כיצד מחשבים סטיית תקן?
כדי לחשב סטיית תקן, התחל בחישוב הממוצע או הממוצע של מערך הנתונים שלך. לאחר מכן, חיסר את הממוצע מכל המספרים בערכת הנתונים שלך, וריבוע כל אחד מההבדלים. לאחר מכן, הוסיפו את כל המספרים בריבוע יחד, וחלקו את הסכום ב- n פחות 1, כאשר n שווה למספר הנתונים בערכת הנתונים שלכם. לבסוף, קח את השורש הריבועי של המספר הזה כדי למצוא את סטיית התקן. כדי ללמוד כיצד למצוא סטיית תקן בעזרת בעיות לדוגמא, המשך לקרוא!
באיזו משוואה אשתמש כדי למצוא את סטיית התקן מהשונות, כאשר סטיית התקן היא 2,19 והשונות היא 4,8?
סטיית תקן מציגה את מידת התפוצה של המספרים במדגם. ברגע שאתה יודע באילו מספרים ומשוואות להשתמש, חישוב סטיית התקן הוא פשוט!
חלק 1 מתוך 3: מציאת הממוצע
- 1תסתכל על מערך הנתונים שלך. זהו שלב מכריע בכל סוג של חישוב סטטיסטי, גם אם מדובר בנתון פשוט כמו הממוצע או החציון.
- דע כמה מספרים יש במדגם שלך.
- האם המספרים משתנים בטווח גדול? או שההבדלים בין המספרים קטנים, כמו רק מספר עשרוני?
- דע איזה סוג נתונים אתה מסתכל. מה מייצגים המספרים שלך במדגם שלך? זה יכול להיות משהו כמו ציוני בדיקות, קריאות דופק, גובה, משקל וכו '.
- לדוגמא, קבוצה של ציוני מבחן היא 10, 8, 10, 8, 8 ו -4.
- 2אסוף את כל הנתונים שלך. תזדקק לכל מספר במדגם שלך כדי לחשב את הממוצע.
- הממוצע הוא הממוצע של כל נקודות הנתונים שלך.
- זה מחושב על ידי הוספת כל המספרים במדגם שלך, ואז חלוקת נתון זה בכמות המספרים שיש במדגם שלך (n).
- במדגם של ציוני המבחן (10, 8, 10, 8, 8, 4) ישנם 6 מספרים במדגם. לכן n = 6.
- 3הוסף את המספרים במדגם שלך יחד. זהו החלק הראשון בחישוב ממוצע מתמטי או ממוצע.
- לדוגמה, השתמש בערכת הנתונים של ציוני החידון: 10, 8, 10, 8, 8 ו -4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. זהו סכום כל המספרים בערכת הנתונים או במדגם.
- הוסף את המספרים בפעם השנייה כדי לבדוק את תשובתך.
כיצד אוכל לחשב סטיית תקן? - 4חלק את הסכום בכמה מספרים יש במדגם שלך (n). זה יספק את הממוצע או הממוצע של הנתונים.
- במדגם של ציוני המבחנים (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) ישנם שישה מספרים, כך ש- n = 6.
- סכום ציוני המבחן בדוגמה היה 48. אז תחלקו 48 ב- n כדי להבין את הממוצע.
- 48/6 = 8
- ציון הבדיקה הממוצע במדגם הוא 8.
חלק 2 מתוך 3: מציאת השונות במדגם שלך
- 1מצא את השונות. השונות היא נתון המייצג עד כמה הנתונים במדגם שלך מקובצים סביב הממוצע.
- נתון זה ייתן לך מושג עד כמה הנתונים שלך פרוסים.
- לדוגמאות בעלות שונות נמוכה יש נתונים המקובצים היטב על הממוצע.
- לדוגמאות עם שונות גבוהה יש נתונים המקובצים רחוק מהממוצע.
- לעתים קרובות משתמשים בשונות כדי להשוות את התפלגות שתי ערכות הנתונים.
- 2גרע את הממוצע מכל אחד מהמספרים שלך במדגם שלך. זה ייתן לך נתון עד כמה שונה כל נקודת נתונים מהממוצע.
- לדוגמא, במדגם שלנו של ציוני המבחנים (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) הממוצע הממוצע או המתמטי היה 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, ו -4 - 8 = -4.
- בצע הליך זה שוב כדי לבדוק כל תשובה. חשוב מאוד שתהיה כל אחת מהנתונים הנכונים מכיוון שתזדקק להם לשלב הבא.
- 3ריבעו את כל המספרים מכל אחת מההחסרות שעשיתם זה עתה. תזדקק לכל אחת מהנתונים הללו כדי לגלות את השונות במדגם שלך.
