כיצד לחשב סיכויי לוטו?

כדי למצוא את הסיכויים לזכות בהגרלה כלשהי, חלק את מספר מספרי הלוטו הזוכים במספר הכולל של מספרי לוטו אפשריים.

כולם שמעו השוואות בין הסיכויים לזכייה בלוטו לבין הסיכויים לאירועים לא סבירים אחרים, כמו להכות מברקים. נכון, הסיכויים לזכות בקופה במשחק כמו פאוורבול או משחק לוטו אחר 6 הם נמוכים להפליא. אבל עד כמה הם נמוכים? וכמה פעמים תצטרך לשחק כדי שיהיה לך סיכוי טוב יותר לזכות? ניתן למצוא תשובות אלה עד הסיכויים המדויקים בכמה חישובים פשוטים.

שיטה 1 מתוך 3: חישוב סיכויי קופת הפאוורבול

1
הבן את החישובים הכרוכים בכך. כדי למצוא את הסיכויים לזכות בהגרלה כלשהי, חלק את מספר מספרי הלוטו הזוכים במספר הכולל של מספרי לוטו אפשריים. אם המספרים נבחרים מתוך קבוצה וסדר המספרים לא משנה, השתמש בנוסחה n! R! (N − r)! {\ Displaystyle {\ frac {n!} {R! (Nr)!} }} ${\ frac {n!} {r! (nr)!}}$ . בנוסחה, n מייצג את המספר הכולל של המספרים האפשריים ו- r מייצג את מספר המספרים שנבחר. ה "!" מציין גורם, אשר עבור כל מספר שלם n הוא n * (n-1) * (n-2)... וכן הלאה עד להשגת 0. לדוגמא, 3! מייצג 3 × 2 × 1 {\ displaystyle 3 \ פעמים 2 \ פעמים 1} $3 \ פעמים 2 \ פעמים 1$ .
- לדוגמא פשוטה, דמיין שעליך לבחור שני מספרים ותוכל לבחור מספרים מ -1 עד 5. הסיכויים שלך לבחור בשני המספרים "הנכונים" (המספרים הזוכים) יוגדרו כ ${\ frac {5!} {2! \ times 3!}}$ .
- לאחר מכן ייפתר הדבר כ ${\ frac {5 \ times 4 \ times 3 \ times 2 \ times 1} {2 \ times 1 \ times 3 \ times 2 \ times 1}}$ , שזה $120 \ div 12$ , או 10.
- לכן, הסיכויים שלך לזכות במשחק זה הם 1 ל -10.
- חישובי גורם יכולים להיות מסורבלים, במיוחד עם מספרים גדולים. לרוב המחשבונים יש פונקציה פקטורית כדי להקל על החישובים שלך. לחלופין, אתה יכול להקליד את המפעל בגוגל (כמו "55!" למשל) וזה יפתור לך את זה.
2
קבע את כללי ההגרלה. רוב מגה מיליונים, פאוורבול והגרלות גדולות אחרות משתמשות באותם כללים בערך: 5 או 6 מספרים נבחרים מתוך מאגר גדול של מספרים ללא סדר מסוים. לא ניתן לחזור על המספרים. בחלק מהמשחקים, מספר סופי נבחר מתוך קבוצה קטנה יותר של מספרים ("פאוורבול" במשחקי פאוורבול הוא דוגמה). ב- Powerball נבחרים 5 מספרים מבין 69 מספרים אפשריים. ואז, לפאוורבול היחיד, נבחר מספר אחד מתוך קבוצה של 26 מספרים אפשריים.
- במשחקים אחרים ייתכן שתבחר 5 או 6 מספרים, או יותר, מתוך מאגר מספרים גדול או קטן יותר. כדי לחשב את הסיכויים לזכייה, אתה פשוט צריך לדעת את מספר המספרים הזוכים ואת המספר הכולל של המספרים האפשריים.
3

