כיצד לחשב אלכסון של ריבוע?

כדי לחשב אלכסון של ריבוע, הכפל את אורך אחד מצדי הריבוע בשורש הריבועי 2.

האלכסון של ריבוע הוא הקו הנמתח מפינה אחת של הריבוע לפינה הנגדית. כדי למצוא את האלכסון של ריבוע, אתה יכול להשתמש בנוסחה $D = s {\ sqrt {2}}$ , כאשר $ס$ שווה אורך צד אחד של הריבוע. לפעמים, עם זאת, ייתכן שתתבקש למצוא את אורך האלכסון בהינתן ערך אחר, כגון היקף או שטח הריבוע. במקרים אלה יש צורך להשתמש בנוסחאות שונות תחילה, כדי שתוכל לקבוע את אורך הצד לפני השימוש בנוסחה האלכסונית.

שיטה 1 מתוך 3: אם אתה יודע את אורכו של צד אחד

1
מצא את אורכו של צד אחד של הריבוע. זה כנראה יינתן לך. אם אתה עובד עם ריבוע בעולם האמיתי, השתמש בסרגל או חתיכת סרט מדידה כדי למצוא את האורך. מכיוון שכל ארבע צדי הריבוע זהים באורך, ניתן להשתמש בכל צד של הריבוע. אם אינך יודע את אורכו של צד אחד של הריבוע, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
- לדוגמה, אולי תרצה למצוא את אורך האלכסון של ריבוע שאורכו 5 ס"מ.
2
הגדר את הנוסחה $d = s {\ sqrt {2}}$ . בנוסחה d {\ displaystyle d} $ד$ שווה לאורכה של האלכסון ו- s {\ displaystyle s} $ס$ שווה צד אחד של הריבוע.
- נוסחה זו נגזרת ממשפט פיתגורס ( $A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})$ . אלכסון מחלק ריבוע לשני משולשים ימניים תואמים, לכן תוכלו להשתמש באורכי הצד של הריבוע כדי למצוא את אורכו של האלכסון (שיהיה המשכן המשולש הימני).
3
חבר את אורך הצד של הריבוע לנוסחה. ודא שאתה מחליף את המשתנה s {\ displaystyle s} $ס$ .
- לדוגמה, אם הריבוע אורכו בצד הוא 5 ס"מ, הגדר את הנוסחה כך:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
איך אוכל למצוא את אורכו האלכסוני של ריבוע שהוא 213 מטר על 200 מטר?
4
הכפל את אורך הצד ${\ sqrt {2}}$ . זה ייתן לך את אורך האלכסון. עדיף לבצע את החישוב במחשבון, כך שתקבל תוצאה מדויקת יותר. אם אין לך מחשבון, תוכל לעגל 2 {\ displaystyle {\ sqrt {2}}} ${\ sqrt {2}}$ ל -1,414.
- לדוגמה, אם אתה מחשב את האלכסון של ריבוע 5 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
  $D = 7,07$
  אז, האלכסון של הריבוע אורכו 7,07 סנטימטרים.