- זכור, במדגם שלנו הפחתנו את הממוצע (8) מכל אחד מהמספרים במדגם (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) והגענו לדברים הבאים: 2, 0, 2, 0, 0 ו -4.
- כדי לבצע את החישוב הבא בכדי להבין את השונות, תבצע את הפעולות הבאות: 22, 02, 22, 02, 02, ו- (-4) 2 = 4, 0, 4, 0, 0 ו- 16.
- בדוק את התשובות שלך לפני שתמשיך לשלב הבא.
כיצד אוכל למצוא את סטיית התקן של 10 דגימות בממוצע 29,05? - 4הוסף את המספרים בריבוע יחד. נתון זה נקרא סכום הריבועים.
- בדוגמה שלנו לציוני המבחנים, הריבועים היו כדלקמן: 4, 0, 4, 0, 0 ו -16.
- זכור, בדוגמה של ציוני המבחן התחלנו לחסר את הממוצע מכל אחת מהציונים ולרבוע את הנתונים הבאים: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-8) ^ 2 + (8 -8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- סכום הריבועים הוא 24.
- 5חלק את סכום הריבועים ב- (n-1). זכור, n הוא מספר המספרים במדגם שלך. ביצוע שלב זה יספק את השונות. הסיבה להשתמש ב- n-1 היא שיש שונות מדגמית ושונות אוכלוסייה ללא משוא פנים.
- במדגם של ציוני המבחנים (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) ישנם 6 מספרים. לכן, n = 6.
- n-1 = 5.
- זכור שסכום הריבועים עבור מדגם זה היה 24.
- 24/5 = 4,8
- השונות במדגם זה היא אם כן 4,8.
חלק 3 מתוך 3: חישוב סטיית התקן
- 1מצא את נתון השונות שלך. תזדקק לכך בכדי למצוא את סטיית התקן עבור המדגם שלך.
- זכור, השונות היא התפשטות הנתונים שלך מהממוצע הממוצע או המתמטי.
- סטיית התקן היא נתון דומה, המייצג את מידת התפוצה של הנתונים שלך במדגם שלך.
- במדגם לדוגמה של ציוני המבחנים השונות הייתה 4,8.
כיצד אוכל לחשב את סטיית התקן של 5 דגימות בממוצע 26? - 2קח את השורש הריבועי של השונות. נתון זה הוא סטיית התקן.
- בדרך כלל, לפחות 68% מכל הדגימות ייפלו בתוך סטיית תקן אחת מהממוצע.
- כזכור, במדגם של ציוני המבחן, השונות הייתה 4,8.
- √4,8 = 2,19. סטיית התקן במדגם ציוני המבחן שלנו היא אפוא 2,19.
- 5 מתוך 6 (83%) ממדגם ציוני הבדיקה שלנו (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) נמצאים בסטיית תקן אחת (2,19) מהממוצע (8).
- 3עברו שוב על מציאת הממוצע, השונות וסטיית התקן. זה יאפשר לך לבדוק את התשובה שלך.
- חשוב שתכתוב את כל השלבים לבעיה שלך כאשר אתה מבצע חישובים ביד או באמצעות מחשבון.
- אם אתה מעלה נתון אחר בפעם השנייה, בדוק את עבודתך.
- אם אינך יכול למצוא היכן טעית, התחל בפעם השלישית כדי להשוות את עבודתך.
שאלות ותשובות
- האם סטיית התקן שלי יכולה להיות אפס?כן. אם כל הדגימות שלך זהות, סטיית התקן שלך יכולה להיות אפס.
- כיצד אוכל למצוא את סטיית התקן של 10 דגימות בממוצע 29,05?קח כל דגימה וחסר את הממוצע. לאחר מכן, כיכר כל תוצאה, ונפטר מהשלילי. הוסף את 10 התוצאות וחלק את השמש ב- 10 - 1 או 9. זו סטיית התקן.
- מהי סטיית התקן של 10 דגימות בממוצע 29,05?תלוי ב -10 דוגמאות הנתונים. אם כל עשרת המספרים היו 29,05, סטיית התקן תהיה אפס. סטיית התקן היא מדד עד כמה הנתונים חורגים מהממוצע.
- מהו המספר המינימלי של דוגמאות הדרוש או המועדף בכדי לקבל תוקף לסטיית תקן?בדרך כלל עדיף שיהיו לפחות חמש דגימות בעת ביצוע סטיית תקן.
