כיצד להשתמש באבקוס?
כדי להשתמש באבקוס להוספה, כיוון אותו תחילה על ידי דחיפת 1 או 2 חרוזים לראש כל שורה ו -4 חרוזים לתחתית כל שורה, אשר יחזירו אותה לאפס. לאחר שכיוונת אותו, הקצה לכל עמודה ערך מקום. לדוגמה, העמודה הרחוקה ביותר בצד ימין צריכה להיות המקום האחד, כמו 1-9, והעמודה השנייה הכי רחוקה מימין צריכה להיות המקום העשר, כמו 10-99. אם אתה עובד עם עשרוניות, הקפד להפוך את העמודה הרחוקה ביותר למקום העשירי. כאשר אתה מוכן להתחיל להוסיף, לחץ על החרוזים המיועדים בכל עמודה כדי לייצג את המספר הראשון שלך. לדוגמה, אם אתה מוסיף 1234 ו 5678, דחף למעלה 4 חרוזים בעמודה אלה, 3 בעמודה עשרות, 2 בעמודה מאות, ו -1 באלפי מקום כדי לייצג את 1234. ואז פשוט הוריד את החרוזים, החל מ אלפי המקום, להוסיף למספר השני,5678. כדי ללמוד כיצד לבצע פונקציות אחרות בטבלת השמשות, כמו להכפיל ולחלק, קרא עוד!
כיצד אוכל לחשב את צפיפות האוכלוסייה כשאני מכיר את האזור ומכיר את האוכלוסייה באמצעות אבקס?
החשבונייה (את suanpan הוא המגוון השימושי ביותר) היא כלי חישוב פשוט מטעה עדיין בשימוש בכל רחבי העולם. זהו מכשיר למידה שימושי עבור לקויי ראייה, כמו גם עבור כל מי שרוצה ללמוד את שורשי המחשבון המודרני. לאחר שלמדת את יסודות הספירה על אבקס, אתה יכול לבצע חשבון במהירות כמו חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
חלק 1 מתוך 4: ספירה
- 1כוון את אבוקוס שלך כראוי. בכל עמודה בשורה העליונה צריך להיות חרוז אחד או שניים בשורה, ואילו כל עמודה בשורה התחתונה צריכה להיות עם ארבעה. כאשר אתה מתחיל, כל החרוזים צריכים להיות למעלה בשורה העליונה ולמטה בשורה התחתונה. החרוזים בשורה העליונה מייצגים את ערך המספר 5 וכל חרוז בשורה התחתונה מייצג את ערך המספר 1.
- 2הקצה לכל עמודה ערך מקום. כמו במחשבון מודרני, כל עמודת חרוזים מייצגת ערך "מקום" ממנו בונים ספרה. לכן, העמודה הכי רחוקה מימין תהיה המקום "אחד" (1-9), השני הכי רחוק המקום "עשרות" (10-99), השלישי הכי רחוק מאות (100-999), וכן הלאה.
- ניתן גם להקצות כמה עמודות למקומות עשרוניים במידת הצורך.
- לדוגמא, אם אתה מייצג מספר כמו 10,5, העמודה הימנית הרחוקה ביותר תהיה המקום העשירי (המקום העשרוני הראשון), העמודה השנייה תהיה המקום, והעמודה השלישית היא המקום העשר.
- כמו כן, כדי לייצג מספר כמו 10,25, העמודה הימנית הרחוקה ביותר תהיה מקום המאה, הטור השני יהיה המקום העשירי, השלישי המקום האחד, והרביעי מקום העשרות.
- 3התחל לספור עם החרוזים בשורה התחתונה. כדי לספור ספרה, דחף חרוז אחד למצב "למעלה". "אחד" יוצג על ידי דחיפת חרוז יחיד מהשורה התחתונה בעמודה הרחוקה ביותר מימין למצב "למעלה", "שניים" על ידי דחיפת שניים וכו '.
- תוכלו למצוא אותו הכי קל השתמש באגודל כדי להעביר את החרוזים בשורה העליונה, ואת האצבע המורה להעביר את החרוזים בשורה התחתונה.
- 4השלם את "חילוף 0,8". מכיוון שיש רק ארבעה חרוזים בשורה התחתונה, כדי לעבור מ"ארבעה "ל"חמש ", אתה דוחף את החרוז בשורה העליונה למצב "למטה" ודוחף את כל ארבעת החרוזים. מהשורה התחתונה למטה. המטבח בעמדה זו נקרא נכון "חמש". כדי לספור "שש", דחף חרוז אחד מהשורה התחתונה כלפי מעלה, כך שהחרוז בשורה העליונה למטה (המייצג ערך 5) וחרוז אחד מהשורה התחתונה הוא למעלה.
