כיצד מחשבים תדירות יחסית?
כדי להפסיק את הזעת הפנים, נסה למרוח פן פעמיים ביום חומץ מכיל המכיל חומצה טאנית, כמו לוז מכשפה, באמצעות צמר גפן. בנוסף, יש למרוח תרסיס נגד הזעה על הקרקפת, הרקות והמצח העליון כדי לחסום את בלוטות הזיעה באופן זמני. לחלופין, נסה להשתמש בשמפו יבש כדי לנהל את הזעת הקרקפת על ידי החזקתו 20 סנטימטרים מראשך ואז לרסס אותו בקטעים של 5,10 ס"מ בשיער בכל פעם. לאחר מכן, עסו את השמפו היבש בקרקפתכם להפצה אחידה. לקבלת טיפים נוספים, כמו להציג את התוצאות באחוזים, המשך לקרוא!
בסטטיסטיקה יש תדירות מוחלטת (מספר הפעמים בה מופיעה נקודת נתונים), תדירות יחסית (בדרך כלל מוצגת באחוזים) או תדירות מצטברת.
תדר מוחלט הוא מושג פשוט לתפיסה: הכוונה היא למספר הפעמים שערך מסוים מופיע בערכת נתונים ספציפית (אוסף של אובייקטים או ערכים). עם זאת, תדירות יחסית יכולה להיות קצת יותר מסובכת. הכוונה היא לשיעור הפעמים שערך מסוים מופיע בערכת נתונים ספציפית. במילים אחרות, התדירות היחסית היא, במהותה, כמה פעמים אירוע נתון מחולק במספר התוצאות הכולל. אם אתה מארגן את הנתונים שלך, חישוב והצגת תדירות יחסית יכולים להפוך למשימה פשוטה.
חלק 1 מתוך 3: הכנת הנתונים
- 1אסוף את הנתונים שלך. אלא אם כן אתה רק מסיים משימות שיעורי בית במתמטיקה, חישוב התדירות היחסית מרמז בדרך כלל שיש לך צורה כלשהי של נתונים. ערכו את הניסוי או עיינו ואספו את הנתונים. להחליט עד כמה ברצונך לדווח על התוצאות שלך.
- לדוגמה, נניח שאתה אוסף נתונים על גילאי האנשים שמשתתפים בסרט מסוים. אתה יכול להחליט לאסוף ולדווח על הגיל המדויק של כל מי שנכח. אך סביר להניח שזה יביא לך 60 או 70 תוצאות שונות, להיות כל מספר בין 10 ל -70 או 80. במקום זאת תרצה לאסוף נתונים בקבוצות, כמו "מתחת לגיל 20", "20-29", "30-39, "" 40-49, "" 50-59, "ו-" 60 פלוס. " זו תהיה מערכת ניתנת לניהול יותר של שש קבוצות נתונים.
- כדוגמה נוספת, רופא עשוי לאסוף טמפרטורות גוף של חולים ביום נתון. במקרה זה, רק איסוף מספרים שלמים, כמו 97, 98, 99, לא יכול להיות מדויק מספיק. יתכן שיהיה צורך לדווח על נתונים בעשרונים במקרה זה.
- 2מיין את הנתונים. לאחר שתסיים את המחקר או הניסוי שלך, סביר להניח שיהיה לך אוסף של ערכי נתונים שיכולים להיראות כמו 1, 2, 5, 4, 6, 4, 3, 7, 1, 5, 6, 5, 3, 4, 5, 1. בצורה זו הנתונים נראים כמעט חסרי משמעות וקשים לשימוש. מועיל יותר למיין את הנתונים לפי הנמוך ביותר לגבוה ביותר. זה יביא לרשימה 11,12,33,44,45,55,56,67.
- כאשר אתה ממיין ומשכתב את אוסף הנתונים שלך, הקפד לכלול כל נקודה כהלכה. ספר את מערך הנתונים כדי לוודא שאתה לא משאיר ערכים כלשהם.
