כיצד למצוא את שטח הפנים של הגלילים?
כדי למצוא את שטח הפנים של גליל, השתמש במשוואה 2πr2 + 2πrh. התחל על ידי הכנסת הערך של רדיוס העיגולים וגובה הקצה הארוך ביותר של הגליל למשוואה. ברגע שיש לך את כל המשתנים, התחל לפתור את החלק הראשון של המשוואה על ידי ריבוע הרדיוס, הכפלת ב- pi, ואז הכפל ב- 2. פתר את החלק השני של המשוואה על ידי הכפלת הרדיוס, הגובה וה- pi יחד, ו ואז הכפל ב -2 כדי לקבל את שטח הפנים של הגליל, הוסף את שני הערכים יחד ורשום את התשובה שלך ביחידות בריבוע! אם אתה זקוק לעזרה במציאת רדיוס המעגלים, המשך לקרוא את המאמר!
שטח הפנים עם גליל בגובה 5 ס"מ (2,0 אינץ ') ובסיס מעגלי ברדיוס של 3 ס"מ (1,2 אינץ') הוא 150,72 ס"מ.
שטח הפנים של הצורה הוא סכום השטח של כל פניה. כדי למצוא את שטח הגליל, עליך למצוא את שטח בסיסיו ולהוסיף אותו לאזור הקיר החיצוני שלו. הנוסחה למציאת שטח הגליל היא A = 2πr 2 + 2πrh.
חלק 1 מתוך 3: חישוב שטח הפנים של העיגולים (2 x (π x r2))
- 1דמיין את החלק העליון והתחתון של גליל. פחית מרק היא בצורת גליל. אם אתה חושב על זה, לפחית יש חלק עליון ותחתון זהים. שני הקצוות הללו הם בצורת מעגל. הצעד הראשון למציאת שטח הפנים של הגליל שלך יהיה למצוא את שטח הפנים של הקצוות המעגליים האלה.
- 2מצא את רדיוס הגליל שלך. הרדיוס הוא המרחק ממרכז מעגל לקצה החיצוני של המעגל. קיצור הרדיוס הוא "r". רדיוס הצילינדר שלך זהה לרדיוס העיגולים העליונים והתחתונים. בדוגמה זו, רדיוס הבסיס הוא 3 ס"מ (1,2 אינץ ').
- אם אתה פותר בעיית מילים, הרדיוס עשוי להינתן. ניתן גם לתת את הקוטר, שהוא המרחק מצד אחד של המעגל לצד השני, העובר דרך נקודת המרכז. הרדיוס הוא בדיוק מחצית הקוטר.
- אתה יכול למדוד את הרדיוס בעזרת סרגל אם אתה מחפש את שטח הפנים של גליל ממשי.
- 3חשב את שטח הפנים של העיגול העליון. שטח הפנים של המעגל שווה למספר pi (~ 3,14) כפול רדיוס המעגל בריבוע. המשוואה נכתבת כ- π xr 2. זה אותו הדבר כמו לומר π xrx r.
- כדי למצוא את שטח הבסיס, פשוט חבר את הרדיוס, 3 ס"מ (1,2 אינץ ') למשוואה למציאת שטח המעגל: A = πr 2. כך תעשה זאת:
- A = πr 2
- A = π x 32
- A = π x 9 = 28,26 ס"מ 2
- 4עשו זאת שוב למעגל בצד השני. עכשיו כשפתרתם את השטח של בסיס אחד, עליכם לקחת בחשבון את שטח הבסיס השני. אתה יכול לבצע את אותם השלבים כמו שעשית עם הבסיס הראשון, או שאתה יכול לזהות שהבסיסים זהים. אתה יכול לדלג על שימוש במשוואת השטח בפעם השנייה לבסיס השני אם אתה מבין זאת.
הצעד הראשון למציאת שטח הפנים של הגליל שלך יהיה למצוא את שטח הפנים של הקצוות המעגליים האלה.
חלק 2 מתוך 3: חישוב שטח הפנים של הקצה (2π xrxh)
- 1דמיינו את הקצה החיצוני של הגליל. כשאתה מדמיין פחית מרק גלילית, אתה אמור לראות בסיס עליון ותחתון. הבסיסים מחוברים זה לזה באמצעות "קיר" של פחית. רדיוס הקיר זהה לרדיוס הבסיס, אך בניגוד לבסיס, לקיר יש גובה.
- 2מצא את היקף אחד המעגלים. יהיה עליך למצוא את ההיקף כדי למצוא את שטח הפנים של הקצה החיצוני (המכונה גם שטח פנים לרוחב ). כדי לקבל את ההיקף, פשוט הכפל את הרדיוס ב- 2π. אז ניתן למצוא את ההיקף על ידי הכפלת 3 ס"מ (1,2 אינץ ') ב- 2π. 3 ס"מ (1,2 אינץ ') x 2π = 18,84 ס"מ (7,4 אינץ').
- 3הכפל את היקף המעגל בגובה הצילינדר. זה ייתן לך את שטח הפנים של הקצה החיצוני. הכפל את ההיקף, 18,84 ס"מ (7,4 אינץ '), בגובה, 5 ס"מ (2,0 אינץ'). 18,84 ס"מ (7,4 אינץ ') x 5 ס"מ (2,0 אינץ') = 94,2 ס"מ 2.
