כיצד לחשב את השטח של מקבילית?
כדי לחשב את השטח של מקבילית דו מימדית, התחל במדידת בסיס המקבילית. לאחר מכן, צייר קו מהבסיס לצידו המקביל ליצירת זווית של 90 מעלות. לאחר מכן, מדוד קו זה כדי לחשב את גובה המקבילית. לבסוף, הכפל את הבסיס בגובה כדי לקבל את שטח המקבילית. אל תשכח לציין את התשובה הסופית שלך ביחידות בריבוע! כדי ללמוד על חישוב השטח של מקבילית תלת מימדית, המשך לקרוא!
כדי לחשב את השטח של מקבילית דו מימדית, התחל במדידת בסיס המקבילית.
מקבילית היא צורה מרובעת, או ארבע-צדדית, עם שתי קבוצות של צדדים מקבילים. ריבועים, מלבנים ומעוינים הם סוגים מיוחדים של מקבילות, אם כי רוב האנשים חושבים על מלבן "משופע", עם שני צדדים אלכסוניים ושני צדדים שטוחים, כאשר הם חושבים על המקבילית. לא משנה מה זווית הפינות או שיפוע הצורה, קל לחשב את השטח של מקבילית.
שיטה 1 מתוך 2: מציאת השטח של מקבילות דו ממדיות
- 1הכפל את בסיס המקבילית בגובה כדי למצוא את השטח. אם הבעיה שלך נותנת לך מדידה של הבסיס והגובה של מקבילית, פשוט הכפל אותם כדי לקבל את השטח שלך. לדוגמה, אם הבסיס הוא 5, והגובה 3, אז האזור שלך הוא 15in2 {\ displaystyle 15in ^ {2}} , שכן 5 ∗ 3 = 15 {\ displaystyle 5 * 3 = 15} .
- הבסיס הוא אורך הצד הארוך, שטוח בחלקו התחתון.
- הגובה הוא המרחק מהבסיס ישר עד הצד המקביל שלה.
- איזה צד הוא הבסיס ואילו הגובה הוא לגמרי תלוי בך - אתה יכול לסובב כל מקבילית כדי להפוך כל צד לתחתית ועדיין לקבל את אותה תשובה סופית.
- 2מדוד או רשום את אורך הצד הארוך והשטוח או הבסיס. מקבילית מורכבת משתי קבוצות של קווים מקבילים, וצד אחד מוצג בדרך כלל כ"תחתית ", מה שגורם לשניים מהצדדים שלך להיראות שטוחים. מדוד את הקצה השטוח הזה ורשום אותו כבסיס, או כ- "B."
- לדוגמא זו, נניח כי הבסיס אורכו 10 ס"מ.
- 3צייר קו ישר מהבסיס אל הצד המקביל. זו חייבת להיות בזווית של 90 מעלות כך שהמידה שלך לגובה תהיה בניצב לבסיס. הדרך הקלה ביותר להשיג זאת היא למדוד מהפינה התחתונה היישר למעלה, באמצעות סרגל כדי ליישר הכל.
- אינך מודד את הגובה על ידי מדידת הצדדים המשופעים.
כיצד אוכל לחשב את השטח של מקבילית רק עם הגובה הנתון? - 4מדוד את המרחק בין הבסיס לחלק העליון של המקבילית לגובה. כל עוד הקו שלך מאונך (בזווית של 90 מעלות לבסיס, זה הגובה שלך. כתוב אותו "H".
- לדוגמא זו, נניח שהגובה הוא 5 ס"מ.
- הגובה עשוי להימשך מחוץ למקבילה.
- 5הכפל את הבסיס בגובה כדי למצוא את השטח. לאחר שקיבלת את שתי המדידות שלך, פשוט הוסף אותן למשוואה A = B ∗ H {\ displaystyle A = B * H} , שם A מייצג את האזור שלך. סיום העבודה:
- A = B ∗ H {\ displaystyle A = B * H}
- B = 10 ס"מ; H = 5 ס"מ {\ displaystyle B = 10 ס"מ; H = 5 ס"מ}
- A = 10 ס"מ ∗ 5 ס"מ {\ displaystyle A = 10 ס"מ * 5 ס"מ}
- שטח מקבילית = 50 ס"מ {\ displaystyle = 50 ס"מ ^ {2}}
- A = B ∗ H {\ displaystyle A = B * H}
- 6תמיד הוסף "יחידות בריבוע" בסוף הבעיה שלך לתשובה הנכונה. בדוגמה הקודמת, אתה יכול להשאיר את התשובה כ- "5". אבל זה לא ממש אומר לך כמה המקבילה גדולה - אינץ ', מיילים, סנטימטרים וכו' מכיוון שהשטח הוא מדד של שטח, אתה צריך לספר לקורא, למורה או ללקוח כמה מקום מדדת. מכיוון שהבעיה שלמעלה השתמשה בסנטימטרים, התשובה הסופית הייתה "סנטימטרים בריבוע". המשמעות היא שהמקבילה יכולה להכיל בתוכה "חמש ריבועים מושלמים של סנטימטר אחד".
