כיצד לחשב מומנט?
כדי לחשב מומנט, התחל להכפיל את המסה של האובייקט שמפעיל כוח בתאוצה עקב כוח המשיכה, שהיא 9,81. כאשר הכוח נמצא בכיוון השעון, מומנטו שלילי, וכאשר הוא נע נגד כיוון השעון, הוא חיובי. אם קיים יותר מכוח אחד, הוסף את כל המומנטים כדי לקבל את המומנט הנקי של הכוחות המשולבים. לקבלת טיפים לחישוב מומנט באמצעות תאוצה זוויתית, המשך לקרוא!
כיצד אוכל לחשב מומנט אם אני יודע את תדירות הסיבוב, הקוטר והעומס?
מומנט מוגדר בצורה הטובה ביותר כנטיית הכוח לסובב אובייקט סביב ציר, נקודת משען או ציר. ניתן לחשב מומנט באמצעות כוח וזרוע המומנט (מרחק הניצב מציר לקו הפעולה של כוח) או על ידי שימוש ברגע האינרציה ותאוצה זוויתית.
שיטה 1 מתוך 2: שימוש בכוח ובזרוע הרגע
- 1זהה את הכוחות המופעלים על הגוף וזרועות הרגע המתאימות שלהם. אם הכוח אינו ניצב לרגע בו נשקלת הזרוע (כלומר הוא מותקן בזווית) יתכן שתצטרך למצוא את מרכיביו באמצעות פונקציות טריגונומטריות, כגון סינוס או קוסינוס.
- רכיב הכוח שאתה שוקל יהיה תלוי במקביל לכוח הניצב.
- תארו לעצמכם פס אופקי, ועליכם להפעיל כוח של 10N בזווית של 30° מעל האופק כדי לסובב אותו סביב מרכזו.
- מכיוון שאתה צריך להשתמש בכוח המאונך לזרוע הרגע, אתה זקוק לכוח אנכי כדי לסובב את המוט.
- לכן, עליך לשקול את רכיב ה- y, או להשתמש ב- F = 10sin30° N.
- 2השתמש במשוואה עבור מומנט, τ = fr, כדי פשוט להחליף את המשתנים בנתונים הנתונים או שהושגת.
- דוגמה פשוטה היא: דמיין ילד של 30 ק"ג שיושב בצד אחד של הנדנדה. אורך צד אחד של הנדנדה הוא 1,5 מ '.
- מכיוון שציר הסיבוב של הנדנדה נמצא במרכז, אינך צריך להכפיל את האורך.
- עליכם לקבוע את הכוח שמפעיל הילד באמצעות מסה ותאוצה.
- מכיוון שהנתונים הנתונים הם מסה, עליך להכפיל אותם בתאוצה עקב כוח המשיכה, g, השווה ל -9,81 מ '/ ש' 2. לכן:
- עכשיו יש לך את כל הנתונים הדרושים לשימוש במשוואת מומנט:
לקבלת טיפים לחישוב מומנט באמצעות תאוצה זוויתית, המשך לקרוא! - 3השתמש במוסכמות שלטים (חיוביות או שליליות) כדי להראות כיוון מומנט. כאשר הכוח מסובב את הגוף עם כיוון השעון, המומנט הוא שלילי. כאשר הכוח מסובב את הגוף נגד כיוון השעון, המומנט הוא חיובי.
- עבור כוחות מופעלים מרובים, פשוט סכם את כל המומנטים בגוף.
- מכיוון שכל כוח נוטה לייצר כיווני סיבוב שונים, השימוש במוסכמת השלטים חשוב לעקוב אחר הכוחות הפועלים לאילו כיוונים.
- לדוגמא, שני כוחות, F1 = 10,0 N בכיוון השעון ו- F2 = 9,0 N נגד כיוון השעון, מוחלים על קצה הגלגל בקוטר של 0,050 מ '.
- מכיוון שהגוף הנתון הוא מעגל, הציר הקבוע שלו הוא המרכז. אתה צריך לחלק את הקוטר ולקבל את הרדיוס. מדידת הרדיוס תשמש כזרוע הרגע. לכן הרדיוס שווה ל- 0,025 מ '.