- 3השתמש בטבלת נתונים. באפשרותך לסכם את תוצאות איסוף הנתונים שלך על ידי יצירת טבלת תדירות נתונים פשוטה. זוהי תרשים עם שלוש עמודות שתשמש לחישובי התדרים היחסיים שלך. תייג את העמודות באופן הבא:
- x {\ displaystyle x} . עמודה זו תתמלא בכל ערך שמופיע בערכת הנתונים שלך. אל תחזור על פריטים. לדוגמה, אם הערך 4 מופיע מספר פעמים ברשימה, פשוט הכניסו 4 {\ displaystyle 4} מתחתלעמודה x {\ displaystyle x} פעם אחת.
- n {\ displaystyle n} , n (x) {\ displaystyle n (x)} או fr (x) {\ displaystyle fr (x)} . בשנת הסטטיסטיקה, המשתנה n {\ displaystyle n} משמש כמקובל לייצג את הספירה של ערך מסוים. אתה יכול גם לכתוב n (x) {\ displaystyle n (x)} , הנקרא "n של x", ופירושו ספירת כל ערך x. חלופה אחרונה היא fr (x) {\ displaystyle fr (x)} , שפירושו "תדר x". בעמודה זו תציין את מספר הפעמים שהערך מופיע. לדוגמא, אם המספר 4 מופיע שלוש פעמים, תציב 3 ליד המספר 4.
- תדירות יחסית או P (x) {\ displaystyle P (x)} . בעמודה אחרונה זו תתעד את התדירות היחסית של כל פריט נתונים או קיבוץ. התווית P (x) {\ displaystyle P (x)} , אשר נקרא "P של x," יכול להיות ההסתברות של x או אחוז x. חישוב התדירות היחסית מופיע להלן. עמודה זו תשמש לאחר שתשלים את החישוב עבור כל ערך של x.
כיצד ניתן לחשב תדר מתדירות יחסית?
חלק 2 מתוך 3: חישוב תוצאות תדירות יחסית
- 1ספר את מערך הנתונים המלא שלך. תדר יחסי הוא מדד למספר הפעמים שמגיע ערך מסוים, כחלק מהמערכת המלאה. על מנת לחשב תדירות יחסית, עליכם לדעת כמה נקודות נתונים יש לכם במערכת הנתונים המלאה שלכם. הרצון יהפוך למכנה בשבר שבו אתה משתמש לחישוב.
- בשנות ה נתוני הדגימה מוגדרת ספק מעל, סופרת כל תוצאות פריט 16 נקודה נתונים כוללות.
- 2ספרו כל תוצאה. עליך לקבוע את מספר הפעמים שכל נקודת נתונים מופיעה בתוצאות שלך. ייתכן שתרצה לחשב את התדירות היחסית של פריט מסוים אחד, או אולי תסכם את הנתונים הכוללים עבור מערך הנתונים המלא.
- לדוגמה, בערכת הנתונים שצוינו לעיל, שקול את הערך 4 {\ displaystyle 4} . ערך זה מופיע שלוש פעמים ברשימה.
- 3חלק את כל התוצאות לפי הגודל הכולל של הסט. זהו החישוב הסופי לקביעת התדירות היחסית של כל פריט. אתה יכול להגדיר את זה כשבר או להשתמש במחשבון או בגיליון אלקטרוני כדי לבצע את החלוקה.
- בהמשך לדוגמה לעיל, מכיוון שהערך 4 {\ displaystyle 4} מופיע שלוש פעמים, והסט המלא מכיל 16 פריטים, אתה יכול לקבוע שהתדירות היחסית של הערך 4 {\ displaystyle 4} היא 36. זה שווה ל תוצאה עשרונית של 0,1875.
אם רק מבקשים ממך "תדר" מהתדר היחסי, זה כנראה אומר התדר המוחלט.
