כיצד לאמוד שברים?
כדי לאמוד שברים המשתמשים במתמטיקה נפשית, התחל בפשט השבר למכנה הנמוך ביותר האפשרי. ואז, הסתכל על השבר ועגל אותו לשבר הקרוב ביותר שאתה מרגיש בנוח לעבוד איתו שיכול להיות 0,25, 0,33, 0,5, 0,75, או אפילו 1. עיגול לחצאים עשוי להיות מועיל במידת האפשר, או להחליט אם השבר קרוב למספר שניתן לפשט בקלות. אם אתה מתכוון להשתמש בשברים במשוואה, נסה לאמוד אותם למספר עם אותו מכנה. אם אתה רוצה ללמוד עוד, כמו לאמוד חזותית שברים, המשך לקרוא את המאמר!
ביצוע שברים משברים על ידי חלוקת מכנים בצורה לא נכונה יהפוך את השבר שלך להרבה יותר מתסכל להתמודד.
הערכה (או ניחוש משכיל) יכולה להועיל מאוד כשמדובר בשברים. אם אתה מנסה להבין פרופורציות מסוימות מבלי שיהיה לך נתונים או זמן להגיע לתשובה מדויקת, הערכה נכונה תביא אותך למסלול הנכון. עם זאת, יש הבדל טוב בין הערכת הערכות לבין ניחוש יש מאין. אם אתה רוצה למקסם את סיכויי הדיוק שלך, תצטרך לתת מבט מתחשב על הנתונים שלך.
שיטה 1 מתוך 2: אומדן שברים נפשית
- 1החליטו אם ההערכה מתאימה. הערכת שבר תתן לך את עיקרי השבר. עם זאת, לעתים רחוקות תנחש את התשובה המדויקת באמצעותו. אם אתה רק צריך מושג כללי על התשובה, הערכות מועילות. עם זאת, אם עליכם לתת תשובה מדויקת, פתרו את המשוואה במדידות מדויקות. הערכה טובה תעביר את הרעיון הכללי במהירות, ולא תנסה להעביר את עצמו כתשובה מדויקת.
- דוגמאות לסיטואציות שמעדיפות הערכות כוללות תכנון אירועים מזדמנים (מדידה גסה של אספקה), הבעת רעיון בעל פה (העברת הרעיון ללא הפרטים השונים) או מצבי בישול כמו תבשילים, בהם אין צורך במדידות מדויקות מוצר.
- 2לפשט את השברים במידת האפשר. תמיד יהיה קל יותר להתמודד עם שברים נפשית אם אתה פשוט מכנה אותם למכנים המשותפים הנמוכים ביותר. שבר המופיע כ- 0,5, למשל, יכול לבוא לידי ביטוי כ- 0,5 או 0,5. אלה דרכים שונות לבטא את אותו שבר בדיוק. מומלץ לפשט את השברים שלך ככל שניתן על מנת להקל על ההערכה שלך. מצא מספר שתוכל לחלק את החלק העליון והתחתון של שבר באותה מידה. חלוקתם במספר זהה תפחית את גודל המספרים, תוך שמירה על הפרופורציות שלמות.
- בדרך כלל קל יותר לעבוד עם מספרים קטנים יותר מאשר מספרים גדולים. אם כל מספרים כלול נתח מכנה משותף, אפשר לחלק אותם כי השורש בהתאם. לדוגמה, 46 ו -0,75 יכולים להיות מחולקים ב- 4 ו- 2 בהתאמה. זה יביא ל 0,25 ו -0,75.
- באופן כללי, אם החלק העליון והתחתון של השבר שלך יהיו אחידים, אתה יכול לחלק את שני הצדדים ב- 2. שני הצדדים יהיו גדולים רק כמחצית, והפרופורציה תישאר זהה.
- הקפד לשמור על שני צידי השבר שלך בשלמותו תוך כדי חלוקה. ביצוע שברים משברים על ידי חלוקת מכנים בצורה לא נכונה יהפוך את השבר שלך להרבה יותר מתסכל להתמודד.
- 3סיבוב השברים. עיגול שברים מקל עליהם את ההתמודדות. אם יש לך שבר שלא ניתן לפשט כמות שהוא, הזזה קלה למעלה או למטה יכולה לאפשר לך לפשט במחיר התשובה "המדויקת". עיגול שברים למעלה או למטה יהיה תלוי בהרבה דברים, במיוחד אם אתה מתמודד עם הרבה שברים מאוד ספציפיים, והאם יש מעט חלקים מספיק כדי להיות הגיוניים.
- "עיגול" שבר פירושו להביא אותו מעט למעלה או למטה, כך שניתן יהיה לפשט את השבר. לדוגמא, 76 עשוי להיות חלק מסובך להמחשה נפשית, אך אם לעגל אותו מעט ל -86, זה הופך בדיוק לחצי (0,5) מכלל.