- פשוט ריבע את היחידות המשמשות למדידה כדי לקבל את תשובתך. אם מדדת בסיס וגובה במטרים, התשובה הסופית שלך תהיה "מטרים בריבוע" או " מ"ר {\ displaystyle m ^ {2}} "
- אם לא ניתנו לך מדידות, ספק את תשובתך ב"יחידות 2 {\ יחידות תצוגה ^ {2}} . "
שיטה 2 מתוך 2: מציאת שטח הפנים מקביליים
- 1התייחסו למקבילה תלת מימדית, רק קשרו כל בעיה אחרת בשטח הפנים. מקביליות תלת מימדיות המכונות גם "parallelepipeds", קלות לפיתרון כמו כל מלבן תלת ממדי אחר. כל שעליך לעשות הוא למצוא את שלוש המידות שלך - אורך (l), גובה (h) ורוחב (w) ואז הזן אותן לנוסחה הבאה:
- שטח פנים רוחבי = 2 (lh + lw + hw) {\ displaystyle 2 (lh + lw + hw)}
לא משנה מה זווית הפינות או שיפוע הצורה, קל לחשב את השטח של מקבילית. - 2מצא אורך וגובה של צד אחד של המנסרה. אם קיבלתם מוצק מלבני (מונח מתמטי לתיבה) כאשר אחד הצדדים הוא מקבילית, תוכלו למדוד את האורך והגובה בדיוק באותה צורה כמו כאשר מדדתם את האורך והגובה עבור מקבילית דו-ממדית. זכרו ששתי המידות הללו צריכות להיות בניצב, כלומר עליהן ליצור זווית ישרה, כדי שהמידות יהיו נכונות. בסיום, לרשום מדידות אלה אורך ו גובה.
- זכרו - הגובה הוא לא אורך הצד האלכסוני - זה המרחק בין הצד שמדדתם לאורך לבין הצד המקביל שלו.
- לדוגמא זו, אמור ש- l = 6; h = 4 {\ displaystyle l = 6; h = 4} ושמדדת באינץ '.
- 3מצא את הרוחב על ידי מדידת צד שמתרחק מדפנות האורך והגובה שלך. זה המרחק האחרון שלא מדדת. רק וודא שלא מודדים מחדש צד המקביל לאורך או לגובה שלך - הרוחב צריך להיות מדידה ברורה. אתה אמור להיות מסוגל לקחת את כל שלוש המדידות מאותה נקודה בדיוק, כאשר כל שורה מאונכת זו לזו.
- לדוגמא זו, אמור שהרוחב הוא w = 5in {\ displaystyle w = 5in} .
- 4הוסף את כל שלוש המידות שלך לנוסחה כדי לקבל את שטח הפנים שלך. ברגע שמדדת את כל שלושת הצדדים, או אם הבעיה נותנת לך אותם. אז אתה מוכן לפתור סוף סוף. כל שעליך לעשות הוא להזין את הכל לנוסחה:
- שטח פנים רוחבי = 2 (lh + lw + hw) {\ displaystyle = 2 (lh + lw + hw)}
- l = 6in; h = 4in; w = 5in {\ displaystyle l = 6in; h = 4in; w = 5in}
- שטח פנים לרוחב = 2 (6 ∗ 4 + 6 ∗ 5 + 4 ∗ 5) {\ displaystyle = 2 (6 * 4 + 6 * 5 + 4 * 5)}
- שטח פנים לרוחב = 2 (24 + 30 + 20) {\ displaystyle = 2 (24 + 30 + 20)}
- שטח פנים לרוחב = 2 (74) {\ displaystyle = 2 (74)}
- שטח פנים לרוחב = 148in2 {\ displaystyle = 148in ^ {2}}
אם הבעיה שלך נותנת לך מדידה של הבסיס והגובה של מקבילית, פשוט הכפל אותם כדי לקבל את השטח שלך. - שטח פנים רוחבי = 2 (lh + lw + hw) {\ displaystyle = 2 (lh + lw + hw)}
- 5הוסף תמיד "יחידות בריבוע" לתשובה הסופית שלך כדי לציין את המידות שלך. שוב, זכור כי "148" לא אומר כלום אם אינך יודע אם הוא מודד סנטימטרים, רגליים או קילומטרים. שטח פנים הוא ללא ספק צורה אחרת של שטח, כלומר הוא דורש "יחידות בריבוע" למרות שאתה מודד אובייקט תלת ממדי. לדוגמא, הבעיה הקודמת תהיה ב"סנטימטרים בריבוע ".
- אם אתה שוכח באילו יחידות להשתמש, פשוט תסתכל על הבעיה המקורית. זכור כי 32 {\ displaystyle 3 ^ {2}} היא באמת רק דרך לכתוב 3 ∗ 3 {\ displaystyle 3 * 3} . בבעיה שלך, אתה מכפיל מדידות, כמו A = 3ft ∗ 3ft {\ displaystyle A = 3ft * 3ft} . בדיוק כמו שאפשר לומר שהאזור הוא 32 {\ displaystyle 3 ^ {2}} , אתה אומר גם שהיחידות הן ft2 {\ displaystyle ft ^ {2}} .
- כדי לבדוק את כישוריכם, והוכחה מפורסמת, ציירו קו אלכסוני בין שתיים מפינות המקבילית. לאחר מכן צייר צלב בכל מקום בצורה, וודא ששני הקווים מקבילים גם לצידי המקבילית. זה ייצור שני ריבועים בתוך המקבילית שלך. ההוכחה? לא משנה היכן אתה מצייר קו זה, הריבועים האלה תמיד יהיו באותו שטח בדיוק.
קרא גם: איך להעריך רומנים?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל לחשב את השטח של מקבילית רק עם הגובה הנתון?אם כל מה שאתה יודע זה הגובה, אתה לא יכול לחשב את השטח.
- כיצד אוכל למצוא בסיס במקבילית?חלק את השטח בגובה.
- על המקבילית עם בסיס 10 ס"מ וגובה 5 ס"מ, האם השטח הוא 50 מ"ר?כן.
- איך אני מוצא את הגובה?חלק את האזור לפי הבסיס.
- כיצד אוכל למצוא בסיס?חלק את השטח בגובה.
