כיצד לבצע אינטרפולציה לינארית כפולה?

האם היית צריך לחפש ערך בטבלה רק כדי לגלות שהתנאים שיש לך נמצאים בין אלה המפורטים? מה עשית כשזה קרה? אתה כנראה פשוט עיגלת. דרך חלופית היא אינטרפולציה. זוהי דרך מדויקת יותר להשיג את הערך הרצוי באופן יחסי מטבלה כאשר התנאים אינם רשומים (ראה סעיף "אזהרה" בהמשך).

אתר היכן ערך האנטלפיה יהיה ב 12 בר a ו- 325 C. 9 התקשר לערך האנטלפיה זה c.

טבלת אדים (המפרטת את תנאי הטמפרטורה והלחץ כדי לתת ערכי אנתלפיה, אנטרופיה, נפח ספציפי וערכי אנרגיה פנימית ספציפית) היא דוגמה לטבלה שעשויה להזדקק לאינטרפולציה. ההוראות הבאות ילמדו אותך כיצד לבצע אינטרפולציה לינארית כפולה. לצורך הדגמה זו, השתמש בטבלת הקיטור כדי למצוא את האנטלפיה (h) בתנאים 12 בר א ', שמוגדרת כ- A, ו- 325 C, הנקרא B במאמר זה.

אנלפי את מדד תכולת החום כקשר במערכת כמו בניתוח כימי באמצעות חימום ואז רישום הטמפרטורה של שינוי פאזה, למשל: כאשר הוא עובר ממוצק לנוזל או לגז כדי לעזור בזיהוי חומר.

צעדים

1

לחץ על התמונה של טבלת הקיטור לדוגמא כדי לפתוח את התמונה בחלון חדש בגודל גדול יותר כדי שיהיה קל יותר לראות אותה בצורה ברורה.
2

אתר היכן יהיה 12 פס א (א).
3

התקשר לערך שמגיע לפני a1.
4

התקשר לערך שמגיע אחרי a2.
5

אתר היכן יהיה 325 C (ב).
6

התקשר לערך שמגיע לפני b1.
7

התקשר לערך שמגיע אחרי b2.
8

אתר היכן ערך האנטלפיה יהיה ב 12 בר a ו 325 צלזיוס.
9

קראו לערך האנטלפיה הזה c.
10

אתר את הערך ב- (a1, b1).
11

התקשר לערך c11.
12

אתר את הערך ב- (a1, b2).
13

התקשר לערך c12.
14

אתר את הערך ב- (a2, b1).
15

התקשר לערך c21.
16

אתר את הערך ב- (a2, b2).
17

התקשר לערך c22.
18
19

תקע ערכים במשוואה 1. אז זה אמור להיראות כמו משוואה 2 עם ערכים במקום המשתנים.

טיפים

מאמר זה נועד לאינטרפולציה בין ערכים בטבלה לדוגמא של שתי משוואות ליניאריות כגון סוג של ניתוח מעבדה של תרכובת כימית, אך אם יש לך משוואה יחידה של y = mx + b עם y = enthalpy x = טמפרטורה, שם אנטלפיה אינה ידועה, פתרו עבור b עם ערכים ידועים (y, x) והמדרון הידוע m. אז y - mx = ערך b. זוהי דרך לבצע חישוב ליניארי יחיד של b, אך פונקציית מחשבון גרפים יכולה לעבוד עם הנתונים שלך באמצעות <2nd> <STAT> ולמלא את "הרשימה" עם הנתונים שלך. ואז <STAT> "Calc" פותח תפריט לבחירת הפונקציה, למשל: עבור רגרסיה "LinReg (ax + b)", לחישוב משוואת קו המבוססת על הנתונים שלך. ואז השתמש ב- "TblSet" כדי להגדיר את אופן הצגת הטבלה, ואז פתח את "השולחן". קרא ערכים ב טבלה שנוצרה על ידי המחשבון. אתה יכול גם <GRAPH> למשוואה ולהשתמש ב<TRACE> כדי למצוא כמה נקודות במקום לקרוא אותן באותה "טבלה".

אזהרות

קפיצות ענק בין הערכים המפורטים מצביעות על שינוי פאזה, אם הקריאות הנוכחיות נכונות. כשזה קורה, אינטרפולציה לא תיתן ערך מדויק.

קרא גם: כיצד לחשב יחס מהיר?