איך למצוא את ההיקף של מחומש?
לאחר שהבנתם אורך צד אחד באמצעות משוואת apothem, תוכלו למצוא את היקף המחומש על ידי הכפלת תשובתכם במספר הצדדים בחמשה.
מחומשים הם מצולעים דו מימדיים עם חמישה צדדים שווים המרכיבים את ההיקף. קל למצוא את היקפו של מחומש; ברגע שאתה יודע את אורכו של צד אחד, אתה מכיר את כולם! על ידי השלמת כמה משוואות מתמטיות פשוטות, תוכלו ללמוד כיצד למצוא את ההיקף של כל מחומש ולסיים את שיעורי הבית במתמטיקה בקלות. לפני שתתחיל, הגדר את המחשבון ל- 'Deg'.
שיטה 1 מתוך 3: חישוב היקף באורכי צד
- 1זהה את אורכו של צד שטוח אחד של המחומש. הדרך הקלה ביותר למצוא את ההיקף של מחומש היא כאשר הערך של צד אחד כבר ניתן לך. לכל מחומש יש חמישה צדדים שווים. אם קיבלת אורך של צד אחד, קל למצוא את היקף הצורה כולה.
- 2פתר את המשוואה לאורך הצלע. אם אורכי הצד ניתנים כמשוואות, עליך לפתור אותם לפני שתמצא את ערך ההיקף של המחומש. זה יהיה לעשות את זה יותר קל לך למצוא את ההיקף יותר מהר.
- אם הערך של צד אחד הוא 16−0,25 {\ displaystyle 16 ^ {- 0,25}} , אז יש לפשט 16−0,25 {\ displaystyle 16 ^ {- 0,25}} ל -1 (160, 25) {\ displaystyle {\ frac {1} {(16 ^ {0,25})}}
- 1 (160,25) {\ displaystyle {\ frac {1} {(16 ^ {0,25})}}} = 1164 {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt [{4}] {16} }}} שיוצא 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} .
- אם הערך של צד אחד הוא (62) 3 {\ displaystyle (6 ^ {2}) ^ {3}} , פשוט ל 65 {\ displaystyle 6 ^ {5}} או 7776 {\ displaystyle 7776} .
קל למצוא את היקפו של מחומש; ברגע שאתה יודע את אורכו של צד אחד, אתה מכיר את כולם! - 3הכפל את הערך של צד אחד ב- 5. אם אתה יודע את אורכו של צד אחד של המחומש, השלב הבא הוא להכפיל את הערך הזה ב- 5. זה מייצג את 5 הצדדים של הצורה שכולם באותו אורך. זו הדרך הפשוטה ביותר למצוא את היקף החומש.
- אם הערך של צד אחד הוא 11, המשוואה תהיה 11 ∗ 5 {\ displaystyle 11 * 5} שזה 55 {\ displaystyle 55}
- ערך ההיקף של מצולע תמיד יהיה חיובי.
- תלוי כמה גדול או מסובך הערך של צד אחד, אתה יכול לחשב את היקף החומש באמצעות תוספת.
![{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt [{4}] {16}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/510dbd56b16a7da4f398648a29f53dea2cf56e03)
שיטה 2 מתוך 3: פתרון להיקף ברדיוס
- 1אתר את רדיוס החומש. הרדיוס הוא קו הנמשך ממרכז הצורה לאחד מקודקודיו, הידוע גם בשם העקיפי. לחומשות יש 5 קודקודים, או 5 נקודות. עבור מחומש, הרדיוס היה משתרע ממרכז הצורה לאחת הנקודות. אם תקבל רדיוס של מחומש, תוכל להשלים משוואה שתיתן לך אורך של צד אחד על מנת לחשב את ההיקף.
- הערך של רדיוס תמיד יהיה חיובי.
- 2למד את המשוואה המשתמשת ברדיוס כדי למצוא את אורכו של צד אחד. המשוואה למציאת אורכו של צד אחד של מחומש באמצעות הרדיוס נראית כך: אורך צד = 2rsin (180n) {\ displaystyle sidelength = 2rsin ({\ frac {180} {n}})} . זה אולי נראה קצת מסובך, אבל אתה יכול בקלות לחבר את המספרים שאתה כבר מכיר כדי לפשט את המשוואה ולמצוא את אורך הצד.
- r מייצג את הרדיוס של המחומש.
