איך מצמצמים שברים?
כדי להפחית שברים, התחל ברשימת הגורמים של המונה והמכנה, שהם מספרים שמתרבים יחד כדי ליצור מספר נוסף. לדוגמה, הגורמים של 12 יהיו: 1, 2, 3, 4, 6 ו- 12. ואז מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר בין המונה או המכנה, שהוא המספר הגדול ביותר שנמצא בשתי רשימות הגורמים. לאחר שמצאתם את הגורם המשותף הגדול ביותר, פשוט חלקו את המונה והמכנה במספר זה כדי להקטין את השבר למונחים הנמוכים ביותר שלו! אם אתה רוצה ללמוד כיצד להפחית שברים באמצעות עצי גורם ראשוני, המשך לקרוא!
כדי להפחית שברים, התחל ברשימת הגורמים של המונה והמכנה, שהם מספרים שמכפילים יחד כדי ליצור מספר נוסף.
מתמטיקה קשה. קל לשכוח אפילו מושגי ליבה כאשר אתה מנסה לזכור עשרות עקרונות ושיטות שונות. הנה הרענון שלך לשתי שיטות להפחתת שברים.
שיטה 1 מתוך 4: שימוש בגורם הנפוץ הגדול ביותר
- 1ציין את גורמי המונה והמכנה. גורמים הם מספרים שאתה מכפיל יחד כדי לקבל מספר נוסף. לדוגמא, 3 ו -4 שניהם גורמים של 12, מכיוון שאתה יכול להכפיל אותם יחד כדי לקבל 12. כדי לרשום את הגורמים של מספר, אתה פשוט צריך לרשום את כל המספרים שניתן להכפיל כדי לקבל את המספר, ואילו לכן ניתן לחלק באופן שווה למספר זה.
- ציין את הגורמים במספר זה מהקטן לגדול ביותר, ואל תשכח לכלול מספר אחד או מספר זה. לדוגמא, כך תפרטו את גורמי המונה ומכנה השבר, 21,332:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- ציין את הגורמים במספר זה מהקטן לגדול ביותר, ואל תשכח לכלול מספר אחד או מספר זה. לדוגמא, כך תפרטו את גורמי המונה ומכנה השבר, 21,332:
- 2מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF) של המונה והמכנה. GCF הוא המספר הגבוה ביותר המתחלק באופן שווה לשניים מספרים או יותר. לאחר שרשמתם את כל הגורמים במספר זה, כל שעליכם לעשות הוא למצוא את המספר הגדול ביותר שחוזר על עצמו בשתי הרשימות.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- ה- GCF של 24 ו -32 הוא 8, מכיוון ש- 8 הוא המספר הגדול ביותר שמתחלק באופן שווה ל -24 ול -32.
- 3חלק את המונה והמכנה לפי ה- GCF. עכשיו כשמצאת את ה- GCF שלך, כל שעליך לעשות הוא לחלק את המונה והמכנה במספר זה כדי להפחית את השבר שלך לתנאים הנמוכים ביותר שלו. כך תעשה זאת:
- 20,5 = 3
- 30,25 = 4
- שבריר פשוטה הוא 0.75.
- 4בדוק את עבודתך. אם ברצונך לוודא שפשטת נכון את השבר, תוכל פשוט להכפיל את המונה החדש ואת המכנה החדש ב- GCF כדי לוודא שתוכל לחזור לשבר המקורי. כך תעשה זאת:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- חזרת לשבר המקורי, 21,332.
- אתה יכול גם לבחון את השבר כדי לוודא שלא ניתן לצמצמו יותר. מכיוון ש -3 הוא מספר ראשוני, הוא יכול להיות מתחלק רק ב -1 ובעצמו, וארבעה איננו מתחלק ב -3, ולכן לא ניתן לצמצם את השבר עוד יותר.
איך אני מצמצם שבר עם מספר אי זוגי?
שיטה 2 מתוך 4: המשך לחלק במספר קטן
- 1בחר מספר קטן. באמצעות שיטה זו, עליך פשוט לבחור מספר קטן, כגון 2, 3, 4, 5 או 7, כדי להתחיל. בדוק את השברים כדי לוודא שכל אחד מהם מתחלק למספר שתבחר לפחות פעם אחת. לדוגמה, אם אתה מסתכל על השבר 2408, אל תבחר את המספר 5, מכיוון שהוא לא ייכנס לשום מספר. עם זאת, אם אתה מסתכל על השבר 20,830, 5 יהיה מספר נהדר לשימוש.
- עבור השבר 21,332, המספר 2 עובד היטב. מכיוון ששני המספרים שווים, הם יכולים להתחלק ב -2.