חלק 3 מתוך 3: דיווח על נתוני תדירות יחסית
- 1הציגו את התוצאות שלכם בטבלת תדרים. ניתן להשתמש בטבלת התדרים שהתחלתם לעיל כדי להציג את התוצאות בפורמט קל לסקירה. כאשר אתה מבצע כל אחד מהחישובים, מלא את התוצאות במקומות המתאימים בטבלה. נהוג לעגל את תשובותיך לשני מקומות עשרוניים, אם כי תצטרך להחליט זאת בעצמך על פי צרכי לימודך. בגלל עיגול התוצאה הסופית עשויה להסתכם במשהו קרוב, אך לא בדיוק 1,0.
- לדוגמא, באמצעות מערך הנתונים לעיל, טבלת התדרים היחסית תופיע כך:
- x: n (x): P (x)
- 1: 3: 0,19
- 2: 1: 0,06
- 3: 2: 0,13
- 4: 3: 0,19
- 5: 4: 0,25
- 6: 2: 0,13
- 7: 1: 0,06
- סה"כ: 16: 1,01
- 2דווח על פריטים שאינם מופיעים. זה יכול להיות לא פחות משמעותי לדווח על פריטים שתדירותם היא 0 כמו לדווח על אותם פריטים שמופיעים בערכת הנתונים שלך. בדוק את סוג הנתונים שאתה אוסף, ואם אתה מבחין בפערים בנתונים הממוינים שלך, ייתכן שיהיה עליך לדווח עליהם כ- 0s.
- לדוגמא, ערכת הנתונים לדוגמא שעבדת איתה כוללת את כל הערכים מ -1 עד 7. אך נניח שהמספר 3 מעולם לא הופיע. זה יכול להיות חשוב ותדווח על התדירות היחסית של הערך 3 כ- 0.
- 3הראה את התוצאות שלך באחוזים. ייתכן שתרצה להפוך את התוצאות העשרוניות שלך לאחוזים. זה נוהג נפוץ, מכיוון שתדירות יחסית משמשת לעתים קרובות כמנבא לאחוז הפעמים בהן יופיע ערך כלשהו. כדי להמיר מספר עשרוני לאחוז, פשוט העבר את הנקודה העשרונית שני רווחים ימינה, והוסף סמל אחוז.
- לדוגמא, התוצאה העשרונית של 0,13 שווה ל- 13%.
- התוצאה העשרונית של 0,06 שווה ל- 6%. (לא רק לדלג מעל 0.)
קח את התדר היחסי שלך, והכפל אותו במספר הפריטים הכולל בערכת הנתונים המלאה, ותקבל את התדר המוחלט.
- מבחינה פיזית, התדירות היחסית אומרת לך נוכחות או התרחשות של אירוע מסוים במערך אירועים.
- אם אתה מוסיף את התדרים היחסיים של כל הפריטים בערכת נתונים, אתה אמור לקבל סכום של 1. אם תסגור את הערכים שלך, ייתכן שהסכום לא יהיה בדיוק 1,0.
- אם מערך הנתונים שלך גדול מדי לספירה פשוטה, ייתכן שיהיה עליך להשתמש בחבילת תוכנה כמו MS-Excel או MATLAB כדי למנוע טעויות.
קרא גם: איך משווים בין שני פרופורציות?
שאלות ותשובות
- מהי תדירות האירוע?זה מדידה של התדירות שבה האירוע מתרחש בפרק זמן נתון.
- כיצד ניתן לחשב תדר מתדירות יחסית?המילה "תדר" לבדה אינה ברורה במיוחד. בסטטיסטיקה יש תדירות מוחלטת (מספר הפעמים בה מופיעה נקודת נתונים), תדירות יחסית (בדרך כלל מוצגת באחוזים) או תדירות מצטברת. תדר מצטבר מתחיל ב 0 ומוסיף את התדרים בזמן שאתה עובר ברשימה שלך. אם רק מבקשים ממך "תדר" מהתדר היחסי, זה כנראה אומר התדר המוחלט. קח את התדר היחסי שלך, והכפל אותו במספר הפריטים הכולל בערכת הנתונים המלאה, ותקבל את התדר המוחלט.
