כיצד לבנות מצולעים רגילים באמצעות מעגל?
אם תהית אי פעם כיצד לבנות מצולעים רגילים ממעגל, אתה קורא את המאמר הנכון.
בניית מצולעים רגילים באופן מדויק מאוד משמעותית בגיאומטריה וקלה לביצוע. אם תהית אי פעם כיצד לבנות מצולעים רגילים ממעגל, אתה קורא את המאמר הנכון.
שיטה 1 מתוך 2: באמצעות מד זווית
- 1שרטט קו ישר באמצעות המדידה. זה יהיה קו המרכזי של המעגל שלך (מחלק אותו למעגלים למחצה).
- 2יישר את המדידה כך שגם 0° וגם 180° ישכבו על קו המרכז. סמן את נקודת המרכז.
- 3עקוב אחר חצי העיגול לאורך המדידה בין 0° ל -180°.
- 4שים את המדידה בצד השני של קו המרכז, שוב עם סימני 0° ו- 180° על קו המרכז.
- 5השלם את המעגל על ידי מעקב לאורך המדידה.
- 6חשב את הזווית בין קודקודים סמוכים, α. מכיוון שלמעגל יש 360°, חלקו 360° ב- n, את מספר הקודקודים (או הצדדים) כדי לקבל α.
- α = 360° / n
- α היא הזווית הנמדדת בין קווים הנמשכים ממרכז המעגל לקודקודים סמוכים.
- עבור משושה, n = 12. לדודקגון 12 צלעות ו -12 קודקודים, כך ש 360° חלקי 12 הם 30° ו- α = 30°.
- 7סמן נקודה לכל אחת מהזוויות העוקבות. בעזרת המד זוי, סמן על היקף המעגל את כל מכפילי הזווית α שחושבו לעיל.
- 8הצטרף לנקודות המסומנות במעגל עם קטע קו. עבור משושה צריך להיות 12 סימנים ו -12 צדדים, כי יש לו 12 קודקודים. אל תחפוף את פלחי הקווים.
- אם הנקודות שלך נמצאות מחוץ למעגל, פשוט סמן נקודה נוספת לאורך הקו הרדיאלי מהמרכז אל המעגל עבור כל נקודה ואז הצטרף אליהן.
- 9בדוק אם הצדדים הם באותו אורך. אם הם כן, אתה יכול למחוק את המעגל המוגדר.
- 10גמור.
מכיוון שאף אחד מהמצולעים שאתה מתייחס אליהם אינו מצולעים רגילים, לא ניתן לבנות אותם בשיטה זו.
שיטה 2 מתוך 2: שימוש במצפן, סרגל ומחשבון
- 1צייר מעגל של הרדיוס הרצוי, r. כוון את המצפן שלך לרדיוס, r, וצייר עיגול.
- 2חשב את האורך, ℓ, של כל צד של המצולע הרגיל של n הצדדים.
- ℓ = 2 * r * sin (180 / n)
- 180 / n הוא במעלות, אז וודא שהמחשבון שלך מוגדר למעלות, ולא לרדיאנים.
- 3הגדר את המצפן שלך לאורך כזה, ℓ. היו מדויקים במיוחד ובדקו שלוש פעמים את המדידה כדי לוודא שהיא מדויקת ככל האפשר.
- 4התחל מכל נקודה במעגל וסמן קשת או קו. אל תשנה את רדיוס המצפן שלך.
- 5סמן קשת או קו אחר על המעגל. המשך בתהליך עד שהקשת או הקו נוגעים בנקודה הראשונה.
- וודא שהמצפן שלך לא זז!
- 6הצטרף לקווים / קשתות במדויק באמצעות סרגל.
- בדוק אם הצדדים זהים באורכם.
- אם הם, אז סיימת. מחק את קווי מדריך הבנייה.
- אם אתה משתמש בעפרון מכני, סובב את העיפרון מעט תוך כדי ציור. זה יפיק קו חזק ועקבי. אחרת, העופרת נשחקת והקו גדל בתעוזה / רוחב.
- לבנייה הסופית, בצע את כל הסימנים בעט שחור בקו דק, ואז מהדק נייר מעקב לציור הדיו שלך ועשה את העקיבה בזהירות בעט או בעיפרון.
שיטה ראשונה
- מד זוית
- מחשבון (אופציונלי, אך עשוי להיות נחוץ בהתאם למספר הצדדים)
- עיתון
- נייר מעקב (אופציונלי)
- עפרון
- עט - שחור, נקודה עדינה (אופציונלי)
- מחק
שיטה שתיים
- מצפן
- סרגל
- מחשבון
- עיתון
- נייר מעקב (אופציונלי)
- עפרון
- עט - שחור, נקודה עדינה (אופציונלי)
- מחק
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל לחלק חצי עיגול לשבעה חלקים שווים?תצטרך מד זווית, ותצטרך לאתר או לקבל את מרכז המעגל. צייר קוטר מקצה אחד של חצי העיגול לקצה השני. ואז סמן שבע זוויות של 25,7° סביב המרכז בצד אחד של הקוטר. השתמש בזוויות האלה כדי לצייר שישה רדיוסים, אשר יחלקו את חצי העיגול לשבעה חלקים שווים.
- כיצד אוכל לבנות מצולע בעל שבע צדדים?חלקו 360 מעלות ב- 7 כדי לקבל זווית של 51,428571 (חוזרת), ובחרו נקודה אחת במעגל. מדוד את אותה זווית ברצף סביב המעגל עד שתגיע לנקודת ההתחלה. אתה אמור להיות מסוגל לקשר את הנקודות יחד.
- כיצד אוכל לבנות nonagon?בנה נוןגון רגיל בשיטת המעגל: צייר עיגול ועם מד זווית הניח תשע זוויות מרכזיות של 40° כל אחת סביב המרכז (9 x 40° = 360°). צייר תשעה רדיוסים המפרידים בין הזוויות המרכזיות. סמן את הנקודות בהן הרדיוס מצטלב בהיקף. שרטטו קווים ישרים בין נקודות סמוכות על ההיקף, וציירת נוןגון רגיל.
- אם זה מחומש, האם אוכל עדיין להשתמש בשיטת המצפן?כן.
- כיצד אוכל לבנות משולשים נכונים, טרפז ומקביליות?מכיוון שאף אחד מהמצולעים שאתה מתייחס אליהם אינו מצולעים רגילים, לא ניתן לבנות אותם בשיטה זו.
- כיצד אוכל להשיג זווית 32,75 על מד זווית?עם מד זווית רגיל, כל מה שאתה יכול לעשות זה למדוד בזהירות רבה.
- איך אני בונה פולוגון אחד עשר צדדיםהשתמש בשיטה 1 לעיל, למעט שהזוויות המרכזיות המשמשות לא יהיו 30°, הן יהיו 360° חלקי 11, או 32,75°.
- האם אוכל להשתמש בשיטה זו עבור מצולעים שאינם מצולעים??אם אתה שואל לגבי מצולעים לא סדירים, התשובה היא לא. שיטת המעגל עובדת רק על מצולעים רגילים.
