איך לחקור רצועת מוביוס?
הכינו רצועות של מוביוס על ידי הצבת חצי טוויסט בכל רצועת נייר והדבקתו לעצמה.
רצועת מוביוס היא משטח שיש בו צד אחד וקצה אחד. קל להכין אחת עם פיסת נייר וכמה מספריים. החלק המעניין הוא מה שקורה כשמתחילים לתמרן אותו.
- 1חותכים מספר רצועות נייר. אל תעשו אותם צרים מדי, ונסו לשמור על קצוות ישרים למדי.
- 2הכינו רצועות של מוביוס על ידי הצבת חצי טוויסט בכל רצועת נייר והדבקתו לעצמה. הכינו לפחות שלוש רצועות מוביוס כדי לנסות את כל הניסויים במאמר זה.
- 3צייר קו על רצועת המוביוס, ממש באמצע. מה אתה חושב שיקרה?
- אם עשית את זה נכון, אתה אמור להגיע למקום בו התחלת, אבל תראה דיו משני צידי מה שהיה דף הנייר המקורי, גם אם מעולם לא הרמת את העט. לרצועת Möbius יש רק משטח אחד.
- 4חתוך לאורך הקו שציירת זה עתה. אתה יכול לשים קפל קטן בנייר כדי להתחיל את המספריים. מה לדעתך יקרה כשתחתוך לאורך כל הקו?
- רצועת Möbius שנחתכה לחצי נשארת בחלק אחד, אך היא ארוכה פי שניים וחצי רחבה. כמה חצאי פיתולים יש בזה? מה היה קורה אם תגזור שוב את הרצועה לשניים?
צייר קו על רצועת המוביוס, ממש באמצע. - 5שרטט קו על רצועת מוביוס חדשה. הפעם, במקום לרדת במרכז, צייר כשליש מהדרך לרצועה. מה אתה חושב שיקרה?
- בסופו של דבר הקו יתחבר לעצמו.
- 6גזור לאורך הקו החדש. מה אתה חושב שיקרה?
- הפעם נוצרים שני לולאות מחוברות. יש חצי טוויסט בלולאה הקטנה יותר. כמה חצי פיתולים נמצאים בלולאה הגדולה יותר?
- 7אם יש לך רצועה נוספת של מוביוס, נסה לצייר לאורך הקצה. לרצועות של מוביוס יש רק קצה אחד. מה אתה חושב שיקרה?
- סרט הראש הזה הוא רצועת מוביוס.
- אם אתה חושב שרצועות Möbius הן מוזרות או מעניינות, בדוק עוד משטח כזה (שנקרא "משטח שאינו מכוון"), בקבוק קליין. אפשר להכין בקבוקי קליין מזכוכית, בד וחומרים אחרים.
- עיתון
- מספריים
- סרט הדבקה
- עטים בכמה צבעים שונים.
שאלות ותשובות
- מה יקרה אם אסובב את רצועת הנייר שלי פעמיים בלולאה, ואז אשרטט קו באמצע ואחתוך את הקו הזה?יהיו לך 2 רצועות משולבות בתוכו. יהיו גם חצי פיתולים ברצועות המשולבות האלה. כמו כן, "רצועה" אחת תהיה גדולה יותר מהשנייה.
