כיצד למצוא את מרכז המעגל?
כדי למצוא את מרכז המעגל, התחל על ידי ציור קו ישר בין 2 נקודות על המעגל. אל תדאגי לנסות לצייר את הקו הישר כך שהוא במרכז - בכל מקום במעגל יעשה. לאחר מכן, צייר קו ישר שני המקביל לקו הראשון בצד הנגדי של המעגל. לאחר מכן, צייר קו אלכסוני מהקצה הראשון של הקו הראשון לקצה הנגדי של הקו השני. חזור על הפעולה עם שני הקצוות האחרים כך שצייר "X". הנקודה בה הקווים מצטלבים היא מרכז המעגל! אם אתה רוצה ללמוד איך לצייר מעגלים חופפים כדי למצוא את המרכז, המשך לקרוא את המאמר!
כדי למצוא את מרכז המעגל, התחל על ידי ציור קו ישר בין 2 נקודות על המעגל.
מציאת מרכז מעגל יכולה לעזור לך לבצע משימות גיאומטריות בסיסיות כמו מציאת היקף או אזור. ישנן מספר דרכים למצוא את נקודת המרכז! אתה יכול לצייר קווים חוצים, אתה יכול לצייר מעגלים חופפים, או להשתמש בקו ישר ובסרגל.
שיטה 1 מתוך 3: ציור קווים חוצים
- 1צייר מעגל. השתמש במצפן, או עקוב אחר כל אובייקט מעגלי. גודל המעגל לא משנה. אם אתה מוצא את מרכז המעגל הקיים, אינך צריך לצייר מעגל חדש.
- מצפן גיאומטריה הוא כלי שתוכנן במיוחד לציור ומדידת עיגולים. קנו אחד בחנות ציוד לבית ספר או ציוד משרדי!
- 2שרטט אקורד בין שתי נקודות. אקורד הוא קטע קו ישר המקשר בין שתי נקודות לאורך קצה העקומה. תן שם לאקורד AB.
- שקול להשתמש בעיפרון כדי לשרטט את הקווים שלך. בדרך זו תוכלו למחוק את הסימנים לאחר שמצאתם את המרכז. צייר בנגיעה קלה כך שיהיה קל יותר למחוק.
- 3צייר אקורד שני. קו זה צריך להיות מקביל ואורכו שווה לאקורד הראשון שציירת. תן שם לתקליטור האקורדים החדש הזה.
- 4צרו קו נוסף בין A ל- C. האקורד השלישי הזה (AC) אמור להימתח במרכז המעגל - אך יהיה עליכם לצייר קו נוסף כדי למצוא את נקודת המרכז המדויקת.
- 5הצטרף ל- B ו- D. צייר אקורד גמר אחד (BD) על פני המעגל שבין נקודה B לנקודה D. קו חדש זה צריך לעבור על האקורד השלישי (AC) שציירת.
- 6מצא את המרכז. אם שרטטת קווים ישרים ומדויקים, אז מרכז המעגל נמצא בצומת הקווים החוצים AC ו- BD. סמן את נקודת המרכז בעזרת עט או עיפרון. אם אתה רוצה רק את נקודת המרכז, מחק את ארבעת האקורדים שציירת.
הפוך את A למרכז של מעגל אחד, ו- B למרכז של השני.
שיטה 2 מתוך 3: שימוש במעגלים חופפים
- 1צייר אקורד בין שתי נקודות. השתמש בסרגל או בקו ישר כדי לצייר קו ישר בתוך המעגל, מקצה אחד למשנהו. הנקודות בהן אתה משתמש לא חשובות. תייג את שתי הנקודות A ו- B.
- 2השתמש במצפן כדי לצייר שני מעגלים חופפים. העיגולים צריכים להיות באותו גודל בדיוק. הפוך את A למרכז של מעגל אחד, ו- B למרכז של השני. רווח את שני המעגלים כך שהם חופפים כמו תרשים ון.
- צייר את העיגולים האלה בעפרון, ולא בעט. התהליך יהיה פשוט יותר אם תצליח למחוק את המעגלים האלה בהמשך.
- 3שרטט קו אנכי דרך שתי הנקודות בהן המעגלים מצטלבים. תהיה נקודה בראש ונקודה בתחתית חלל "תרשים ון" שנוצר בין חפיפה של המעגלים. השתמש בסרגל כדי לוודא שהקו בולט ישר דרך הנקודות האלה. לסיום, תייג את שתי הנקודות (C ו- D) בהן קו חדש זה חוצה את שולי העיגול המקורי. קו זה מסמן את קוטר המעגל המקורי.
- 4מחק את שני המעגלים החופפים. זה אמור לפנות את שטח העבודה שלך לשלב הבא של התהליך. כעת, אמור להיות לך מעגל עם שני קווים בניצב שעוברים בו. אל תמחק את נקודות המרכז (A ו- B) של המעגלים האלה! תצייר שני מעגלים חדשים.