שיטה 2 מתוך 3: אם אתה יודע את ההיקף

1
הגדר את הנוסחה להיקף ריבוע. הנוסחה היא P = 4s {\ displaystyle P = 4s} $P = 4s$ , כאשר P {\ displaystyle P} $פ$ שווה להיקף הריבוע, ו- s {\ displaystyle s} $ס$ שווה לאורך צד אחד של הריבוע.
- שיטה זו עובדת רק אם מקבלים את היקף הריבוע.
- כדי למצוא את אורך האלכסון, תחילה עליך למצוא את אורכו של צד אחד של הריבוע, לכן עליך להגדיר את הנוסחה ההיקפית ולפתור את $ס$ .
2
חבר את אורך ההיקף לנוסחה. ודא שאתה מחליף את המשתנה P {\ displaystyle P} $פ$ .
- לדוגמה, אם היקף הריבוע הוא 20 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $20 = 4 שניות$
3
פתר עבור $ס$ . לשם כך, חלקו כל צד של המשוואה ב- 4. זה ייתן לכם את האורך של צד אחד של הריבוע.
- לדוגמא:
  $20 = 4 שניות$
  ${\ frac {20} {4}} = {\ frac {4s} {4}}$
  $5 = שניות$
4
הגדר את הנוסחה $d = s {\ sqrt {2}}$ . בנוסחה d {\ displaystyle d} $ד$ שווה לאורכה של האלכסון ו- s {\ displaystyle s} $ס$ שווה צד אחד של הריבוע.
- נוסחה זו נגזרת ממשפט פיתגורס ( $A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})$ . אלכסון מחלק ריבוע לשני משולשים ימניים תואמים, לכן תוכלו להשתמש באורכי הצד של הריבוע כדי למצוא את אורכו של האלכסון (שיהיה המשכן המשולש הימני).
כדי למצוא את האלכסון של ריבוע, אתה יכול להשתמש בנוסחה, שבה שווה אורך צד אחד של הריבוע.
5
חבר את אורך הצד של הריבוע לנוסחה. ודא שאתה מחליף את המשתנה s {\ displaystyle s} $ס$ .
- לדוגמה, אם הריבוע אורכו בצד הוא 5 ס"מ, הגדר את הנוסחה כך:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
6
הכפל את אורך הצד ${\ sqrt {2}}$ . זה ייתן לך את אורך האלכסון. עדיף לבצע את החישוב במחשבון, כך שתוכלו לקבל תוצאה מדויקת יותר. אם אין לך מחשבון, תוכל לעגל 2 {\ displaystyle {\ sqrt {2}}} ${\ sqrt {2}}$ ל -1,414.
- לדוגמה, אם אתה מחשב את האלכסון של ריבוע 5 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
  $D = 7,07$
  אז, האלכסון של הריבוע אורכו 7,07 סנטימטרים.

שיטה 3 מתוך 3: אם אתה מכיר את האזור

1
הגדר את הנוסחה לשטח של ריבוע. הנוסחה היא A = s2 {\ displaystyle A = s ^ {2}} $A = s ^ {{2}}$ , כאשר A {\ displaystyle A} $א$ שווה לשטח הריבוע, ו- s {\ displaystyle s} $ס$ שווה לאורך צד אחד של הריבוע.
- שיטה זו עובדת רק אם נותנים לך את שטח הריבוע.
- כדי למצוא את אורך האלכסון, תחילה עליך למצוא את אורכו של צד אחד של הריבוע, ולכן עליך להגדיר את נוסחת השטח ולפתור עבור $ס$ .
2
חבר את מדידת השטח לנוסחה. ודא שאתה מחליף את המשתנה A {\ displaystyle A} $א$ .
- לדוגמה, אם שטח הריבוע הוא 25 ס"מ רבוע, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $25 = s ^ {{2}}$
3
פתר עבור $ס$ . לשם כך, מצא את השורש הריבועי של האזור. זה ייתן לך את אורך הצד האחד של הריבוע. כדי למצוא את השורש הריבועי, השתמש במחשבון. אם אתה זקוק לעזרה חישוב שורש ריבועי ידי יד, לקרוא חישוב שורש ריבועי ביד.
- לדוגמא:
  $25 = s ^ {{2}}$
  ${\ sqrt {25}} = {\ sqrt {s ^ {{2}}}}$
  $5 = שניות$
לדוגמה, אולי תרצה למצוא את אורך האלכסון של ריבוע שאורכו 5 ס"מ.
4
הגדר את הנוסחה $d = s {\ sqrt {2}}$ . בנוסחה d {\ displaystyle d} $ד$ שווה לאורכה של האלכסון ו- s {\ displaystyle s} $ס$ שווה צד אחד של הריבוע.
- נוסחה זו נגזרת ממשפט פיתגורס ( $A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})$ . אלכסון מחלק ריבוע לשני משולשים ימניים תואמים, לכן תוכלו להשתמש באורכי הצד של הריבוע כדי למצוא את אורכו של האלכסון (שיהיה המשכן המשולש הימני).
5
חבר את אורך הצד של הריבוע לנוסחה. ודא שאתה מחליף את המשתנה s {\ displaystyle s} $ס$ .
- לדוגמה, אם הריבוע אורכו בצד הוא 5 ס"מ, הגדר את הנוסחה כך:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
6
הכפל את אורך הצד ${\ sqrt {2}}$ . זה ייתן לך את אורך האלכסון. * עדיף לבצע את החישוב במחשבון, כך שתוכלו לקבל תוצאה מדויקת יותר. אם אין לך מחשבון, תוכל לעגל 2 {\ displaystyle {\ sqrt {2}}} ${\ sqrt {2}}$ ל -1,414.
- לדוגמה, אם אתה מחשב את האלכסון של ריבוע 5 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
  $D = 7,07$
  אז, האלכסון של הריבוע אורכו 7,07 סנטימטרים.