יהיה עליך למצוא את ההיקף כדי למצוא את שטח הפנים של הקצה החיצוני (המכונה גם שטח פנים לרוחב).
חלק 3 מתוך 3: הרכבתו ((2) x (π x r2)) + (2π xrxh)
- 1דמיין את הגליל כולו. ראשית, ראיתם כיצד הבסיס העליון והתחתון פתר עבור השטח הכלול על אותם משטחים. לאחר מכן חשבת על הקיר המשתרע בין בסיסים אלה ונפתר למרחב זה. הפעם, חשוב על הפחית כולה, ואתה פותר את כל השטח.
- 2כפול השטח של בסיס אחד. פשוט הכפל את התוצאה הקודמת, 28,26 ס"מ 2, ב -2 כדי לקבל את השטח של שני הבסיסים. 28,26 x 2 = 56,52 ס"מ 2. זה נותן לך את השטח של שני הבסיסים.
- 3הוסף את שטח הקיר ואת שטח הבסיס. לאחר שתוסיף את השטח של שני הבסיסים ואת שטח הפנים החיצוני, תמצא את שטח הפנים של הגליל. כל מה שאתה צריך לעשות הוא להוסיף 56,52 ס"מ 2, באזור של שני בסיסים, ואת שטח הפנים החיצוני, 94,2 ס"מ 2. 56,52 ס"מ 2 + 94,2 ס"מ 2 = 150,72 ס"מ 2. שטח הפנים עם גליל עם גובה של 5 סנטימטר (2,0 ב) ובסיס עגול עם רדיוס של 3 סנטימטר (1,2 ב) הוא 150,72 ס"מ 2.
- אם אחד הגובה שלך או הרדיוס שלך כולל סמל שורש הריבועי, להתייעץ המאמר כיצד להכפיל שורשים מרובעים ו איך לחבר ולחסר שורש ריבועים לקבלת מידע נוסף.
- זכרו תמיד להכפיל את שטח הבסיס כדי להסביר את הבסיס השני.
שאלות ותשובות
- איך אני מוצא את הגובה עם שטח הפנים והקוטר?השתמש בקוטר כדי למצוא את ההיקף. חלק את ההיקף לשטח הפנים. זה נותן לך את הגובה.
- מהי נוסחת היקף הגליל?ההיקף שווה לקוטר מוכפל ב- pi.
- כיצד אוכל למצוא את בסיס הגליל כאשר ניתן רק הרדיוס?אם אתה רוצה את שטח הבסיס, ריבוע את הרדיוס והכפל פי.
- איך אמצא את שטח הפנים של הגליל כאשר נותנים את הקוטר והגובה?חלק את הקוטר ב -2 כדי לקבל את הרדיוס, ואז עקוב אחר הנוסחה לאחר מכן.
- כיצד אוכל לחשב את הגובה כאשר נותנים נפח ורדיוס?ריבוע את הרדיוס והכפל פי. זה אזור הקצה או החתך. חלק את זה לנפח. זה הגובה.
- שטח המעגל הוא 78,5 מ"ר. מה הרדיוס?שטח המעגל הוא הרדיוס בריבוע זמנים על ידי π, או Pi (3,142...). אז אתה צריך לעשות את זה רק לאחור, 78,5 מחולק ב- Pi הוא 24,99 כאשר זה פשוט ל -2 מקומות עשרוניים. לאחר מכן מצא את השורש הריבועי של 24,99, שהוא 4,99 עד 2 מקומות עשרוניים ואת הרדיוס.
- איזה תפקיד ממלא הקוטר?הקוטר כפול מהרדיוס. לכן, אם היה לכם רק הקוטר, הייתם מחלקים אותו לשניים כדי לקבל את הרדיוס.
- לשלושה צילינדרים בסיסים בגודל זהה. שטח הבסיס הוא 10,0 ס"מ. קבע את שטח הפנים של כל גליל, בהתחשב בגובהו. א) 8,0 ס"מ ב) 6,5 ס"מ ג) 9,4 ס"מהתחל על ידי חלוקת שטח הבסיס לפי פי. זה ישאיר אותך עם הרדיוס בריבוע (3,18 ס"מ). לאחר מכן, קח את השורש המרובע של זה כדי למצוא את הרדיוס שלך (1,78 ס"מ). הכפל את הרדיוס ב- 2 pi כדי למצוא את ההיקף (11,2 ס"מ). הכפל את ההיקף בגובה הנתון והוסף את שטח בסיסי שניהם (20 ס"מ). זה מביא אותך ל- A) SA = 109,5 cm2 B) SA = 92,7 cm2 C) SA = 125,1 cm2.
- כיצד למצוא את שטח הפנים של גליל כאשר אתה יודע רק את הנפח?יהיה עליך לדעת את רדיוס הגליל או את גובה הצילינדר בנוסף לנפח. לאחר מכן תוכל לפתור את זה שאין לך ולחשב שטח פנים.
- כיצד אוכל למצוא את שטח הפנים עם היקף הגליל?מצא את הרדיוס של אחד הבסיסים. מצא את שטח הבסיס. הכפל את התוצאה כדי לקבל את שטח העיגולים העליונים והתחתונים. מצא את היקף אחד המעגלים. הכפל את היקף המעגל בגובה הצילינדר. הוסף את השטח לרוחב ואת שטח הבסיס.
