כיצד למצוא את שטח הפנים של כדור?
כדי למצוא את שטח הפנים של כדור, השתמש במשוואה 4πr2, כאשר r מייצג את הרדיוס, אותו תכפיל בעצמו כדי לרבוע אותו. לאחר מכן הכפל את הרדיוס בריבוע ב- 4. לדוגמה, אם הרדיוס הוא 5, זה יהיה 25 פעמים 4, ששווה 100. אם הבעיה דורשת תשובה מדויקת, השאר את התשובה כ- 100π. אם התשובה לא צריכה להיות מדויקת, הכפל ב -3,14 כדי לקבל את שטח הפנים. הקפד לתייג את תשובתך כיחידות המתאימות בריבוע. אם אתה רוצה ללמוד כיצד למצוא את רדיוס הכדור, המשך לקרוא את המאמר!
שטח הפנים של הכדור הוא השטח המכסה את החלק החיצוני של הכדור - חשוב על זה כעל הגומי המכסה כדור כדורגל או על פני כדור הארץ.
שטח הפנים של כדור הוא מספר היחידות המרובעות (סנטימטר 2, סנטימטרים רבועים, מ ' 2 - מה המדידה שלך) כי הם מכסים את החלק החיצוני של אובייקט כדורי. שהתגלה על ידי הפילוסוף והמתמטיקאי היווני אריסטו לפני אלפי שנים, המשוואה פשוטה יחסית, גם אם מקורותיה אינם. כדי למצוא את שטח הפנים של כדור, השתמש בנוסחה (4πr 2), כאשר r = רדיוס המעגל.
- 1דע את חלקי המשוואה, שטח הפנים = 4πr 2. נוסחה כמעט עתיקה זו היא עדיין הדרך הקלה ביותר לקבוע את שטח הפנים של כדור. באמצעות כמעט כל מחשבון תוכלו לחבר את הרדיוס בכדי לקבל את שטח הפנים של הכדור שלכם.
- r, או "רדיוס: הרדיוס הוא המרחק ממרכז הכדור לקצה אותו כדור.
- π, או "pi:" המספר המדהים הזה (השווה בערך 3,14) מייצג את היחס בין היקף המעגל לקוטר, והוא שימושי בכל המשוואות עם מעגלים וספירות. בדרך כלל מקצרים אותו כ- π = 3,1416, אך יש מספר אינסופי של עשרוניות.
- 4: מסיבות מורכבות משהו, שטח הפנים של הכדור תמיד גדול פי 4 משטח המעגל באותו הרדיוס.
- 2מצא את רדיוס הכדור. לפעמים הבעיה שלך תספק לך את הרדיוס, ופעמים אחרות תצטרך למצוא אותה בעצמך. אם נותנים לך קוטר של מעגל, פשוט חלק את הקוטר ב -2 כדי לקבל את הרדיוס. לדוגמא, כדור בקוטר 25 ס"מ יש רדיוס של 13 ס"מ.
- טיפ מתקדם: אם אתה יודע רק את נפח הכדור, אתה צריך לעשות קצת יותר עבודה כדי לקבל את הרדיוס. חלקו את עוצמת הקול ב- 4π, ואז הכפלו את התשובה ב -3. לבסוף, קחו את שורש הקוביה של תשובה זו.
- 3ריבוע הרדיוס על ידי הכפלתו לבד. אתה יכול לעשות זאת על ידי הכפלת ידנית (52 = 5 * 5 = 25) או על ידי שימוש בפונקציה "מרובעת" של המחשבון (לפעמים מסומנת כ- "x 2 ").
איך אוכל למצוא את שטח הפנים של הכדור שקוטרו הוא 'd'? - 4הכפל את התוצאה ב -4. בעוד שאתה יכול להכפיל 4 או pi תחילה, בדרך כלל קל יותר להתחיל עם 4 מכיוון שאין עדיין עשרונות להכפיל.
- אם הרדיוס שלנו הוא 5, כמו לעיל, אתה נשאר עם 4 * 25 * π, או 100π.
- 5הכפל את התוצאות ב- pi (π). אם הבעיה שלך אומרת "ערך מדויק", כתוב את הסמל π אחרי המספר שלך והתקשר אליו. אחרת, השתמש בקירוב π = 3,14 או בלחצן π של המחשבון שלך.