- 5שרטט שני מעגלים חדשים. השתמש במצפן שלך כדי לצייר שני עיגולים שווים: אחד עם הנקודה C במרכזו, ואחד עם הנקודה D. גם המעגלים האלה צריכים להיות חופפים כמו תרשים ון. זכרו: C ו- D הן הנקודות בהן הקו האנכי חוצה את המעגל הראשי.
- 6שרטט קו בנקודות בהן מעגלים חדשים אלה מצטלבים. קו ישר ואופקי זה אמור לחתוך את שטח החפיפה של שני העיגולים החדשים. קו זה הוא הקוטר השני של המעגל המקורי שלך, והוא צריך להיות בניצב בדיוק לקו הקוטר הראשון.
- 7מצא את המרכז. נקודת החיתוך של שני קווי הקוטר הישרים היא מרכז המעגל המדויק! סמן את נקודת המרכז הזו להפניה. אם ברצונך לנקות את הדף, אל תהסס למחוק את קווי הקוטר ואת העיגולים הלא מקוריים.
אם אתה מוצא את מרכז המעגל הקיים, אינך צריך לצייר מעגל חדש.
שיטה 3 מתוך 3: שימוש בקו ישר ובסרגל משולש
- 1צייר שני קווים משיקים ישרים ומצטלבים על המעגל. הקווים יכולים להיות אקראיים לחלוטין. עם זאת, התהליך יהיה קל יותר אם תעשה אותם מרובעים או מלבניים בערך.
- 2תרגם את שתי השורות לצד השני של המעגל. בסופו של דבר ארבעה קווים משיקים יוצרים מקבילית או מלבן מחוספס.
- 3שרטט את אלכסוני המקבילית. הנקודה בה קווים אלכסוניים אלה מצטלבים היא מרכז המעגל.
- 4בדוק את הדיוק של המרכז בעזרת מצפן. המרכז צריך להיות על הכוונת כל עוד לא החלקת בזמן תרגום השורות או בעת ציור האלכסונים. אל תהסס למחוק את הקווים המקבילים והאלכסוניים.
אל תדאגי לנסות לצייר את הקו הישר כך שהוא במרכז - בכל מקום במעגל יעשה.
- נסה להשתמש בנייר גרף במקום בנייר ריק או סגור. זה עשוי לעזור לקבל את הקווים הניצבים והתיבות להנחיה.
- אתה יכול גם למצוא את מרכז המעגל על ידי "השלמת הריבוע" באופן מתמטי. זה שימושי אם מקבלים משוואת מעגל, אך אינך עובד עם מעגל פיזי.
- אם יש לך ריבוע זווית ישר, הנח את הפינה בכל מקום לאורך ההיקף. צייר את 2 הקווים המצטלבים בהיקף. שרטט קו בין שתי הנקודות האלה. חזור על כך בכל נקודה אחרת במעגל. היכן שהקווים מצטלבים הוא נקודת המרכז.
- יישור איננו זהה לשליט. יישור יכול להיות כל משטח ישר ואחיד, אך סרגל מראה מידות. אתה יכול להפוך יישור לסרגל פונקציונלי על ידי סימון במרווחים של אינץ ' או סנטימטר.
- על מנת למצוא את המרכז האמיתי של המעגל, עליך להשתמש במצפן גיאומטרי וביישר.
- עפרון
- עיתון
- סטרייטדג '
- מצפן גיאומטרי
- נייר רשת
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא את מרכז פיסת עץ עגולה? אם אני משתמש בשיטה הראשונה שלך, כיצד אוכל לקבוע אם הקווים AB ו- CD מקבילים?מדוד את אורכי שני הקווים האלכסוניים (AD ו- BC). אם האורכים שווים, AB ו- CD מקבילים.
- כיצד אוכל למצוא את מרכז המעגל באמצעות עיפרון בלבד, שום דבר אחר?לא ניתן לעשות זאת במדויק. דמיין שאתה מנסה לעשות את זה עם מעגל גדול מאוד.
- מדוע לא למצוא את המרחק הארוך ביותר במעגל עם קצה ישר, לחלק את המדידה לשניים, לשים נקודה במדידה שביצעת? אין סימנים בדף, כל כך פשוט.אמנם השיטה שלך מהירה וקלה, אך לא מובטחת שהיא תהיה מדויקת לחלוטין. יש קצת ניחושים מעורבים. השיטות שתוארו לעיל מציגות גם אלמנט של ניחוש, אך הן נועדו להתקרב מאוד למרכז המעגל.