- 5חזור על התבנית עבור מספרים גבוהים יותר. התהליך הוא למעשה זהה על פני אבוקוס. עבור מ"תשע ", בו כל החרוזים במקום האחד נדחפים כלפי מעלה והחרוז בשורה העליונה נדחק למטה, ל"עשר", שבו חרוז יחיד מהשורה התחתונה של מקום העשרות נדחף כלפי מעלה (בעוד החרוזים במקום האחד מושחפים חזרה למצב ההתחלה או למצב "0").
- לדוגמה, 11 יהיה חרוז אחד בעמודה השנייה דחוף כלפי מעלה, ואחרת בעמודה הראשונה תידחף כלפי מעלה, הכל בשורה התחתונה. לשניים עשר יהיה אחד בעמודה השנייה ושניים בעמודה הראשונה, כולם דחוקים כלפי מעלה, והכל בשורה התחתונה.
- במאתיים ועשרים ושש יהיו שניים בעמודה השלישית נדחקים למעלה בשורה התחתונה, ושניים בעמודה השנייה דוחפים למעלה בשורה התחתונה. בעמודה הראשונה, חרוז אחד בשורה התחתונה יידחק כלפי מעלה, והחרוז בשורה העליונה יידחק כלפי מטה.
אבוקוס שלך הוא אבאקוס סיני.
חלק 2 מתוך 4: הוספה וחיסור
- 1הזן את המספר הראשון שלך. נניח שאתה חייב להוסיף את 1234 ו 5678. הזן את 1234 על הטבח באמצעות לחיצה ארבעה חרוזים במקום אחד, שלוש במקום העשרות, שניים במקום מאות ואחד באלפים.
- 2התחל להוסיף משמאל. המספרים הראשונים שתוסיף הם ה- 1 וה- 5 ממקום האלפים, ובמקרה זה הזזת החרוז היחיד מהשורה העליונה של העמודה למטה כדי להוסיף את ה- 5, והשאיר את החרוז התחתון למעלה בסך הכל 6. באותה מידה, כדי להוסיף 6 במקום מאות, הזז את החרוז העליון במקום מאות למטה וחרוז אחד מהשורה התחתונה כלפי מעלה כדי לקבל סך של 8.
- 3השלם חילופי דברים. מכיוון שהוספת שני המספרים במקום העשרות תביא ל -10, תעביר מקום 1 למאה, מה שהופך אותו ל 9 בעמודה זו. לאחר מכן הניחו את כל החרוזים במקום העשרות והשאירו אותו אפס.
- בעמודה אלה תעשה בעצם את אותו הדבר. שמונה פלוס 4 שווים 12, אז אתה תעביר את זה למקום העשרות, מה שהופך אותו 1. זה משאיר אותך עם 2 במקום אחד.
- 4ספרו את החרוזים שלכם כדי לקבל את התשובה. נשארת עם 6 בעמודה אלפים, 9 במאות, 1 בעשרות ו -2 באלה: 1234 + 5678 = 6912.
- 5חיסור על ידי ביצוע תהליך ההוספה לאחור. השאל ספרות מהעמודה הקודמת במקום להעביר אותן. נניח שאתה מחסר את 867 מ- 932. לאחר הזנת 932 למטבח, התחל לחסר טור אחר טור החל משמאלך.
- שמונה מתשע זה אחד, אז תשאיר חרוז אחד למעלה במאות.
- במקום העשרות אינך יכול לחסר 6 מ -3, אז תשאל את ה- 1 במקום המאות (תשאיר אותו אפס) ותגרע 6 מ- 13, מה שהופך אותו ל 7 במקום העשרות (החרוז העליון למעלה ושני תחתונים חרוזים).
- בצע את אותו הדבר במקום אחד, "שאול" חרוז ממקום העשרות (מה שהופך אותו ל -6) כדי להפחית 7 מ -12 במקום 2.
- אמור להיות 5 בעמודה אלה: 932 - 867 = 65.
איך מחשבים באמצעות טבלת קרקע סינית?
חלק 3 מתוך 4: הכפל
- 1רשום את הבעיה על אבקס. התחל בעמודה השמאלית הרחוקה ביותר של אבקוס. נניח שאתה מכפיל 34 ו -12. עליך להקצות עמודות ל- "3", "4", "X", "1", "2" ו- "=". השאר את שאר העמודות בצד ימין פתוח למוצר שלך.
- "X" ו- "=" יוצגו על ידי עמודות ריקות.