- n הוא מספר הצדדים שיש לחמש.
- חטא הוא פונקציה טריגונומטרית המשתמשת במעלות המוחברות בקלות למחשבון.
לאחר שמצאת את התשובה למשוואה באמצעות הרדיוס, הפתרון לערך ההיקפי הסופי שלך הוא פשוט. - 3חבר את הערכים הידועים למשוואת הרדיוס. לאחר שהבנת את המשוואה למציאת אורך הצד באמצעות רדיוס של מחומש, אתה יכול להחליף את האותיות במספרים שאתה מכיר. החלף את ערך 'n' במספר הצדדים (אשר עבור מחומש הוא תמיד 5) ואת האות 'r' בערך שניתן לרדיוס.
- אם הרדיוס הוא 4,5 {\ displaystyle 4,5} , אז 2 (4,5) ∗ sin (1805) {\ displaystyle 2 (4,5) * sin ({\ frac {180} {5}}) } יהיה המשוואה המלאה שלך.
- 2 (4,5) ∗ sin (1805) = 9 ∗ sin (36) {\ displaystyle 2 (4,5) * sin ({\ frac {180} {5}}) = 9 * sin (36)}
- 9 ∗ sin (36) = 5,29 {\ displaystyle 9 * sin (36) = 5,29}
- 4הכפל את התשובה במספר הצדדים. לאחר שמצאת את התשובה למשוואה באמצעות הרדיוס, הפתרון לערך ההיקפי הסופי שלך הוא פשוט. כדי לחשב את היקף הצורה, הכפל את התשובה שלך למשוואה ב -5.
- 5,29 ∗ 5 = 26,45 {\ displaystyle 5,29 * 5 = 26,45}
שיטה 3 מתוך 3: שימוש באפוטם כדי למצוא היקף
- 1אתר את אפותם החמש. אפותם הוא קו הנמשך ממרכז מצולע למרכז אחד הצדדים, המכונה גם אינדיאוס. זה שונה מהרדיוס שנמשך ממרכז המצולע החוצה לאחד הקודקודים (או הנקודות). אם נותנים לך את apothem של מחומש, יש משוואה פשוטה אחרת אתה יכול להשתמש כדי למצוא את אורכו של צד אחד.
- ערך האפוטמה יהיה תמיד חיובי.
תלוי כמה גדול או מסובך הערך של צד אחד, אתה יכול לחשב את היקף החומש באמצעות תוספת. - 2הזן את הערכים הידועים למשוואת apothem. ברגע שאתה יודע את apothem, אתה יכול לשלב אותו עם מספר הצדדים (תמיד 5 עבור מחומש) למשוואה כדי לחשב את אורכו של צד אחד. המשוואה למציאת האורך של צד אחד של מחומש באמצעות apothem היא: sidelength = 2a ∗ tan (180n) {\ displaystyle sidelength = 2a * tan ({\ frac {180} {n}})} .
- a מייצג את ערך apothem.
- n הוא מספר הצדדים שיש לחמש.
- שיזוף הוא פונקציה משיקה שניתן לבצע במחשבון באמצעות מעלות.
- 3פתור את המשוואה באמצעות ערך apothem. הזן את הערך עבור apothem למשוואה עבור האות 'a' וחבר את מספר הצדדים למשוואה עבור האות 'n'. זה ייתן לך את הערך של צד אחד של המצולע.
- אם הערך של apothem הוא 20 {\ displaystyle 20} , המשוואה תקרא אורך צד = 2 (20) ∗ tan (1805) {\ displaystyle sidelength = 2 (20) * tan ({\ frac {180} {5} })} .
- אורך צד = 40 ∗ שזוף (36) {\ displaystyle אורך צד = 40 * שזוף (36)} ששווה 310 {\ displaystyle 310} .
- 4חשב את ההיקף הסופי של המחומש. לאחר שהבנתם אורך צד אחד באמצעות משוואת apothem, תוכלו למצוא את היקף המחומש על ידי הכפלת תשובתכם במספר הצדדים בחמשה. המשוואה שפתרת באמצעות apothem נתנה לך את הערך לאחד הצדדים.
- הכפל את התשובה שלך ב -5.
- 310 ∗ 5 = 1550 {\ displaystyle 310 * 5 = 1550} .
קרא גם: כיצד לקבוע את ז'אנר הספר?