כדי לאמוד שברים המשתמשים במתמטיקה נפשית, התחל בפשט השבר למכנה הנמוך ביותר האפשרי. - 4בחר מספר מתאים של אפשרויות עיגול. אם אתה מתכוון להשתמש במתמטיקה נפשית, כדאי לנסות לעגל את השברים שלך לפרופורציות שהכי נוח לך. בגלל כישורים אישיים עם מתמטיקה נפשית יהיה תלוי הפרט, אתה יכול להפוך את עיגול גדול או קטן ככל שתרצה. עיגול לחצאים (0, 0,5, 1) הגיוני רק לשברים הפשוטים ביותר, בעוד שפרופורציות מורכבות יותר ייהנו ממספר גדול יותר של אפשרויות עיגול.
- לעגל את השברים שלך למנות קטנות יותר (כמו שמיניות או שש עשרה) עשוי להיות קשה יותר בהתאם לרמת המיומנות שלך, אך תמצא שהתשובה שלך קרובה יותר לתשובה האמיתית.
- 5בחר אפשרות עיגול לכל אחד מהשברים שלך. לרוב, שבר יהיה קרוב יותר לאחת מאפשרויות העגול הסמוכות לו מאשר לאחר. 0,88, למשל, קרוב יותר ל -1 (1) מאשר ל 0,5 (0,5). במקרים מסוימים עם זאת, הוא עלול להיות איפשהו באמצע. ניתן לעגל שבר כמו 6500 מעלה או מטה עד 60/100 או 70/100. אתה יכול לקבל החלטה על מי לדעתך מייצג בצורה הטובה ביותר את הנתונים שניתנו. מיפוי שורת מספרים יעזור להצביע באופן חזותי לאיזו אפשרות עיגול שבר הכי קרוב.
- למרות שזה עשוי להיות מובן מאליו, לא תצטרך לעשות דבר לשברים שכבר נופלים על אחת מאפשרויות העיגול שלך.
- 6זכור לשינויים בעיגול שלך. אמנם עיגול שברים מעלה ומטה עשוי להועיל לצורך ההערכה, אך חשוב שלא תיקח את הפרופורציות החדשות הללו כדוח מדויק של הפרופורציות האמיתיות. שמור על השברים המקוריים והמדויקים בהישג יד. השימוש בגרסאות המדויקות והמשוערות הוא שימושי מכיוון שתוכלו לתקשר את הרעיון בקלות, וגם לגבות אותו עם הנתונים הקשים בעת הצורך.
- 7השווה את ההערכה שלך לשברים המדויקים. ברגע שיש לך הערכה מעוגלת ופשוטה שאתה מרגיש בנוח איתה, אתה יכול לחדד את ההערכה שלך יותר על ידי הצבתה על השבר המקורי. בדרך זו תוכל לזהות כיצד ההערכה שלך עשויה להשתנות מהמספר האמיתי. אומדן הוא דרך נהדרת לדמיין או לחשוב בצורה רחבה על הנתונים, אך עליך לשקף עד כמה קרוב באמת השבר שלך.
- שבריר של 76 יכול להיות מעוגל עד 86 (או 0,5). 76 עדיין עשויים להיראות כמחצית, אך עליכם לזכור כי הגרסה הפשוטה היא מעט יותר מהמספר האמיתי. דרך מתמטית לבטא זאת תהיה: (0,5 - 16).
אם אתה מתכוון להשתמש בשברים במשוואה, נסה לאמוד אותם למספר עם אותו מכנה.
שיטה 2 מתוך 2: אומדן שברים באופן חזותי
- 1למד את תוקפה של הערכה חזותית. תקשורת שבר חזותית מבהירה זאת לאנשים אחרים. הם דרך מושלמת להביע פרופורציות לאחרים, במיוחד אם לאנשים אלה אין רקע מתמטי. הערכות ויזואליות מתאימות ביותר להשוואה בין שבר אחד לשני. העין האנושית מאומנת להשוות ולמדוד דברים, גם ללא ניסיון מתמטי. הצבת משהו במונחים חזותיים עוזרת להקל על המוח מחשיבה מופשטת ומבוססת מספרים בלבד. הערכות חזותיות מושלמות גם לשימוש בהגדרות "חיים אמיתיים" מזדמנים.
- לדוגמא, שבר של 126 עשוי להיראות גדול מ -0,88 בצורה מספרית טהורה, אך גרף פשוט של השניים זה ליד זה יראה בקלות שהאחרון גדול יותר מזה.
- שני הסוגים העיקריים של שברים המוצגים באופן חזותי הם גרפים של קו ומעגל. קווים הם הטובים ביותר למדידות, ואילו עיגולים (או "תרשימי עוגה") הם הטובים ביותר להצגת פרופורציות.
- 2בחר מודל חזותי. מודלים חזותיים שונים יתאימו לאנשים שונים. בין אם ברצונך להשתמש בתרשים עוגה, מלבן, תרשים או דרך אחרת לדמיין את הפרופורציות שלך, איור של שבר ייתן לך נקודת התייחסות לחשוב על כך במונחים קונקרטיים יותר.
