כיצד להכפיל בשיטת הקו?
כדי להכפיל בשיטת הקו, התחל בהגדרת הבעיה כדי שתוכל לפתור אותה בקלות. יהיה עליך לדעת כמה מקומות נמצאים במספר הראשון שלך ואיזו ספרה נמצאת בכל מקום. לדוגמא, אם מכפילים 34 × 12, הייתם קובעים כי למספר הראשון, 34, יש 4 במקום אחד, ו -3 במקום העשרות. ואז צייר קווים מקבילים בזווית של 45° שמוטה ימינה כדי לייצג את מקום העשרות של המספר הראשון שלך, אז עבור 34 היית מצייר 3 קווים מקבילים. לאחר מכן שרטט קווים מקבילים כדי לייצג את המקום של המספר הראשון שלך, שהוא 4 שורות עבור 34, הצב אותם מימין לעשרות השורות והשאיר רווח כלשהו ביניהם כדי שתוכל להבדיל ביניהם. עכשיו תקבע את ערכי המקום של מספר השניות שלך באותו אופן כמו שקבעת עבור המספר הראשון שלך, אז עבור 12,יהיה לך 2 במקום אחד ו -1 במקום עשרות. שוב, צייר שמות מקבילים בצבע אחר עבור המספר השני, והופך את מספר השורות לספרות. אז במשך 12, היית מצייר קו מקביל אחד במקום העשרות ו -2 קווים מקבילים ל -2, מתחת לקו העשרות. סיים את הגדרת הבעיה על ידי ציור נקודות בכל נקודה בה השורות מצטלבות. עכשיו זה מוגדר, המשך לקרוא לעזרה בפתרון הבעיה!
כפל הקו לעיתים נקרא כפל מקל, ואת שלה מקורותיה אינם ברורים, עם כמה ממקור שטוען שהוא בא מן יפנית, סינית, או תרבויות הוודית. זה בעצם אותו תהליך כמו אלגוריתם הכפל הסטנדרטי שלימדים אותך בבית הספר, אלא שהוא מיוצג בצורה חזותית יותר. באמצעות צומת שורות או מקלות לייצג היכן אתה מכפיל ערכי מקום שונים, שיטה זו עשויה להיות מועילה עבור הלומדים בעלי אוריינטציה חזותית יותר.
חלק 1 מתוך 2: הגדרת הבעיה
- 1קבע את ערכי המקום של המספר הראשון שלך. עליכם לדעת כמה מקומות נמצאים במספר שלכם, ואיזו ספרה נמצאת בכל מקום.
- לדוגמה, אם מכפילים 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , הייתם קובעים שהמספר הראשון, 34, כולל 4 במקום אחד, ו -3 במקום העשרות.
- 2שרטט קווים מקבילים כדי לייצג את מקום העשרות של המספר הראשון שלך. מספר הקווים שתצייר יתאים לספרה במקום העשרות.
- שרטט את הקווים בזווית של כ- 45 מעלות, משופע כלפי מטה ימינה.
- לדוגמא, אם אתה מייצג 34, היית מצייר 3 קווים מקבילים.
- 3שרטט קווים מקבילים כדי לייצג את המקום המספר הראשון שלך. מספר השורות יתאים לספרה במקום אחד. שרטט קווים אלה מעל ימינה של עשרות הקווים.
- השאר קצת רווח בין שורות אלה לעשרות השורות, כך שתוכל להבדיל ביניהן.
- לדוגמא, אם אתה מייצג 34, תצייר 4 קווים מקבילים.
כדי להכפיל בשיטת הקו, התחל בהגדרת הבעיה כדי שתוכל לפתור אותה בקלות. - 4קבע את ערכי המקום של המספר השני שלך. עליכם לדעת כמה מקומות נמצאים במספר שלכם, ואיזו ספרה נמצאת בכל מקום.
- לדוגמא, אם המספר השני שלך הוא 12, היית קובע שיש לך 2 במקום אחד, ו- 1 במקום העשרות.
- 5שרטט קווים מקבילים כדי לייצג את מקום העשרות של המספר השני שלך. מספר השורות יתאים לספרה במקום העשרות. שרטט את הקווים בחלק העליון של התרשים. עליהם לחצות את כל הקווים של המספר הראשון, כשהם משופעים בכיוון ההפוך.
- זה עשוי להיות מועיל לשרטט את השורות של כל מספר בצבע אחר.
- לדוגמה, אם אתה מייצג את המספר 12, תצייר קו מקביל אחד החוצה את קבוצות הקווים מהמספר הראשון.
- 6שרטט קווים מקבילים כדי לייצג את המקום המספר השני שלך. מספר השורות יתאים לספרה במקום אחד. שרטט את הקווים שמתחת לקווים האלה, כך שהם יחצו את כל הקווים של המספר הראשון, כשהם משופעים בכיוון ההפוך.
- השאר קצת רווח בין שורות אלה לעשרות השורות, כך שתוכל להבדיל ביניהן.
- לדוגמא, אם אתה מייצג 12, תצייר 2 קווים מקבילים מתחת לקו 1 שציירת למקום העשרות.
- 7צייר נקודות על כל נקודה בה הקווים מצטלבים. ב שיטת כפל קו, אתה תהיה הוספה עד שורות אלה במקום לעשות שום הכפלה בפועל.