- לשם הבהרה, נוכל לפתור את המומנטים האישיים שמביאים הכוחות.
- עבור כוח 1, הפעולה היא בכיוון השעון כך שהמומנט המיוצר הוא שלילי:
- עבור כוח 2, הפעולה היא נגד כיוון השעון כך שהמומנט המיוצר חיובי:
- עכשיו אנחנו יכולים רק לסכם את המומנטים כדי להשיג את המומנט הנקי:
שיטה 2 מתוך 2: שימוש ברגע האינרציה ותאוצה זוויתית
- 1הבן כיצד פועל רגע האינרציה של הגוף בכדי להתחיל לפתור את הבעיה. רגע האינרציה הוא ההתנגדות של גוף לתנועה סיבובית. רגע האינרציה תלוי הן במסה והן באופן חלוקת המסה.
- כדי להבין זאת בבירור, דמיין שני גלילים בקוטר זהה אך בעלי מסות שונות.
- דמיין שאתה צריך לסובב את שני הגלילים במרכזיהם.
- ברור שהגליל בעל מסה גדולה יותר יהיה קשה יותר לסיבוב מאשר הגליל האחר, מכיוון שהוא "כבד יותר".
- כעת, דמיין שני גלילים בקטרים שונים אך בעלי אותם מסות. כדי בכל זאת להיראות גלילי עם אותה מסה, אך יחד עם זאת להתאים לקוטרים שונים, הצורות, או חלוקות המסה, של שני הגלילים יהיו שונות זו מזו.
- הגליל בקוטר גדול יותר יראה כמו לוח שטוח ומעגלי ואילו הגליל בקוטר קטן יותר ייראה כמו צינור רקמות מוצק.
- יהיה קשה יותר לסובב את הגליל בקוטר גדול יותר מכיוון שאתה צריך כוח גדול יותר כדי להסביר את זרוע הרגע הארוך יותר.
- 2בחר באיזו משוואה תשתמש לפתרון לרגע האינרציה. ישנן מספר משוואות זמינות לפתרון לרגע האינרציה.
- ראשית זו המשוואה הפשוטה: או סיכום המסה וזרועות הרגע של כל חלקיק.
- משוואה זו משמשת לנקודות או לחלקיקים אידיאליים. חלקיק נקודתי הוא אובייקט שיש לו מסה, אך אינו תופס מקום.
- במילים אחרות, המאפיין הרלוונטי היחיד של האובייקט הוא המסה שלו; אינך צריך לדעת את גודלו, צורתו או מבנהו.
- המושג של חלקיק נקודתי משמש בדרך כלל בפיזיקה כדי לפשט חישובים ולהשתמש בתרחישים אידיאליים ותיאורטיים.
- כעת, דמיין עצמים כמו גליל חלול או כדור אחיד מוצק. לאובייקטים אלו צורה, גודל ומבנה ברורים ומוגדרים.
- לכן, אינך יכול להתייחס אליהם כחלקיק נקודתי.
- למרבה המזל, אתה יכול להשתמש במשוואות זמינות החלות על חלק מהאובייקטים הנפוצים הבאים:
כדי לחשב מומנט, התחל להכפיל את המסה של האובייקט שמפעיל כוח בתאוצה עקב כוח המשיכה, שהיא 9,81. - 3לפתור לרגע האינרציה. כדי להתחיל למצוא מומנט, עליך לפתור לרגע האינרציה. השתמש בבעיה לדוגמה הבאה כדי לעקוב אחריה:
- שני "משקולות" קטנות בעלות מסה 5,0 ק"ג ו -7,0 ק"ג מותקנות זו בזו 4,0 מ 'על מוט קל (שניתן להזניח את מסתו). ציר הסיבוב נמצא במרכז המוט. המוט מסובב ממנוחה למהירות זוויתית של 30,0 רד / שנ ב- 3,00 שניות. חשב את המומנט המיוצר.