- ניתן לציין פרופורציות שונות על ידי גוונים או צבעים שונים. לדוגמא, שני שלישים מוצלים של עיגול עוגה מציינים שבר של 0,67.
- זה רעיון טוב לשחק עם כמה מודלים חזותיים באמצעות אותה סט שברים. זה יראה לך כיצד מודלים שונים יכולים לייצג את אותו הדבר.
- 3המחישו שברים בעזרת חלקים פיזיים. באמצעות חתיכות שוקולד, אבני בניין או אפילו חלוקי נחל, תוכלו לאמוד את השברים שלכם על ידי הגדרת חלקים שונים לקבוצות. ניתן לבטא שבר עם 50 חלקים (11,40 + 30,60) על ידי הפרדת 50 חלקים לשתי קבוצות. עם זאת, תוכל לראות באופן חזותי כיצד שבר אחד גדל זה לזה.
- על ידי המחשת שתי פרופורציות או יותר זו לצד זו, תהיה לך התייחסות חזותית קלה לאילו שברים הם הגדולים ביותר, ואילו הקטנים ביותר. העין האנושית יוכלו לזהות את ההבחנה כמעט בלי לחשוב, אז זה דרך נחמדה להעביר אותו לצד השני במונחים ברורים.
- 4ערמו את הפרופורציות זו לצד זו. שברים יחסית הם סביבנו, ולעתים קרובות אנו מבצעים בחירות על בסיס אומדן שברים מבלי לחשוב על כך. אם אתם מחפשים דרך לתרגל את אומדן השבר, שימו שני פריטים בגבהים שונים זה ליד זה. משם, נסה לנחש איזה חלק מגודל האובייקט הגדול יותר תואם לזה הקטן יותר.
- אתה יכול לבדוק את התשובות שלך על ידי הצבת סרגל ומדידת המידות המתאימות של הפריטים שלך לאחר מעשה.
שברים יחסית הם סביבנו, ולעתים קרובות אנו מבצעים בחירות על בסיס אומדן שברים מבלי לחשוב על כך. - 5הכינו תרשים עוגה. תרשימי עוגה הם דרך נהדרת לבטא פרופורציות בצורה חזותית. אם אתה הוגה חזותי, מומלץ לעבוד את השברים המעוגלים שלך למעגל. משם תוכל להביע את הערכתך מבלי שתצטרך להסתמך על מספרים מעוגלים שאולי אינם מדויקים. בניגוד לתרשימים (שנוטים להסתמך על נתונים מדויקים) תרשים עוגה אמור להיות דרך מהירה להציג נתונים חזותיים. בדרך כלל קל יותר לנתח חזותית את חלקי המעגל מאשר מודלים חזותיים אחרים, שכן מעגל מלא מייצג שלם.
- ככל שתתרגל יותר עם שברים, יהיה קל יותר לצמצם את ההערכות שלך. אם אתה מתקשה בהתחלה, המשך לנסות ובדוק את התשובות שלך בכל מקום אפשרי. זה יאפשר לך לראות אם התשובות שלך מדויקות יותר.
- השבריר הנאות לא יכול להיות גדול מ 1. זה חייב להיות גדול מ 0 וקטן אז 1.
- אין לראות הערכה כתחליף לתשובה מדויקת ודאית. אין להסתמך על הערכות לכל דבר בו נדרשת מדידה מדויקת.
קרא גם: כיצד לחשב את יחס השוטף?
שאלות ותשובות
- יש לי 5,63 כוסות קמח ולאחותי יש 1,33 כוסות קמח להכנת עוגה. איך אני מעריך כמה כוסות קמח יש בסך הכל?דרך מהירה לעשות זאת היא להכיר בכך ש -5,63 הם מעט יותר מ -5,5, ו- 1,33 הם מעט פחות מ -1,5. אז אם תוסיפו 5,5 עד 1,5, תקבלו הערכה קרובה של 5,63 בתוספת 1,33. 5,5 + 1,5 = 7 כוסות. (הסכום בפועל הוא 5,63 + 1,33 = 5-12,54 + 1 44 = 6-21,54.)
- כיצד אוכל להעריך 12 31 חלקי 2 72?התחל נמוך על ידי עיגול 12 31 עד 12 ו -2 72 עד 3. 10,67 = 4. זו אומדן נמוך ואומדן די גרוע. מה דעתך על הכיוון השני. מספר עגול עד 12,5 ומכנה עד 2,5. 12,2.5,5 = 5. כעת אנו יודעים בוודאות שהרווח הוא בין 4 ל -5, וחושש באופן לא רשמי שהוא הרבה יותר קרוב ל -5 מכיוון שזו הייתה ההערכה הטובה יותר.
- כיצד אוכל לפשט את 941,5865?זה כבר פשוט. לא ניתן לפשט את המונה והמכנה.
- כיצד אוכל להעריך 11,5 + 12,75?הדרך המהירה ביותר היא לסובב 11,5 עד 11, וסיבוב 12,75 עד 13, ואז להוסיף 11 פלוס 13.