- 2חלק את המונה ואת המכנה של שבר במספר זה. השבר החדש יורכב מהמנהר והמכנה החדש שתקבל לאחר שתחלק את החלק העליון והתחתון של השבר 21,332 ב- 2. כך תעשה זאת:
- 22 = 12
- 31 = 16
- השבר החדש שלך הוא 126.
- 3חזור. המשך בתהליך זה. מכיוון ששני המספרים עדיין שווים, אתה יכול להמשיך לחלק אותם ל -2. אם רק אחד או שני המספרים והמכנים החדשים שלך הם אי זוגיים, תוכל לנסות לחלק אותם למספר חדש. כך התהליך יעבוד אם אתה עומד בשבר 126:
- 11 = 6
- 13 = 8
- השבר החדש שלך הוא 0,75.
- 4המשך לחלק לפי המספר הזה עד שלא תוכל להמשיך הלאה. גם המונה החדש וגם המכנה החדש עדיין שווים, כך שתוכל להמשיך לחלק אותם ל -2. כך תעשה זאת:
- 3 = 3
- 4 = 4
- השבר החדש שלך הוא 0,75.
- 5וודא שלא ניתן לצמצם את השבר עוד יותר. בשבר 0,75, 3 הוא מספר ראשוני, ולכן הגורמים היחידים שלו הם 1 ועצמו, ו -4 אינו מתחלק בשלושה, ולכן השבר הופשט עד כמה שניתן. אם המונה או המכנה של השבר כבר לא יכול להיות מתחלק במספר שבחרת, עדיין תוכל לחלק אותו באמצעות מספר חדש.
- לדוגמא, אם יש לך את השבר 10/40 ואתה מחלק את המונה והמכנה ב- 5, תישאר עם 0,25. אינך יכול להמשיך לחלק את המונה והמכנה ל- 5, אך אתה יכול לחלק את שניהם ב -2 כדי לקבל את התשובה הסופית של 0,25.
- 6בדוק את עבודתך. עבוד אחורה כדי להכפיל 0,75 ב- 1 שלוש פעמים, כדי לוודא שאתה מקבל את התשובה המקורית של 21,332. כך תעשה זאת:
- 0,75 * 1 = 0,75
- 0,75 * 1 = 126
- 126 * 1 = 21,332.
- שים לב שחילקת 21,332 ב- 2 * 2 * 2, זהה לחלק אותו ב- 8, הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF) של 24 ו- 32.
האם אוכל לצמצם שברים אם המכנה גדול מהמונה?
שיטה 3 מתוך 4: פירוט הגורמים
- 1כתוב את השבר שלך. השאירו רווח גדול לצד ימין של הנייר - תזדקקו לו בכדי לכתוב את הגורמים.
- 2ציין את גורמי המונה והמכנה. שמור אותם ברשימות נפרדות. זה יכול להיות הכי קל אם הרשימות מסתדרות זו בזו. התחל עם 1 ועבר את דרכך למעלה, רשום אותם בזוגות.
- לדוגמה, אם השבר שלך הוא 20,670, התחל עם 24.
היית כותב: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - ואז עברו ל 60.
הייתם כותבים: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- לדוגמה, אם השבר שלך הוא 20,670, התחל עם 24.
- 3מצא וחלק לפי הגורם המשותף הגדול ביותר. זה יכול להיקרא GCF בספר הלימוד שלך. מהו המספר הגדול ביותר המושקעים הוא מונה ואת המכנה? לא משנה מה זה, חלק את שני המספרים בזה.
- לדוגמא שלנו, המספר הגדול ביותר שהוא גורם לשני המספרים הוא 12. לכן אנו מחלקים 24 ב- 12 ו- 60 ב- 12, ומשאירים אותנו עם 0,4 - השבר המופחת שלנו!
אם אתה רוצה ללמוד כיצד להפחית שברים באמצעות עצי גורם ראשוני, המשך לקרוא!
שיטה 4 מתוך 4: שימוש בעצי גורם ראשוני
- 1מצא את הגורמים העיקריים של המונה והמכנה. מספר "ראשוני" הוא מספר שאינו יכול להיות מחולק בשום מספר אחר ולהישאר שלם (מלבד עצמו ו- 1, כמובן). 2, 3, 5, 7 ו- 11 הם דוגמאות למספרים ראשוניים.