- כיצד אוכל לספור סטיית תקן אם יש לי 13 ספרות?אתה עדיין עושה את אותו התהליך. N יהיה בן 13; היית מוצא את סכום המספרים ואז מחלק אותו ב- 13 כדי לקבל את הממוצע. לאחר מכן עקוב אחר שיטה 2 ואילך.
- מספר התלמידים בחמש כיתות הוא 46, 54, 42, 46 ו -32. מהו הטווח? מהי סטיית התקן? מדוע אנו מעדיפים את סטיית התקן על פני הטווח?הטווח הוא 22; סטיית התקן היא 19. סטיית תקן עדיפה מכיוון שיותר נתונים נופלים בסטיית התקן מאשר הטווח.
- כיצד אוכל למצוא את סטיית התקן של 10 דגימות בממוצע של 38,5?סטיית התקן היא שורש הריבוע של השונות, אך השונות ניתנת בממוצע, לכן חלקו במספר הדגימות. כלומר: 38,50 = 3,58. אך סטיית תקן שווה לשורש הריבועי, ולכן SD = השורש הריבועי של 3,85 שהוא 1,96.
- כיצד אוכל לחשב את סטיית התקן של 5 דגימות בממוצע 26?אתה לוקח את הממוצע של 26 ו -5, מחלק ב בריבוע ומכפיל בקבוע משוואה סטייה.
- כיצד אוכל לחשב סטיית תקן מגובה ומשקל?המירו את הגובה בסנטימטרים לעשרוני (למשל 4" / 12" = 0,33) ובצעו את השלבים לעיל. אז אדם שהוא 6'4" הוא 6,33 במונחים מספריים טהורים.
- כיצד אוכל למצוא את הטווח ואת סטיית התקן של קבוצת מספרים?מצא את הטווח או הממוצע על ידי הוספת כל המספרים וחלק לפי המדגם הכולל. ואז גרע 1 מהמספר וחלק לפי הממוצע, ותקבל את השונות. ואז שורש הריבוע את השונות, וזו סטיית התקן.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל לחשב סטיית תקן?
- מהי סטיית התקן של מספר הנקודות המופיעות כאשר מגלגלים קוביות?
- מה אם המספרים שאני מפחית מהם גדולים ממנו?
- באיזו משוואה אשתמש כדי למצוא את סטיית התקן מהשונות, כאשר סטיית התקן היא 2,19 והשונות היא 4,8?
- מדוע עלי להשתמש בסטיית תקן ולא בשונות?
תגובות (25)
- המושג סטיית תקן מתבהר בגלל איורים.
- זה פנטסטי! קל מאוד לעקוב. אני באמת מעריך את זה!
- הסבר מצוין בפירוט רב, תודה.
- זה באמת עזר לי יותר מהמורה, תודה!
- אני יכול לחשב סטיית תקן עכשיו!
- יש לי מעט דברים מהאתר הזה, תודה.
- זה ממש עזר לי לקבל את הרעיון לחשב SD.
- מאוד מועיל וקל.
- קל וידידותי למשתמש.
- מועיל במיוחד! לא מתמצא במתמטיקה וזה הקל מאוד, תודה!
- מאמר זה עוזר מאוד. קל להבנה.
- פשוט מאוד. תודה.
- זה היה כל כך מועיל; השלבים הראו בבירור כיצד לבצע סטיית תקן של אוספי נתונים מרובים.
- צעדים עזרו לי להגיע לתשובה.
- שכחתי צעד! עכשיו אני יודע לעשות את זה כי ראיתי את זה צעד אחר צעד.
- אני לוקח גמר במתמטיקה הערב, ואולי לא אעבור אותו. הלוואי והייתי מחפש את המידע הזה מוקדם יותר. קל לקריאה, הגופן מזמין והמידע ברור. אני ממליץ בחום על המדריך הזה לכל מי שנאבק במתמטיקה.
- קיבלתי את העזרה שהייתי זקוקה לה.
- הוא אלגנטי מאוד, והמחשה צעד אחר צעד ממש נפלא.
- משאב נהדר. אוהב את כל השלבים המפורטים.
- עזר מאוד, זה טוב מאוד.
- עוזר מאוד. יותר טוב מהמורה!
- כרגע אני לומד מתמטיקה ברמה א 'וממש הייתי תקוע. למרבה המזל, המדריך היה כאן כדי לעזור! אני באמת ממליץ על אתר זה לכל מי שזקוק לעזרה בכל דבר, הוא אומר לך כיצד לעשות זאת מייד!
- נקה הסברים וחישובים לא ארוזים. דברים נהדרים!! המשך עם העבודה הטובה!
- הפך את התהליך להסביר.
- זה עזר לי ללמוד מתמטיקה ולזכור אותה, תודה על כך.