- מכיוון שציר הסיבוב נמצא במרכז, זרוע הרגע של שני המשקולות שווה למחצית אורך המוט, שהוא 2,0 מ '.
- מכיוון שלא היה צורה, גודל ומבנה מוגדרים ל"משקולות ", אנו יכולים להניח שהמשקולות הן חלקיקים אידיאליים.
- ניתן לחשב את רגע האינרציה כ:
- 4לפתור את התאוצה הזוויתית, α. הנוסחה, α = at / r או, יכולה לשמש כדי לפתור תאוצה זוויתית.
- ניתן להשתמש בנוסחה הראשונה, α = at / r, אם ניתן התאוצה המשיקית והרדיוס.
- התאוצה המשיקית היא התאוצה שמשיקה לדרך התנועה.
- תארו לעצמכם אובייקט שנוסע בשביל מעוקל. התאוצה המשיקית היא רק התאוצה הליניארית שלה בכל נקודה לאורך השביל.
- בנוסחה השנייה, הדרך הקלה ביותר להמחיש זאת היא להתייחס לקינמטיקה: תזוזה, מהירות לינארית ותאוצה לינארית.
- עקירה היא המרחק שעבר אובייקט (יחידת SI: מטרים, מ '); מהירות ליניארית היא קצב שינוי העקירה לאורך זמן (יחידת SI: m / s); תאוצה לינארית היא קצב השינוי של המהירות הליניארית לאורך זמן (יחידת SI: m / s 2).
- עכשיו שקול את המקבילים בתנועה סיבובית: תזוזה זוויתית, θ, זווית הסיבוב של נקודה או קו מסוים (יחידת SI: rad); מהירות הזווית, ω, שינוי קצב הזמן של תזוזת הזווית (יחידת SI: rad / s); והתאוצה הזוויתית, α, השינוי במהירות הזוויתית ליחידת זמן (יחידת SI: rad / s 2).
- אם נחזור לדוגמא שלנו, קיבלת נתונים לגבי המומנטום והזמן הזוויתי. מכיוון שהתחיל ממנוחה, מהירות הזווית הראשונית היא 0. אנו יכולים להשתמש במשוואה,, כדי לפתור:
- 5השתמש במשוואה, τ = iα, כדי למצוא מומנט. כל שעליך לעשות הוא להחליף את המשתנים בתשובות שהתקבלו מהשלבים הקודמים.
- יתכן שתבחין כי היחידה "rad" אינה מתאימה ליחידות שלנו, מכיוון שהיא נחשבת לכמות חסרת ממד.
- זה אומר שאתה יכול להתעלם ממנו ולהמשיך בחישוב שלך.
- לצורך ניתוח ממדי, אנו יכולים לבטא תאוצה זוויתית ביחידות s -2.
ניתן לחשב מומנט באמצעות כוח וזרוע המומנט (מרחק הניצב מציר לקו הפעולה של כוח) או על ידי שימוש ברגע האינרציה ותאוצה זוויתית.
- בשיטה הראשונה, אם הגוף הוא מעגל וציר הסיבוב הוא המרכז, אין צורך להשיג את רכיבי הכוח (בתנאי שהכוח אינו נוטה) מכיוון שהכוח מונח על משיק המעגל שנמצא באופן מיידי בניצב לזרוע הרגע.
- אם אתה מתקשה לדמיין כיצד מתרחש הסיבוב, השתמש בעט ונסה לשחזר את הבעיה. הקפד להעתיק את המיקום של ציר הסיבוב ואת כיוון הכוח המופעל לצורך קירוב קרוב יותר.
שאלות ותשובות
- מה הנוסחה למצוא את המומנט מהמשקל?מומנט נמדד במטר ניוטון ומחושב על ידי N · m = (ק"ג * מ"ר) / s². מניפולציה של הנוסחה למציאת מסה, נקבל ק"ג = (N · m * s²) / מ"ר.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל לחשב מומנט אם אני יודע את תדירות הסיבוב, הקוטר והעומס?