- התחל עם המונה. החל מ 24, הסתעפו ל -2 ו 12. מכיוון ש -2 הוא כבר מספר ראשוני, סיימתם עם הענף הזה! ואז קח 12 לשני מספרים נוספים: 2 ו- 6. 2 הוא מספר ראשוני - נהדר! כעת חלק את 6 לשני מספרים: 2 ו- 3. כעת יש לך 2, 2, 2 ו- 3 כמספרים הראשוניים שלך.
- עבור אל המכנה. מ 60, הסתעף מהעץ שלך ל -2 ו 30. לאחר מכן 30 יתפצל ל 2 ו 15. ואז לפצל 15 ל 3 ו 5, שניהם ראשוניים. כעת יש לך 2, 2, 3 ו- 5 כמספרים הראשוניים שלך.
- 2כתוב את הגורם העיקרי של כל מספר. קח את רשימת המספרים הראשוניים שיש לך לכל מספר וכתב אותם כדי להכפיל. למעשה לא צריך לעשות את המתמטיקה - זה פשוט מקל על הראייה.
- אז עבור 24 יש לך 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- עבור 60 יש לך 2 x 2 x 3 x 5 = 60
- 3בטל את הגורמים הנפוצים. כל המספרים שאתם רואים כי הם חלק של שני מספרים ניתן לבטל אותם. במקרה זה, המשותף לנו הוא זוג שני ו -3 להתראות!
- מה שנשאר לנו הוא 2 ו -5 - או 0,4! אותה תשובה שקיבלנו בשיטה הנ"ל.
- אם גם המונה וגם המכנה הם מספרים זוגיים, פשוט חשוב לחלק את המספר לחצי. המשך לעשות את זה לשניהם עד שהם קטנים כדי להתפצל יותר.
- שאל את המורה שלך אם עדיין יש לך שאלות לגבי זה; הם ישמחו לעזור.
קרא גם: כיצד להוסיף ולהכפיל שברים?
שאלות ותשובות
- למה מצטמצם 3752500?אם מחלקים גם את המונה וגם את המכנה ב- 125, מקבלים 300.
- האם אוכל להפחית 21,254?לא.
- כיצד אוכל לדמיין 10/8?מצא מספר קטן (במקרה זה 2) שיתחלק באופן שווה למנכר ולמכנה, ועשה זאת כמה שיותר פעמים. כאן 10/8 = 1,25. 1,25 אינו ניתן להפחתה, מכיוון שאף מספר (מלבד 1) לא יחולק באופן שווה ל -5 ול -4.
- מהו המוצר המשוער של 68,75 ו- 78?סיבוב ראשון 68,75 עד 70 וסיבוב 78 עד 80. ואז הכפלו בראשכם 70 ב 80 על ידי הכפלת 7 ב 8 (שזה 56) והוספת שני אפסים מימין: 5600. זה יכול להיות ההערכה שלכם, או שאתה יכול לבחור לצמצם מעט את המספר כדי לקזז את העיגול שעשית קודם. אתה יכול להפחית את 5600 בכ -2% עד אולי 5500 (הערכה קצת יותר מדויקת).
- כיצד אוכל לחשב את השבר 52?ה"חישוב "היחיד שאתה יכול לעשות הוא לחלק 12 ל -5 ולקבל מספר עשרוני שהוא פחות מ -1.
- מהי הדרך הטובה ביותר והמהירה ביותר ללמוד שברים?מתמטיקאים לומדים שברים כבר מאות שנים רבות, והדרך הטובה והמהירה ביותר ללמוד על שברים היא הדרך בה הם נלמדים בבית הספר, שכן מתמטיקאים הם אלו שתכננו את תוכניות הלימוד של בתי הספר.
- אתה יכול לתת שלושה שברים במונחים נמוכים מ- 82?82 מפחית רק ל -0,67 ו -0,67.
- איך אני מצמצם שבר עם מספר אי זוגי?אם המונה או המכנה - או שניהם - הם אי זוגיים, תצטרך למצוא מספר נמוך או אי זוגי שיתחלק באופן שווה לשני המספרים. אם אינך יכול לעשות זאת, השבר עשוי להיות בלתי הפיך.
- האם אוכל לצמצם שברים אם המכנה גדול מהמונה?העובדה שמכנה של שבר גדול ממנייןו פירושו שהוא שבר ראוי. אין לזה שום השפעה אם ניתן לצמצם את השבר. שבר הניתן לצמצום הוא כזה ששני המננים והמכנה מתחלקים באותו מספר.
- איך אני מצמצם 160,2583?מצא את המספר הגדול ביותר האפשרי שיתחלק באופן שווה הן למונה והן למכנה. כשזה קורה, 161 יחולק באופן שווה ל -161 ול -483, כך שהשבר יצטמצם ל -0,33.