- על המטבח צריך להיות 3 חרוזים למעלה בעמודה הרחוקה ביותר שנותרו, ארבעה למעלה בחלק הרחוק ביותר, עמודה ריקה, עמוד עם חרוז אחד למעלה, שני חרוזים למעלה בעמוד השני, ועוד עמוד ריק. שאר העמודים פתוחים.
- 2הכפל עמודות לסירוגין. הסדר כאן הוא קריטי. עליכם להכפיל את העמודה הראשונה בעמודה הראשונה אחרי ההפסקה, ואז את העמודה הראשונה בעמודה השנייה אחרי ההפסקה. לאחר מכן תכפיל את העמודה השנייה לפני ההפסקה בעמודה הראשונה אחרי ההפסקה, ואז בעמודה השנייה לפני ההפסקה בעמודה השנייה אחרי ההפסקה.
- אם אתה מכפיל מספרים גדולים יותר, שמור על אותו דפוס: התחל בספרות השמאליות ביותר ועבוד ימינה.
- 3רשום את המוצרים בסדר הנכון. התחל להקליט בעמודה התשובה הראשונה, אחרי הריק עבור הסימן "=". אתה תמשיך להזיז חרוזים בחלק הימני של הטבח כשאתה מכפיל את הספרות הבודדות. לבעיה 34x12:
- ראשית, הכפל 3 ו -1, והקליט את המוצר שלהם בעמודת התשובה הראשונה. דחף שלוש חרוזים כלפי מעלה בעמודה השביעית ההיא.
- לאחר מכן, הכפל את 3 ו- 2, והקליט את המוצר שלהם בעמודה השמינית. דחף חרוז אחד מהחלק העליון למטה, וחרוז אחד מהחלק התחתון כלפי מעלה.
- כאשר מכפילים את 4 ו- 1, מוסיפים את המוצר (4) לעמודה השמינית, השנייה לעמודות התשובה. מכיוון שאתה מוסיף 4 ל- 6 בעמודה ההיא, העבר חרוז אחד לעמודת התשובה הראשונה, והעשה 4 בעמודה השביעית (ארבעה חרוזים מהקטע התחתון נדחף למעלה לסרגל המרכזי) ו- 0 בשמינית (כל החרוזים במצב ההתחלה המקורי שלהם: חרוז החלק העליון נדחף כלפי מעלה, חרוזי החלק התחתון נדחק למטה).
- רשום את המוצר של שתי הספרות האחרונות 4 ו- 2 (8), בעמודות האחרונות של התשובות. כעת עליהם לקרוא 4, ריק ו -8, וכך תשובתך תהיה 408.
כמו בתשובה האחרונה לשאלה זו, אבקוס שלך הוא אבאקוס סיני (נקרא פאן סואן).
חלק 4 מתוך 4: חלוקה
- 1השאירו מקום לתשובתכם מימין למחלק ולדיבידנד. כאשר אתה מחלק על אבקס, אתה שם את המחלק בעמודה / ים השמאלית ביותר. השאירו כמה עמודות ריקות מימין, ואז הכניסו את הדיבידנד בעמודות לצד אלה. העמודות הנותרות מימין ישמשו לביצוע העבודה המובילה לתשובה. השאר את הריקים לעת עתה.
- לדוגמא, כדי לחלק 34 ב -2, ספרו 2 בעמודה השמאלית ביותר, השאירו שתי עמודות ריקות, והעמידו 34 ימינה. השאר את העמודות האחרות ריקות עבור קטע התשובות.
- לשם כך, דחף שני חרוזים תחתונים מהחלק התחתון למעלה בעמודה השמאלית ביותר. השאר את שני הטורים הבאים לבד. בעמודה הרביעית דחפו שלוש חרוזים מהחלק התחתון כלפי מעלה. בעמודה החמישית משמאל, דחף ארבעה חרוזים מהחלק התחתון כלפי מעלה.
- העמודות הריקות בין המחלק לדיבידנד הן רק כדי להפריד ויזואלית בין המספרים כדי לא לאבד את מה שקורה.
- 2רשום את המנה. חלק את המספר הראשון בדיבידנד (3) לפי המחלק (2), והכניס אותו לעמודה הריקה הראשונה בסעיף התשובה. שניים נכנסים ל -3 פעם אחת, אז הקליטו שם 1.
- לשם כך, דחף חרוז אחד מהחלק התחתון כלפי מעלה בעמודה הראשונה של קטע התשובה.
- אם תרצה, תוכל לדלג על עמודה (להשאיר אותה ריקה) בין הדיבידנד לבין העמודות שבהן ברצונך להשתמש עבור קטע התשובה. זה יכול לעזור לך להבחין בין הדיבידנד לבין העבודה שאתה מבצע בזמן שאתה מחשב.
