כיצד מחשבים נפח וצפיפות?
לפני שתחשב צפיפות, חישב נפח באמצעות נוסחת הנפח של האובייקט. לדוגמה, עבור מנסרה מלבנית, מדוד את אורכו, רוחבו וגובהו ואז פתר נפח באמצעות הנוסחה שבה הנפח שווה לאורך × רוחב × גובה. לאחר שיהיה לכם נפח של האובייקט, קבעו את המסה שלו על ידי שקילתו על סולם או עם איזון. לאחר מכן תוכלו לחשב צפיפות על ידי חלוקת המסה בנפח. למידע נוסף על חישוב צפיפות באמצעות תזוזה כאשר יש לך אובייקט לא סדיר, המשך לקרוא!
לפני שתחשב צפיפות, חישב נפח באמצעות נוסחת הנפח של האובייקט.
נפח הוא כמות השטח שאובייקט תופס ואילו צפיפות היא המסה של אובייקט לכל נפח יחיד. עליך לדעת את נפח האובייקט לפני שתוכל לחשב את צפיפותו. נפח חישוב עבור חפצים רגילים ניתן לעשות עם נוסחה פשוטה נקבע על ידי הצורה של האובייקט. היחידות הנפוצות לנפח הן סנטימטרים מעוקבים (ס"מ 3), מטר מעוקב (מ 3), ס"מ מעוקב (ב 3), ורגל מעוקב (רגל 3). ברגע שיש לך את עוצמת הקול, הצפיפות רחוקה יותר מחישוב פשוט אחד. היחידות הנפוצות לצפיפות הן גרם לסנטימטר מעוקב (גרם / ס"מ 3) או גרם למיליליטר (גרם / מ"ל).
חלק 1 מתוך 3: חישוב נפח האובייקט הרגיל
- 1קבע את צורת האובייקט שלך. ידיעת צורת האובייקט מאפשרת לך לבחור את הנוסחה המתאימה ולבצע את המדידות הדרושות לחישוב הנפח.
- כדור הוא אובייקט תלת ממדי עגול לגמרי, שבה כל נקודה על פני השטח הוא במרחק שווה מהמרכז. במילים אחרות, כדור הוא אובייקט בצורת כדור.
- חרוט הוא מוצק 3 מימדי בעל בסיס עגול ו קודקוד יחיד (הנקודה של קונוס). דרך נוספת לחשוב על זה היא שחרוט הוא פירמידה מיוחדת שיש לה בסיס מעגלי.
- קובייה היא צורה תלת ממדית שיש לו שישה פרצופים מרובעים זהים.
- מלבנים מוצקים, המכונה גם מנסרה מלבנית, דומה קובייה שזה צורה תלת ממדית עם שישה צדדים, אבל במקרה הזה, הצדדים הם מלבניים במקום מרובעים.
- גליל הוא צורה תלת ממדית שיש לו שני קצוות שטוח זהים כי הם עגולים, וצד מעוקל אחד שמחבר אותם.
- פירמידה היא צורה תלת ממדית עם מצולע בסיס, ופרצופים לרוחב כי להתחדד בקודקוד (נקודה של הפירמידה). פירמידה רגילה היא פירמידה בה בסיס הפירמידה הוא מצולע רגיל, כלומר כל צידי המצולע שווים באורכם, וכל הזוויות שוות במידה.
- אם לאובייקט שלך יש צורה לא סדירה, אתה יכול להשתמש בשיטת העקירה כדי לקבוע נפח.
- 2בחר את המשוואה הנכונה לחישוב הנפח. לכל צורה נוסחה משלה המחשבת כמה שטח תלת מימד אובייקט תופס. להלן הנוסחאות לאובייקטים המפורטים לעיל. בדוק כיצד לחשב נפח לקבלת הערות ותמונות מפורטות יותר בנוסחאות אלה.
- כדור: V = 43πr3, {\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi r ^ {3},} כאשר r הוא רדיוס הכדור.
- קונוס: V = 13πr2h, {\ displaystyle V = {\ frac {1} {3}} \ pi r ^ {2} h,} כאשר r הוא רדיוס הבסיס המעגלי ו- h הוא גובה החרוט.
- קוביה: V = s3, {\ displaystyle V = s ^ {3},} כאשר s הוא אורך כל קצה.
- מנסרה מלבנית: V = lwh, {\ displaystyle V = lwh,} כאשר l הוא אורך של צד של פנים מלבניות, w הוא רוחב של פנים מלבניות, ו- h הוא גובה המנסרה.
- צילינדר: πr2h, {\ displaystyle \ pi r ^ {2} h,} כאשר r הוא רדיוס הבסיס המעגלי ו- h הוא גובה החרוט.
- פירמידה: V = 13Bh, {\ displaystyle V = {\ frac {1} {3}} Bh,} כאשר B הוא שטח בסיס הפירמידה ו- h הוא גובה הפירמידה.
