כיצד למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר?
כדי למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר של שני מספרים או יותר, ערוך רשימה של כל הגורמים של כל מספר. לדוגמה, עבור המספר 10 הגורמים הם 1, 2, 5 ו- 10, ולמספר 21 הגורמים הם 1, 3, 7 ו- 21. ואז השווה את רשימת הגורמים כדי למצוא את המספר הגדול ביותר שמשותף לשניים. עבור 10 ו- 21, הגורם המשותף הגדול ביותר הוא 1. למידע נוסף, כמו להשתמש במספרים ראשוניים כדי למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר, המשך לקרוא!
אם יש מספר גורמים משותפים ראשוניים, אז הכפל את כל הגורמים הנפוצים העיקריים יחד כדי לקבל את הגורם המשותף הגדול ביותר שלך.
מציאת הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF) של קבוצת מספרים יכולה להיות קלה, אך ישנם מספר שלבים שתצטרך לבצע כדי להגיע לשם. על מנת למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר של שני מספרים, יהיה עליך לחשב את שני המספרים באמצעות הידע שלך לגבי לוחות הזמנים, ואז לזהות את המספר הגדול ביותר המופיע בשתי קבוצות הגורמים.
שיטה 1 מתוך 2: השוואת גורמים נפוצים
- 1מצא גורמים של המספר. אתה לא צריך לדעת פקטוריזציה ראשונית כדי למצוא את הגורם הנפוץ ביותר. התחל על ידי מציאת כל גורמי הסט שאתה משווה.
- 2השווה בין קבוצות הגורמים עד שתמצא את המספר הגדול ביותר שיש בשתי המערכות.
שיטה 2 מתוך 2: שימוש במספרים ראשוניים
- 1פקטור כל מספר לחלוטין למספרים הראשוניים שלו. מספר ראשוני הוא מספר גדול מ -1 שאין לו גורמים מלבד עצמו. דוגמאות למספרים ראשוניים כוללים 5, 17, 97, ו 331, עד כמה שם בלבד.
- 2זהה את כל הגורמים העיקריים הנפוצים. בחר את כל המספרים הראשוניים בין הסט זהים. יכולים להיות מספר גורמים נפוצים.
כיצד אוכל למצוא את הגורם הנפוץ ביותר של מספר? - 3חישוב: אם יש רק גורם משותף ראשי אחד, אז זה הגורם המשותף שלך. אם יש מספר גורמים משותפים ראשוניים, אז הכפל את כל הגורמים הנפוצים העיקריים יחד כדי לקבל את הגורם המשותף הגדול ביותר שלך.
- 4כדי להדגים שיטה זו, עיין בדוגמה זו.
- מספר ראשוני הוא מספר שניתן לחלק רק אחד ושלעצמו.
- האם ידעת שהמתמטיקאי אוקלידס במאה השלישית לפני הספירה יצר אלגוריתם לבירור מהו הגורם הנפוץ הגדול ביותר במקרה של שני מספרים טבעיים או שני פולינומים?
קרא גם: איך מקבלים מוטיבציה ללמוד?
שאלות ותשובות
- האם מספר אחד הוא גורם עיקרי?אחד אינו פריים, אך בדרך כלל מבולבל עם אחד. אחד מכונה למעשה יחידה.
- מה קורה אם יש יותר מגורם ראשוני משותף אחד?מציאת הגורם המשותף הגדול ביותר פירושה בחירת הגורם הגדול ביותר.
- מה הפירוש של GCF ו- LCM?הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF), זה מתייחס למספר הגדול ביותר שניתן "להתאים" בתוך קבוצת מספרים. Multiple Common Multiple (LCM) הוא המספר הקטן ביותר שיכול "להשתלב" בתוך קבוצת מספרים.
- איזו רמת שאלות עלי לעשות לבדיקה? האם עלי להפוך את הבדיקה לקלה, בינונית או קשה?זה תלוי בידע שלך לגבי התלמידים שלך. אם אתה רואה שהתלמידים שלך מאוד תחרותיים וחכמים, אתה יכול להקשות על המבחן כדי לאתגר את הידע שלהם בנושא. אם התלמידים שלך מתחילים ויש להם עוד הרבה מה ללמוד, הקלה תעודד אותם להמשיך ללמוד עוד.
- מהו הגורם הנפוץ הגדול ביותר של 4x ^ 3y, 8x ^ 2y ^ 3, xy ^ 3z ^ 5?שלושת המונחים הם: 4x³y, 8x²y³ ו- xy³z ^ 5. ראשית, מבחינת מקדמים מספריים, המקדם הנמוך ביותר בשלושת המונחים הוא 1. המעריך x הנמוך ביותר הוא 1. המעריך y הנמוך ביותר הוא גם 1. אין שני בשני המונחים (ולכן z אינו גורם משותף). כלומר, הגורם הנפוץ הגדול ביותר בין שלושת המונחים הוא 1xy (או xy).
- מהו הגורם הנפוץ ביותר עבור 16 ו -28?16 = 2 x 2 x 2 x 2. 28 = 2 x 2 x 7. הגורם הגדול ביותר המשותף לשניהם הוא 2 x 2 = 4.
- האם עלי להשתמש באותה שיטה למספרים גדולים יותר?לא. אלא אם כן אתה יכול לעשות את הפקטוריזציה הראשית בראש שלך, השיטה של אוקליד היא הרבה יותר מהירה וקלה.
- מה השימוש במספרים ראשוניים בחיינו?אדם ממוצע לעולם לא צפוי להשתמש במספרים ראשוניים. יש להם יישומים מסוימים בתחום המדע והמתמטיקה.
- מהו הגורם המשותף הגדול ביותר בין 20 ל- 40?20.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל למצוא את הגורם העיקרי?
- כיצד אוכל למצוא את הגורם הנפוץ ביותר של מספר?
- כיצד אוכל למצוא את הגורם הנפוץ ביותר של שבר?
