איך מחשבים מהירות?

1. 1
   בידוד את המשתנים השונים לפיתרון למרחק וזמן. ברגע שאתה יודע את היסודות של משוואת המהירות, אתה יכול להשתמש בה כדי למצוא יותר מסתם מהירות. לדוגמה, אם אתה מתחיל לדעת מהירות ואחד מהמשתנים האחרים, אתה יכול לסדר מחדש את המשוואה כדי למצוא את פיסת המידע החסרה.

   • לדוגמא, בואו נגיד שאנחנו יודעים שרכבת נסעה 20 ק"מ לשעה במשך ארבע שעות, אבל אנחנו צריכים לדעת כמה רחוק היא הגיעה. במקרה זה, אנו יכולים לסדר מחדש את המשוואה ולפתור כך:

     מהירות = מרחק / זמן

     מהירות × זמן = (מרחק / זמן) × זמן

     מהירות × זמן = מרחק

     20 קמ"ש × 4 שעות = מרחק = 80 ק"מ

2. 2
   המירו את היחידות שלכם לפי הצורך. לפעמים, אתה יכול לחשב מהירות בקבוצת יחידות אחת אבל צריך את זה בקבוצה אחרת. במקרה זה, תצטרך להשתמש בגורמי המרה כדי לקבל את תשובתך ליחידות הנכונות. לשם כך, פשוט כתוב את היחסים בין היחידות שלך כשבר והכפל. כשאתה מכפיל, הפוך את השבר שלך לפי הצורך כדי להיפטר מהיחידות שאתה לא רוצה. זה הרבה יותר קל ממה שזה נשמע!

   • לדוגמא, בואו נגיד שבבעיית הדוגמה שלמעלה אנו זקוקים לתשובתנו במיילים במקום בקילומטרים. ישנם כ 1,6 קילומטרים בקילומטר, כך שנוכל להמיר כך:

     80 ק"מ × 1 מייל / 1,6 ק"מ = 50 מיילים

   • שימו לב כי מכיוון שקילומטרים מופיעים בתחתית השבר, הוא מתבטל עם הקילומטרים בתשובה המקורית ומשאיר את התשובה במיילים.
   • אתר זה מכיל המרות עבור היחידות הנפוצות ביותר.
3. 3
   החלף את המשתנה "מרחק" בנוסחאות מרחק לפי הצורך. אובייקטים לא תמיד עוברים בקווים ישרים ונחמדים. במקרים שלא, ייתכן שלא תוכל פשוט לחבר ערך מספרי למרחק למשוואת המהירות הרגילה. במקום זאת, ייתכן שיהיה עליך להחליף את d ב- s = d / t בנוסחה המדגמת את המרחק שעבר האובייקט.

   • לדוגמא, נניח שמטוס טס במעגל שרוחבו 20 מייל חמש פעמים. המטוס משלים את המסע הזה תוך חצי שעה. בדוגמה זו, עלינו עדיין למצוא בדיוק כמה רחוק המטוס עבר לפני שנוכל למצוא את מהירותו. אנו יכולים להשתמש במשוואה למרחק סביב מעגל (היקפו) במקום d במשוואה שלנו. משוואה זו היא היקף = 2πr כאשר r = רדיוס המעגל. נפתור כך:

     s = (2 × π × r) / t

     s = (2 × π × 10) / 0,5

     s = 62,83 / 0,5 = 125,66 מייל לשעה

4. 4
   להבין ש- s = d / t נותן מהירות ממוצעת. למשוואה הפשוטה והנוחה בה השתמשנו כדי למצוא מהירות יש פגם משמעותי אחד. הערך שהוא נותן לך הוא טכנית מהירות ממוצעת. המשמעות היא שהיא מניחה שהאובייקט שאתה מודד עבר את אותה המהירות במשך כל הנסיעה. כפי שנראה בהמשך, מציאת מהירות האובייקט ברגע נתון יכולה להיות קשה יותר.

   • כדי להמחיש את ההבדל הזה, דמיינו את הנסיעה האחרונה שעשיתם במכונית. מאוד לא סביר שנסעת באותה מהירות במשך כל הנסיעה. במקום זאת, התחלת לאט ובהדרגה הגעת למהירות השיוט שלך, האטת ברצועות עצירה, בפקקים וכן הלאה. אם אתה משתמש במשוואת המהירות הסטנדרטית כדי להבין את המהירות שלך לנסיעה, שינויים אלה במהירות לא יבואו לידי ביטוי. במקום זאת, תקבל תשובה שנמצאת איפשהו באמצע כל המהירויות השונות בהן נסעת.