- 100 * π = 100 * 3,14
- 100π = 314
- 6זכור להוסיף לך יחידות לתשובה הסופית. האם שטח הפנים של הכדור שלך הוא 798 ס"מ, או 314 מייל גדול? צריך לכתוב את היחידות כ"יחידות 2 ", מכיוון שזה מציין שטח, הידוע גם בשם" יחידות מרובעות "
- התשובה המלאה לכדור שבתמונות היא: שטח פנים = 314 יחידות 2.
- היחידות בהן אתה משתמש הן תמיד אותן המשמשות למדידת הרדיוס. אם הרדיוס הוא במטרים, התשובה תהיה במטרים.
- טיפ מתקדם: אנו מרובעים את היחידות מכיוון שהשטח מודד כמה ריבועים שטוחים נוכל להתאים על פני הכדור. נגיד שאנחנו מודדים את בעיית התרגול בסנטימטרים. פירוש הדבר שבכדור בו r = 5 נוכל להתאים 314 ריבועים על פני הכדור אם צלעות כל ריבוע באורך 2,50 ס"מ.
- 7תרגול עם דוגמא. אם רדיוס הכדור הוא 7 סנטימטרים, מה שטח הפנים של אותו כדור?
- 4πr 2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 * π
- 196π
- תשובה: שטח פנים = 615,75 ס"מ 2, או 615,75 ס"מ רבוע.
אם רדיוס הכדור הוא 7 סנטימטרים, מה שטח הפנים של אותו כדור? - 8להבין את שטח הפנים. שטח הפנים של הכדור הוא השטח המכסה את החלק החיצוני של הכדור - חשוב על זה כעל הגומי המכסה כדור כדורגל או על פני כדור הארץ. מכיוון שהוא מעוקל, קשה הרבה יותר למדוד את שטח הפנים של כדור מאשר תיבה, ולכן אנו זקוקים למשוואה כדי לקבוע את השטח.
- סיבוב מעגל סביב צירו (נקודת המרכז) ייצור כדור. חשוב על סיבוב מטבע על השולחן ואיך נראה שהוא יוצר כדור. אמנם לא יוסבר כאן, אך משם נובעת המשוואה שלנו.
- טיפ מתקדם: לכדורים שטח פנים קטן יותר לנפח מכל צורה אחרת - זה אומר שהוא יכול להחזיק יותר דברים באזור קטן יותר מכל צורה אחרת.
- אם הרדיוס שלך כולל שורש הריבועי, כמו 3 √ 5, לזכור ריבועים מקדמים מרובעים ו הרדיקלי. (3 √ 5) 2 הופך ל- 9 × 5 מה שנותן 45.
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל לקבוע את שטח הפנים של כדור שקוטרו 5 מטר?המשוואה לחישוב שטח הפנים היא A = 4 * π * r ^ 2 החלף את הערכים ב-; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 ft ^ 2 הערה: 2,5 משמש כרדיוס, r, הוא D / 2 = 5/2 = 2,5
- האם שטח הפנים והשטח של כדור שונים בחישוב?אין באמת דבר כזה "שטח של כדור". ישנו "שטח חתך", שהנוסחה שלו היא πr².
- כיצד אוכל למצוא נפח של שליש כדור?חשב את נפח הכדור המלא ואז חלקי בשלושה.
- כיצד אוכל למצוא שטח של חצי כדור?חלק את השטח הכולל ב -2.
- מה שטח הפנים של חרוט סגור?זהו שטח הפנים לרוחב (πrl) בתוספת שטח הבסיס המעגלי (πr²), כאשר r הוא הרדיוס ו- l הוא גובה השיפוע.
- כיצד אוכל למצוא את שטח הפנים של הקוביה הקטנה ביותר המכילה את הכדור?קוטר הכדור ישווה את אורכו של כל קצה של הקוביה, ושטח הפנים של הקוביה יהיה הקצה בריבוע ומכופל בשש.
- מהו היקף כדור?פי מוכפל בקוטר.
- כיצד אוכל למצוא את נפח הכדור?נפח = (1,33) π r³.
- איך אוכל למצוא את שטח הפנים של הכדור שקוטרו הוא 'd'?ראשית עליך למצוא 'd' עם מה שניתן מראש בבעיה. ואז מחלקים את הקוטר ב -2 כדי לקבל את הרדיוס. ואז אתה עושה את המתמטיקה במאמר זה.
- מה שטח הפנים של כדור אם הרדיוס הוא 16 ס"מ?SA (שטח פנים) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415...) (16 ס"מ) ^ 2 = 4 (3,1415...) (256 ס"מ ^ 2) = 3216,99 (2d.p.)
