוגמא, אם גילית ששטח הבסיס הוא 16, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $1460 = 2 (16) + ph$
  $1460 = 32 + ph$
5
מצא את היקף הבסיס. כדי למצוא את היקף המשולש, הוסף את אורך שלושת הצדדים.
- לדוגמא, אם הבסיס הוא משולש בעל שלושה צדדים באורכים 8, 4 ו- 9 ס"מ, כדי למצוא את ההיקף היית מחשב:
  $P = 8 + 4 + 9$
  $P = 21$
6
חבר את היקף הבסיס לנוסחה של שטח הפנים של פריזמה. ודא שאתה מחליף את האות P {\ displaystyle P} $פ$ .
- לדוגמה, אם מצאת שהיקף הבסיס הוא 21, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $1460 = 32 + 21 שעות$
7
פתר את המשוואה עבור $ח$ . זה ייתן לך את גובה המנסרה שלך.
- לדוגמה, אם המשוואה שלך היא $1460 = 32 + 21 שעות$ , תחילה תצטרך לחסר 32 מכל צד, ואז לחלק כל צד ב 21. כך:
  $1460 = 32 + 21 שעות$
  $1428 = 21 שעות$
  ${\ frac {1428} {21}} = {\ frac {21h} {21}}$
  $68 = h$
- אז גובה המנסרה שלך הוא 68 סנטימטרים.

דברים שתזדקק להם

עט / עיפרון ונייר או מחשבון (אופציונלי)

קרא גם: כיצד מחשבים אי וודאות?

שאלות ותשובות

איך למצוא את אורך המנסרה?

אם אתה מתכוון לאורך הבסיס של מנסרה, תחילה עליך לקבל מידע אחר כגון הגובה, הרוחב, שטח הבסיס, שטח הפנים או נפח המנסרה.
כיצד אוכל למצוא את רוחב פריזמה מלבנית?

בהנחה שאתה יודע את עוצמת הקול, חלק את עוצמת הקול בגובה ואז חלק את האורך.
כיצד אוכל למצוא את גובה פריזמה מלבנית עם רוחב, אורך ושטח הבסיס?

אתה צריך גם לדעת את עוצמת הקול, ובמקרה כזה אתה מחלק את עוצמת הקול לפי האזור.
כיצד אוכל למצוא את גובה הגליל בהתחשב בנפח?

אתה יכול להשתמש בשיטה 1 ובנוסחה V = Ah. בסיס הגליל הוא מעגל, כך ש- A יהיה שווה לשטח המעגל, שהוא pi xr ^ 2. כל עוד אתה יודע את רדיוס המעגל, אתה אמור להיות מסוגל לפתור עבור h.
כיצד אוכל למצוא את הגובה אם אני יודע את עוצמת הקול והשטח?

חלק את הנפח לפי אזור.
כיצד אוכל למצוא את האורך כשיש לי כבר את הגובה, הרוחב והנפח?

הכפל את הגובה ברוחב ואז חלק את המספר הזה לנפח.
אני מבולבל כשמנסים להבין איך למצוא את גובה המשולש בנפח; אמרת שאנחנו צריכים להשתמש בגובה כדי למצוא את עוצמת הקול? אנחנו כבר מכירים את עוצמת הקול ומנסים למצוא גובה.

הנוסחה לנפח הפירמידה היא V = (bh) / 3, כאשר b הוא שטח הבסיס, ו- h הוא גובה הפירמידה. עבד מחדש על המשוואה כדי לפתור את h: h = 3V / b. אז הגובה הוא פי שלושה מהנפח, חלקי שטח הבסיס.
איך אתה אמור למצוא את גובה המנסרה המשולשת אם אתה זקוק לנפח? אין דרך למצוא את עוצמת הקול מבלי לדעת את הגובה.

אתה לא יכול לפתור נפח וגובה, אתה יכול לפתור רק עבור משתנה לא ידוע אחד. עם זאת, אם אתה מכיר את שטח הפנים ואת אורכי הצד של הבסיס, תוכל למצוא את הגובה ללא הנפח, כמתואר בשיטה 4.
תיבה מלבנית בנפח 2860 מ"ק. מה יכול להיות הממד של הבסיס המלבני שלו אם גובהו 40 ס"מ?

חלקו את עוצמת הקול בגובה. זה נותן לך את שטח המלבן. חלק את האזור לפי כל מספר נוח. המרכיב הוא מימד אפשרי אחד של המלבן. הממד האחר האפשרי הוא "המספר הנוח" שבחרתם.
מה הנפח של מנסרה מרובעת של בסיס 4 ס"מ לכל צד וגובה 4 ס"מ?

בהינתן פריזמה בגובה 4 ס"מ ובסיס מרובע 4 ס"מ בצד, פריזמה זו היא קוביה. נפחו 4 x 4 x 4 = 64 סנטימטרים מעוקבים.

קרא גם:

מאמרים בנושאים דומים

כיצד לחשב אלכסון של ריבוע?Reginald Satterfield
כיצד למצוא את רוחב המלבן?Prof. Vicente Wiza DVM
איך מחשבים חריגים?Melba Waters
כיצד מחשבים טווח?Melba Waters
כיצד מחשבים את מרווח הביטחון?Eleanor Anderson
כיצד למצוא את טווח מערך הנתונים?Miss Duane Ledner II