הערה: סעיף זה משתמש בטכניקות שעשויות להיות לא מוכרות למי שלא למד חשבון. עיין במאמרי החשבון שלנו לעזרה.

1. 1
   הבן שמהירות מוגדרת כגודל המהירות. חישובי מהירות ברמה גבוהה יותר עלולים להיות מבלבלים מכיוון שמתמטיקאים ומדענים משתמשים בהגדרות שונות ל"מהירות "ו"מהירות". יש מהירות שני רכיבים: עוצמת וכן כיוון. הגודל שווה למהירות האובייקט. שינוי כיוון יגרום לשינוי המהירות, אך לא למהירות.

   • לדוגמא, בואו נגיד שיש שתי מכוניות הנעות בכיוונים מנוגדים. מדדי המהירות של שתי המכוניות קוראים 50 קמ"ש, ולכן לשניהם המהירות זהה. עם זאת, מכיוון שהם מתרחקים אחד מהשני, אנו אומרים שלמכונית אחת מהירות של -50 קמ"ש ואחת מהירות של 50 קמ"ש.
   • כמו שאתה יכול לחשב מהירות מיידית, אתה יכול גם לחשב מהירות מיידית.
2. 2
   השתמש בערכים מוחלטים למהירויות שליליות. לאובייקטים יכול להיות מהירויות בעוצמה שלילית (אם הם נעים בכיוון שלילי ביחס למשהו אחר). עם זאת, אין דבר כזה מהירות שלילית, ולכן במקרים אלה הערך המוחלט של הגודל נותן את מהירות האובייקט.

   • מסיבה זו, בבעיית הדוגמה לעיל, לשתי המכוניות מהירות של 50 קמ"ש.
3. 3
   קח את הנגזרת של פונקציית מיקום. אם יש לך פונקציה s (t) שנותנת לך את המיקום של אובייקט ביחס לזמן, הנגזרת של s (t) תתן לך את המהירות שלה ביחס לזמן. פשוט חבר ערך זמן למשוואה זו כדי שהמשתנה t (או ערך הזמן הזה יהיה) כדי לקבל את המהירות בזמן נתון זה. מכאן, קל למצוא את המהירות.

   • לדוגמא, נניח שמיקום האובייקט במטר נתון במשוואה 3t ² + t - 4 כאשר t = זמן בשניות. אנו רוצים לדעת מה מהירות האובייקט ב- t = 4 שניות. במקרה זה נוכל לפתור כך:

     3t ² + t - 4

     s '(t) = 2 × 3t + 1

     s '(t) = 6t + 1

   • עכשיו, אנו מחברים t = 4:

     s '(t) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 מטר / שנייה. זו טכנית מדידת מהירות, אך מכיוון שהיא חיובית והכיוון אינו מוזכר בבעיה, אנו יכולים להשתמש בה למעשה למהירות.

4. 4
   קח את האינטגרל של פונקציית האצה. האצה היא דרך למדוד את השינוי במהירות האובייקט לאורך זמן. נושא זה מורכב מעט מדי להסבר מלא במאמר זה. עם זאת, שימו לב שכשיש לך פונקציה a (t) הנותנת תאוצה ביחס לזמן, האינטגרל של a (t) ייתן לך מהירות ביחס לזמן. שים לב שמועיל לדעת מהירות התחלתית של האובייקט כדי שתוכל להגדיר את הקבוע הנובע מאינטגרל בלתי מוגדר.

   • לדוגמא, בואו נגיד שלאובייקט יש תאוצה קבועה (ב- m / s ² הניתנת על ידי (t) = -30. בואו נגיד שיש לו מהירות התחלתית של 10 m / s. אנחנו צריכים למצוא את המהירות שלו ב t = 12 שניות. במקרה זה נוכל לפתור כך:

     a (t) = -30

     v (t) = ∫ a (t) dt = ∫ -30dt = -30t + C.

   • כדי למצוא C, נפתור v (t) עבור t = 0. זכור כי המהירות הראשונית של האובייקט היא 10 m / s.

     v (0) = 10 = -30 (0) + C.

     10 = C, אז v (t) = -30t + 10

   • עכשיו, אנחנו יכולים פשוט לחבר t = 12 שניות.

     v (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. מכיוון שמהירות היא הערך המוחלט של המהירות, מהירות האובייקט היא 350 מטר / שנייה.