חלק 2 מתוך 2: פתרון הבעיה
- 1מעגל את קבוצת הנקודות המייצגות את המקום. אלה הנקודות שנוצרו בצומת שבו קווים אלה עבור כל מספר מצטלבים.
- תחשוב, "פעם אחת אחד שווה לאחד."
- לדוגמה, עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , היית מעגל את הנקודות שנוצרו במקום בו 4 השורות מצטלבות עם 2 השורות, שנמצאות בסט בצד ימין של התרשים.
אז במשך 12, היית מצייר קו מקביל אחד במקום העשרות ו -2 קווים מקבילים ל -2, מתחת לקו העשרות. - 2מעגל את שתי קבוצות הנקודות המייצגות את מקום העשרות. אלו הנקודות שנוצרו כאשר ספרת האחד של כל אחד מהמספרים מצטלבת עם ספרת העשרות של המספר האחר.
- תחשוב, "A פעם אחת עשר שווה לעשר."
- לדוגמה, עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , היית מקיף את הנקודות שנוצרו במקום בו השורה 1 מצטלבת עם 4 השורות, ושם 2 השורות מצטלבות עם 3 השורות שנמצאות באמצע תרשים.
- 3מעגל את קבוצת הנקודות המייצגות את המקום מאות. אלה הנקודות שנוצרו בצומת שבו מצטלבות עשרות הקווים לכל מספר.
- תחשוב, " עשר פעמים עשר שווה למאה."
- לדוגמה, עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , היית מקיף את הנקודות שנוצרו במקום בו 3 השורות מצטלבות עם השורה 1, שנמצאת בצד שמאל של התרשים.
- 4הוסף את הנקודות במקום. אלה הנקודות שהקפת בצד ימין של התרשים. המספר הזה יהיה במקום אחד של תשובתך.
- עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , עליכם לספור 8 נקודות. אז 8 {\ displaystyle 8} תהיה הספרה במקום התשובה הסופית שלך.
- 5הוסף את הנקודות במקום העשרות. אלה שתי קבוצות הנקודות באמצע התרשים. המספר הזה יהיה במקום העשרות של תשובתך.
- עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , עליך לספור 10 נקודות.
- בדיוק כמו בכל פעם שאתה מוסיף או מכפיל, ברגע שספרה בכל ערך מקום מגיע ל -10, אתה צריך לשאת. לכן, אם אתה סופר 10 עבור מקום העשרות, היית מציב 0 {\ displaystyle 0} במקום העשרות, ומעביר את ה- 1 למקום המאות.
- 6הוסף את הנקודות במקום מאות. אלה הנקודות שהקפת בצד שמאל של התרשים. מספר זה יהיה מקום מאות התשובה שלך.
- עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , עליך לספור 3 נקודות.
- אל תשכח להוסיף כל סכום שהעברת. עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ פעמים 12} , העברת 1 מהמקום עשרות, אז חשב 3 + 1 = 4 {\ displaystyle 3 + 1 = 4} . אז 4 {\ displaystyle 4} תהיה הספרה במקום מאות התשובה הסופית שלך.
לדוגמא, אם אתה מכפיל, היית קובע כי למספר הראשון, 34, יש 4 במקום אחד, ו -3 במקום העשרות. - 7קבע את התשובה הסופית שלך. הרכיבו את כל הספרות שמצאתם עבור כל ערך מקום.
- לדוגמה, עבור 34 × 12 {\ displaystyle 34 \ times 12} , אתה קובע 8 {\ displaystyle 8} הולך במקום אחד, 0 {\ displaystyle 0} הולך במקום העשרות, ו- 4 {\ displaystyle 4} הולך במקום מאות. אז התשובה הסופית שלך היא 408 {\ displaystyle 408} .
שיטה זו עובדת גם עבור מספרים גדולים יותר. רק זכרו שלכל ערך מקום תהיה קבוצה של קווים. לכן, כאשר מכפילים שלוש ספרות במספר בן 3 ספרות, יהיו לכם שלוש קבוצות של קווים החופפות שלוש קבוצות של קווים, מה שמקנה לכם תשעה צמתים.
שאלות ותשובות
- מהם השלבים להשתמש בשורת מספרים כדי להכפיל מספר דו ספרתי ב -20?שורת מספרים אינה שימושית בכפל. במקום זאת, חשוב על הכפלת 20 ככפול ראשון על ידי 2 (תהליך קל יחסית) ואז הכפלת על ידי 10 (מה שמתבצע בקלות על ידי הזזת הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה). לדוגמא, כדי להכפיל 45 ב -20, קודם להכפיל 45 ב -2, שזה 90. ואז להכפיל 90 ב -10: הזז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה, מה שהופך 900.
- מה אם יש 0 בבעיה?כל דבר המוכפל ב- 0 הוא 0, כך שאם יש 0 בבעיה, התשובה היא 0.
תגובות (3)
- במתמטיקה אנו עושים כפל. רציתי להיות צעד אחד קדימה ולדעת דרך אחרת לעשות זאת. עכשיו אני מכיר שיטה אחרת, והיא למעשה די פשוטה!; ד
- נאבק להבין את המתמטיקה החדשה שהילד שלי משתמש בה, עכשיו יש לי הבנה טובה יותר וקצת יתרון. תודה.
- זה עזר לי ולכיתה שלי להבין מהי שיטת הקו.