- 3קבע את השאר. לאחר מכן, עליך להכפיל את המנה בעמודה של חלק התשובה הראשונה (1) בדיבידנד בעמודה א '(2) כדי לקבוע את השאר. יש לחסר מוצר זה (2) מהעמודה הראשונה בדיבידנד. על הדיבידנד לקרוא כעת 14.
- כדי לגרום לדיבידנד לקרוא 14, דחף שניים מחרוזי החלק התחתון שנדחפים כעת למעלה לסרגל המרכזי בעמודה החמישית למטה למצב ההתחלה שלהם. רק חרוז אחד בחלק התחתון של העמודה החמישית צריך להישאר דחוף למעלה לסרגל המרכזי.
- 4חזור על התהליך. רשום את הספרה הבאה של המנה בעמודה הריקה הבאה של קטע התשובה, תוך הפחתת המוצר מהדיבידנד (כאן, ביטולו). כעת הלוח שלך צריך לקרוא 2, ואחריו עמודות ריקות, ואז 1, 7, המראות את המחלק שלך ואת המנה, 17.
- שני חרוזים מהחלק התחתון של העמודה השמאלית ביותר יועברו למעלה לסרגל המרכזי.
- לאחר מכן יעמדו מספר עמודות ריקות.
- חרוז אחד מהחלק התחתון של עמודת קטע התשובה הראשונה יידחק לסרגל המרכזי.
- בעמודת החלק הבא בתשובה, שני חרוזים מהחלק התחתון יידחפו כלפי מעלה לסרגל המרכזי, והחרוז מהחלק העליון יידחף כלפי מטה אליו.
קרא גם: איך לרשום הערות מתמטיות מושלמות?
שאלות ותשובות
- למטבח שלי 17 טורים, האם זה עדיין זהה?כן, אבוקוס עם יותר עמודות לא משנה את המבנה והשיטות המוצגות כאן. המשמעות של 17 העמודות יכולה להיות מחושבת לכל היותר 17 ספרות.
- כיצד ניתן ללוות מספרים?נניח שאתה הולך להוסיף 24 ו -37. ראשית עליך להוסיף את אלה קודם לכן 4 + 7 = 11. הניחו את ספרת האחד שהיא 1 ואז הניחו את 1 האחר מעל ספרת העשרות כלומר אתם שמים 1 מעל 2 או 3 (תלוי במספר). ואז הוסיפו את ספרת העשרות שהיא 2 + 3 = 5 ואז במקביל, הוסיפו 1 לסכום, אז 5 + 1 = 6. התשובה היא 61. הנה האיור: 1 37 +24 - - - 61
- איזו מבין אבקוס קל יותר לעשות נפשית?אולי אחד מהסורובנים כי יש לו פחות חרוזים מאשר פאן סואן, והוא גם המוכר ביותר.
- כיצד אוכל לייצג מספר שאינו שלם על אבקס?כשאתה מקצה לכל עמודה ערך מקום, אתה לא צריך לשים 1 בצד ימין ואז 10 וכו '. אתה יכול לשים את הנקודה העשרונית בכל מקום, כך שהעמודות יכולות להיות 10, 1, 0,1, 0,01 וכו 'אתה יכול לקבוע למה כל נקודה מייצגת.
- לאבקס שלי יש חמש חרוזים בתחתית ושניים בחלק העליון. למה?אבוקוס שלך הוא אבאקוס סיני. יש לו יכולת חישוב יותר מאשר אבוקוס סורובן יפני. עם זאת, היסודות הם למעשה זהים, ולכן הוראות אלה עדיין צריכות לעבוד.
- האם זה טוב שילדים משתמשים באבקוס?כן, אבוקוס הוא כלי נהדר להוראת ילדים במתמטיקה בסיסית. החושים השונים המעורבים בשימוש באבקוס, כמו ראייה ומגע, יכולים גם לסייע בחיזוק השיעורים.
- האם יש מספר מקסימלי של עמודות שאבקס יכול להכיל?לא. עמודות מייצגות ספרות במספר. אבקס עם עמודה אחת יכול לייצג 0-9. שתי עמודות יכולות לייצג 0-99. שלוש יכולות לייצג 0-999, וכן הלאה. המספר "המקסימלי" של עמודות יהיה פשוט כמה שיהיה לך בזמן שעדיין יש לך טבלת קרקע קטנה מספיק כדי להיות מעשית.