- 3בצע את המדידות הדרושות. המדידות שעליך לבצע ייקבעו על פי צורת האובייקט שלך. עבור רוב האובייקטים תזדקק לגובה, אך תזדקק לרדיוס רק אם הצורה עגולה או אורך ורוחב עבור עצמים עם פנים מלבניות.
- רדיוס המעגל הוא חצי מהקוטר. מדוד את הקוטר על ידי הצבת סרגל באמצע העיגול וקריאת קצה הסרגל. חשב את הרדיוס על ידי חלוקת הקוטר ב -2.
- מציאת רדיוס הכדור דורשת מעט יותר מאמץ, אך ניתן לעשות זאת במספר דרכים מפורטות כיצד למצוא את רדיוס הכדור.
- ניתן למדוד את האורך, הרוחב והגובה של האובייקטים בעזרת סרגל שמתחיל בקצה האחד של האובייקט ומקליט איפה שהוא נעצר בקצה השני של האובייקט.
כיצד אוכל לחשב אורך ורוחב מנפח וצפיפות? - 4חשב את הנפח. כעת, לאחר שקבעת את הצורה, באיזו נוסחה להשתמש, וביצעת את המדידות הדרושות, תוכל לחשב נפח. על ידי חיבור הערכים של המדידות וביצוע המתמטיקה. המוצר המוגמר שלך הוא נפח האובייקט שלך.
- זכור להביע את תשובתך ביחידות מעוקבות. בין אם אתה משתמש במדד או SI, יחידת הנפח תמיד תהיה מעוקבת. הקפד להוסיף תמיד יחידות בסוף החישוב שלך.
חלק 2 מתוך 3: חישוב נפח אובייקט לא סדיר
- 1חשב את נפח האובייקט באמצעות תזוזה. מדידת מידות של אובייקטים שמעוצבים בצורה לא סדירה יכולה להיות קשה ולהוביל למדידות וחישובי נפח לא מדויקים. על ידי מדידת כמות המים שנעקרה על ידי אובייקט, תוכלו לקבוע בקלות את נפחו ללא נוסחאות מורכבות.
- ניתן להשתמש בשיטה זו גם לקביעת נפח הצורה הרגילה.
- 2מלא גליל מדורג במים. גליל מדורג הוא פיסת ציוד מעבדה עם סימונים מדורגים מבחוץ ומאפשרת למדוד את נפח הנוזלים. ודא שהגליל המדורג גדול מספיק כדי להכיל את האובייקט שלך. אתה רוצה למלא אותו עם מספיק מים כדי להטביע את האובייקט לחלוטין, אך לא לעלות על גדותיו. הקלט את מפלס המים ההתחלתי של הכוס.
- כשאתה מקליט את נפח ההתחלה של המים, הקפד להסתכל על המים בגובה העיניים ולרשום את הערך בתחתית המיניסקוס. המניסקוס הוא העקומה שהמים לוקחים כאשר הם באים במגע עם משטח אחר.
- 3הניחו בעדינות את האובייקט בכוס. הקפידו לא להפיל את האובייקט במים מכיוון שהדבר יכול להוביל למתיחת מים מהגליל המדורג. ודא שהאובייקט שלך שקוע לחלוטין. הקלט את מפלס המים החדש של הכוס, שוב בגובה העיניים תוך הקפדה על המיניסקוס.
- אם מים כלשהם עולים על גדותיהם כשמניחים את האובייקט בכוס, נסה שוב עם גליל מדורג גדול יותר או השתמש בפחות מים.
לאחר מכן תוכלו לחשב צפיפות על ידי חלוקת המסה בנפח. - 4הפחת את מפלס המים החדש ממפלס המים ההתחלתי. כמות המים שהאובייקט מעביר שווה לנפח העצם עצמו שנמדד בסנטימטרים מעוקבים. נוזלים נמדדים בדרך כלל במיליליטר, אולם מיליליטר אחד שווה לסנטימטר מעוקב אחד.
- לדוגמא, אם התחלת עם 35 מ"ל מים והסתיימת ב 65 מ"ל מים, נפח האובייקט שלך הוא 65 - 35 = 30 מ"ל או 30 ס"מ 3
חלק 3 מתוך 3: חישוב צפיפות
- 1קבע את מסת האובייקט. כמות החומר באובייקט היא המסה של אותו אובייקט. הוא נמדד ישירות על ידי שקילת האובייקט בקנה מידה ויחידתו היא גרם.
- מצא סולם מדויק והניח עליו את האובייקט. רשום את המסה שלו במחברת שלך.
- ניתן גם למדוד מסה עם איזון. כאשר האובייקט שלך נמצא בצד אחד, הנח משקולות בעלות מסה ידועה בצד השני, עד ששני צידי הסקאלה מאוזנים. המסה של האובייקט שלך שווה למסה הכוללת של משקולות האיזון.