- בשיטה הראשונה, מה עלי לעשות אם האקורדים באורכים שונים?לא קל לבנות אקורדים מקבילים באורך שווה. בפועל, זה יהיה תהליך של ניסוי וטעייה עד שתקבל את האקורדים שאתה צריך. אך המטרה האמיתית כאן היא למצוא את מרכז המעגל, והנה דרך לעשות זאת מבלי לדאוג לאקורדים שווים ומקבילים: (1) צייר שניים או יותר אקורדים; (2) חוצה בניצב כל אקורד בניצב (באמצעות מצפן או סרגל ומשולש ימני; (3) החצצים בניצב יצטלבו במרכז המעגל.
- אני רוצה לעשות טבעת מטבע וצריך למצוא מרכז של רבע דולר. קשה לשרטט הרבה קווים על המשטח הלא אחיד. רעיונות כלשהם?עקוב אחר קווי המתאר של המטבע על פיסת נייר (כבדה). אתר את מרכז מעגל הנייר. אגרוף חור קטן במרכז. גזור את המעגל. הניחו אותו ישירות מעל המטבע. השתמש בעט סימון עם קצות עדינים כדי לסמן את המרכז דרך הנייר.
- האם נקודת החיתוך של שני קטרים של אותו מעגל היא המרכז שלה?כן, נקודת הצומת היא מרכזה.
- מהו מרכז המעגל?זו הנקודה היחידה השווה מכל הנקודות בהיקף.
- אם אני משתמש במצפן כדי לצייר עיגול, האם נקודת הציר היא המרכז?כן, נקודת המצפן ממוקמת במרכז מעגל שצויר על ידי המצפן. מטרת מאמר זה, לעומת זאת, היא למצוא את מרכז המעגל שלא ציירת.
תגובות (26)
- זה כל כך קל עם כל השלבים המתוארים. אני צריך לראות משהו כדי שיירשם וזה מוסבר כל כך טוב.
- לאחר ניסוי וטעייה בפרויקט ממורמר, שיטת המצפן שלך למציאת מרכז מעגל רעננה את דעתי בדרכים הגיאומטריות למצוא את מרכז המעגל. תודה!
- ממש קל להבין ולעשות, תודה.
- רצה לברר אודות שיטות אחרות למציאת מרכז המעגל. שמחתי לראות שהשיטה בה השתמשתי רשומה כאן. שיטות אחרות שתוארו עשויות להיות שימושיות, בהחלט כדאי לדעת.
- כל כך פשוט! מאבקי העבר הסתיימו.
- אני מכין אורות לביתי הזעיר ודאגתי לקדוח את החור במרכז. זה יעזור מאוד בעת סימון האור שלי. תודה!
- זה אמר לי את כל מה שאני צריך!
- שלב שלישי עזר כל כך.
- זה עזר מאוד בפרויקט שלי.
- פשוט מצאתי את המאמר הזה באופן אקראי וכשמצאתי אותו, אני יכול לראות עכשיו איך אנשים מוצאים את המרכז המושלם של האובייקטים העגולים שלהם..תודה!
- השיטה השלישית עבדה בצורה הטובה ביותר מכיוון שהיה מעט מאוד בתוך המעגל למחיקה.
- למד מזה הרבה.
- זה עזר במשימה שלי.:)
- זה ממש עזר לי לנקות את הרעיון שלי, תודה רבה!
- הכנתי קסדת איש ברזל. חתיכת האוזן הייתה מעגל ולא ידעתי למצוא מרכז, אז ראיתי את המאמר הזה ולמדתי איך למצוא אותו.
- זה היה קל לבצע את הצעדים.
- שכחתי איך מימי הלימודים. רענון טוב.
- זה היה מאוד מועיל.
- זה היה די מגניב. לא הייתי חושב על אף אחת מהדרכים למצוא את מרכז המעגל.
- הייתה לי פיסת עץ עגולה שהייתה שולחן עגול שרציתי להשתמש בו למשהו אחר. הייתי צריך להכיר את המרכז כך שכאשר הייתי משתמש בו הוא היה מסתובב בחופשיות ומאוזן כך שלא תהיה התנודדות. זה קשה ממה שהיית חושב, אבל זה עבד!
- זה עזר לי במהלך המתמטיקה, כי המורה שלי לא עזר לי.
- עכשיו אני יודע איפה לקדוח את החור בתחתית הסיר שלי.
- לרוב כשאני מצייר או משרטט, אני עושה זאת ביד חופשית, לעיתים רחוקות אני משתמש בסרגלים או בכל כלים אחרים שיעזרו לי. עם זאת, במקרה הספציפי הזה הייתי צריך למצוא את מרכז המעגל המדויק. אני שמח שנקלעתי לאתר זה. זה היה כל כך מועיל.
- הבנתי ברגע שהקו השני ישר נמשך, והאיורים הברורים עזרו. תודה.
- מנסים למצוא את מרכז השולחן העגול על מנת להתחיל להניח עליו אריח. שיטות קלות אלו יהפכו את זה לפשוט. תודה.
- המדריך הוא הטוב ביותר.