- בשורה התחתונה יש לחמישה חרוזים שלי חמישה חרוזים. האם הוא נבנה בצורה לא נכונה? כתוב "מיוצר ברפובליקה העממית של סין".כמו בתשובה האחרונה לשאלה זו, אבקוס שלך הוא אבאקוס סיני (נקרא פאן סואן). יש לו חמישה חרוזים בשורה התחתונה ושניים בחלק העליון. בעמוד זה מוצגות הוראות עבור אבוקוס היפנית (הנקראת סורובאן).
- האם אוכל להכין אחת עם 10 עמודות או שהיא חייבת להיות 9?מספר העמודות יכול להיות כל מה שאתה רוצה שיהיה. החלק החשוב הוא מספר החרוזים בעמודה.
- היכן הומצא האבוקוס?סוג האבוקוס הנפוץ ביותר כיום הומצא בסין בסביבות המאה ה -2 לפנה"ס. עם זאת, מכשירים דמויי אבוקוס מעידים לראשונה על מסופוטמיה העתיקה בסביבות שנת 2700 לפנה"ס!
שאלות ללא מענה
- עם ה- Abacus, כיצד אוכל למזער מספרים ספרתיים ממספר אחר?
- האם אוכל להשתמש ביותר מאחד בו זמנית?
- איך מחשבים באמצעות טבלת קרקע סינית?
- מהי אבוקוס ואיך זה עובד?
- כיצד אוכל לחשב את צפיפות האוכלוסייה כשאני מכיר את האזור ומכיר את האוכלוסייה באמצעות אבקס?
תגובות (23)
- הכל היה טוב עד החלוקה. בלי התמונות הנלוות, הייתי אבוד.
- אני מורה חדש עם אבוקוס. אשתמש בזה כדי להסביר את השיעורים שלי.
- תוספת וחיסור היו שימושיים.
- אמא שלי נתנה לי את השטח של סבי שנפטר כשהייתי בן 12 לערך, אבל לקח לי יותר מ- 30 שנה ללמוד סוף סוף להשתמש בו. תודה.
- את תרגול התוספת שלי עשיתי בפעם הראשונה רק מההדרכות שלך, וזה טוב מאוד.
- תמונות עם החישובים שצוירו בהן עזרו.
- עזרו להבין את עבודתו של אבוקוס סיני לפרויקט קולג '. תודה!
- זה היה מאמר די כתוב. היו כמה דברים שהיו מבלבלים (חלוקה די מבלבלת), אך היסודות הוסברו די טוב.
- תמיד רציתי ללמוד כיצד להשתמש באבקס. רק כשנכדתי שאלה אם אני יודע, אז שנינו חיפשנו את זה יחד ועכשיו אנחנו נהנים לשחק עם אחד. המתמטיקה שלה השתפרה וגם שלי, ושנינו נהנים ללמוד.
- זה מועיל מכיוון שמאמר זה לימד אותי כיצד להשתמש באבקוס!
- אני אוהב איך אתה מתאר ומראה למה אתה מתכוון בתמונות, זה עוזר לי בראייה של דברים.
- ברגע שקיבלתי את העניינים של המקומות, זה נראה מאוד פשוט. אני צריך לזכור את השיטות להכפלת ולחלק, השאר קל.
- זוהי דרך טובה מאוד ללמוד, והתמונות מקלות על ההבנה.
- איורים מועילים, הוראות פשוטות. סוף סוף אני מבין איך עובד האבוקוס. תודה!
- הלימוד נעשה פשוט, עם דוגמאות טובות וייצוג ציורי.
- תמיד היה לי קושי גדול במתמטיקה. אני חושב שזה עשוי לעזור לי להבין את זה טוב יותר.
- למדתי את הרעיון של שימוש ב- Abacus והתחלתי לחשב.
- ברור וקצר. הכי טוב בשבילי.
- אני סטודנטית לטכנולוגיות מידע וקיבלנו פרויקט לברר על אבוקוס וזה ממש עזר לי, אז אהמ תודה..
- בכל פעם שאני חושב להשתמש בזה אבל לא יכולתי. בעזרת מאמר זה אני יכול. הסבר נחמד!
- אחרי 3 שנים הוצאתי את זה ולא הצלחתי להבין את זה. תודה על ההסבר הנפלא הזה של הוספה, חיסור, כפל וחילוק.
- תהליך ההוראה שלך שלב אחר שלב עם דוגמאות פשוטות מועיל במיוחד, אהבתי אותו.
- הצלחתי להסביר לילד שלי איך לעשות שיעורי בית אחרי שקראתי את המאמר הזה. מעולם לא ידעתי כיצד להשתמש באבקוס לפני כן; אני אפילו לא הבעלים של אחד כזה. תודה למחברים על הזמן שהושקע בפיתוח הסבר ברור זה.