- חשוב לוודא שהאובייקט שלך יבש לפני השקילה. זה מבטיח כי מים נספגים אינם משפיעים על דיוק השקילה.
- 2חשב את נפח האובייקט שלך. אם לאובייקט שלך יש צורה רגילה, חישב את עוצמת הקול באמצעות אחת השיטות המפורטות לעיל. אם הצורה אינה סדירה, חישב את עוצמת הקול בשיטת העקירה המפורטת לעיל.
כיצד אוכל לחשב צפיפות יחסית באמצעות תוצאות מבקבוק צפיפות? - 3חשב את הצפיפות. צפיפות מוגדרת כמסה חלקית בנפח. לסיום מדידת הצפיפות, חלקו את המסה שמדדתם בנפח שחישבתם. התוצאה היא צפיפות המתכת הנמדדת ב g / cm3.
- לדוגמה, חישב את הצפיפות ρ {\ displaystyle \ rho} של חומר בנפח 8 ס"מ 3 ומסה של 24 גרם.
- ρ = MV = 24 g8 cm3 = 3 g cm − 3 {\ displaystyle {\ begin {align} \ rho & = {\ frac {M} {V}} \\ & = {\ frac {24 {\ rm {\ g}}} {8 {\ rm {\ cm ^ {3}}}}} \\ & = 3 {\ rm {\ g \ cm ^ {- 3}}} \ end {align}}}
- אתה יכול לבדוק את חישובי הנפח שלך באמצעות שיטת העקירה והשוואה בין התוצאות.
- לעיתים קרובות אובייקטים ניתנים כשילוב של אובייקטים גיאומטריים אחרים, לכן חלק אותם לקבוצות בסיסיות קטנות יותר, מצא את הנפחים שלהם בנפרד, ואז הוסף את כולם כדי לקבל את נפח האובייקט.
- הקפד לשים את כל הממדים ביחידות מדד או SI לפני שאתה מחשב משהו.
שאלות ותשובות
- באיזה סימן אתה משתמש לחישוב מסה / נפח?זהו סימן החלוקה, שברוב המחשבים משתמשים ב- '/' או "קו נטוי", ולכן 0,25 זהה לזה המחולק בארבעה, (= רבע) שאפשר לכתוב גם בעשרונים כ- 0, 25. אז בדוגמה, (צפיפות = מסה / נפח), המסה מחולקת בנפח.
- כיצד אוכל לחשב אורך ורוחב מנפח וצפיפות?אם ברצונך לחשב אורך ורוחב של קוביה מנפח, אתה יכול פשוט לקחת את השורש הקובי (כלומר לקחת את עוצמת הקול בעוצמה של 0,33).
- כיצד אוכל לחשב נפח על סמך נגזרת?צפיפות היא המסה (גרם או קילוגרמים או כל דבר אחר) של אובייקט חלקי נפחו (ליטר או גלון או כל דבר אחר). מה שאתה בסופו של דבר זה גרם / ליטר או קילו / גלון, וזה הצפיפות. ניתן להבין את עוצמת הקול על ידי היפוך הנוסחה למעשה, עליך להכפיל את הצפיפות בנפח.
- יש רדיוס בסיס חרוט מוצק של 6 ס"מ וגובה אנכי של 8 ס"מ שעשוי ממתכת שצפיפותה היא קוביית 3,1 גרם לס"מ. מהי מסת החרוט?ראשית מה הנוסחה לנפח חרוט? (π) (r ^ 2) (h / 3). לכן כשאתם מכניסים את הפרמטרים מקבלים קוביות של 301,59 ס"מ. זה הנפח. מכיוון שצפיפות המתכת היא 3,1 גרם / ס"מ מעוקב, פירוש הדבר שכל קוב של ס"מ שוקל 3,1 גרם. אז אתה לוקח את הנפח ומכפיל אותו בצפיפות, שמגיעה ל 934,929 גרם.
- איזה נפח לכלוך אני צריך כדי למלא חור בקוטר 16 מטר ועומק 20 מטר?אם אנו מניחים שהחור גלילי, הנפח יהיה r²πh, כאשר הרדיוס (r) הוא 8 והגובה (h) הוא 20. ואז יש לך 64 * π * 20, שווה בערך 4021. לכן תצטרך 4021 מטר מעוקב של לכלוך.
- כיצד אוכל למצוא נפח וצפיפות?פעל לפי ההוראות המפורטות במאמר לעיל.
שאלות ללא מענה
- מהו הסמל הנכון לסנטימטרים מעוקבים, "cm3" או "cm-3"?
- כיצד ניתן להמיר מצפיפות אחת לצפיפות אחרת?
- כיצד אוכל לחשב צפיפות יחסית באמצעות תוצאות מבקבוק צפיפות?
תגובות (1)
- ערכו מחר בדיקת כימיה וזה עזר.