הזן את המספרים למשוואת ההסתברות. החלק הראשון של הסיכויים לפאוורבול קובע את מספר הדרכים שבהן ניתן לבחור 5 מספרים מתוך 69 מספרים ייחודיים. באמצעות כללי פאוורבול, המשוואה ${\ frac {69!} {5! (69-5)!}}$ המספרים הראשונים תהיה: $69! 5! (69−5)! {\ Displaystyle {\ frac {69!} {5! (69-5)!}}}$ , מה שמפשט ל ${\ frac {69!} {5! \ פעמים 64!}}$ .
4
חשב את הסיכויים שלך לבחור נכון. פתרון משוואה זו נעשה בצורה הטובה ביותר במנוע חיפוש או מחשבון, מכיוון שהמספרים המעורבים אינם נוחים לרישום בין השלבים. התוצאה אומרת לך שיש 11238,513 צירופים אפשריים של 5 מספרים בערכה של 69 מספרים ייחודיים. פירוש הדבר שיש לך סיכוי 1 ל 11238,513 לבחור את חמשת המספרים בצורה נכונה.
- כדי לחשב את הסיכויים שלך לבחור נכון את הפאוורבול הסופי, היית משלים את אותה משוואה תוך שימוש בערכים עבור הפאוורבול (מספר אחד מתוך 26 מספרים אפשריים). מכיוון שאתה בוחר רק מספר אחד כאן, אתה לא בהכרח צריך להשלים את המשוואה כולה. התשובה תהיה 26 מכיוון שיש 26 דרכים שונות שניתן לבחור מספר אחד מתוך קבוצה של 26 מספרים ייחודיים.
5
הכפל כדי לחשב את הסיכויים שלך לזכייה בקופה. כדי לחשב את הסיכויים שתנחש את 5 המספרים הראשונים ואת הפאוארבול בצורה נכונה כדי לזכות בקופה, הכפל את הסיכויים שתנחש את 5 המספרים הראשונים (1 ב 11238,513) בסיכויים שתנחש נכון את הפאוורבול (1 מתוך 26). המשוואה שלך תהיה 111238,513 × 126 {\ displaystyle {\ frac {1} {11238,513}} \ times {\ frac {1} {26}}} ${\ displaystyle {\ frac {1} {11238,513}} \ times {\ frac {1} {26}}}$ .
- אז הסיכויים שלך לבחור את חמשת המספרים הראשונים ואת הפאוארבול בצורה נכונה ולזכות בקופה הם 1 מתוך 292201,338.

אם חישבת את הסיכויים שלך לזכות בקופה, אתה יודע שהסיכויים שלך לנחש את הפאוורבול נכון הם 1 ל -26.

שיטה 2 מתוך 3: קביעת סיכויי פרסים נמוכים יותר

1
חשב את הסיכויים שלך לזכות בפרס השני. כדי לחזור למשחק הפאוורבול יש לך 5 מספרים ופאוורבול יחיד. אם אתה מנחש נכון את כל 5 המספרים האחרים, אך לא מקבל את הפאוארבול, תזכה בפרס השני. אם חישבת את הסיכויים שלך לזכות בקופה, אתה כבר יודע שהסיכויים שלך לנחש את כל 5 המספרים כהלכה הם 1 ל 11238,513.
- כדי לזכות בפרס השני, תצטרך לנחש את הפאוורבול באופן שגוי. אם חישבתם את הסיכויים שלכם לזכות בקופה, אתם יודעים שהסיכויים שלכם לנחש את הפאוורבול נכון הם 1 ל -26. לכן הסיכויים שלכם לנחש את הפאוורבול באופן שגוי הם 25 מתוך 26.
- השתמש באותה משוואה עם ערכים אלה כדי לקבוע את הסיכויים שלך לזכות בפרס השני: ${\ displaystyle {\ frac {1} {11238,513}} \ times {\ frac {25} {26}}}$ . לאחר שתשלים את החישוב הזה, תראה שהסיכויים שלך לזכות בפרס השני הם 1 מתוך 11688,053,52.
2
השתמש במשוואה מורחבת כדי למצוא את הסיכויים שלך לפרסים אחרים. כדי לזכות בפרסים אחרים, אתה מניח שחלק מהמספרים הזוכים נכונים, אך לא כולם. כדי להבין את הסיכויים שלך, השתמש במשוואה בה "k" מייצג את המספרים שאתה בוחר נכון, "r" מייצג את המספרים הכוללים שנמשכו, ו- "n" מייצג את מספר המספרים הייחודיים שממנו יישלחו המספרים. ללא מספרים, הנוסחה נראית כך: r! K! × (r − k)! × (n − r)! ((N − r) - (r − k))! × (r − k)! {\ סגנון תצוגה {\ frac {r!} {k! \ times (rk)!}} \ times {\ frac {(nr)!} {((nr) - (rk))! \ times (rk)!}}} ${\ displaystyle {\ frac {r!} {k! \ times (rk)!}} \ times {\ frac {(nr)!} {((nr) - (rk))! \ times (rk)!} }}$ .
- לדוגמה, ייתכן שתשתמש בערכי הפאוורבול כדי לקבוע את הסיכויים שלך לנחש נכון 3 מתוך 5 המספרים שנבחרו מתוך קבוצת 69 המספרים הייחודיים. המשוואה שלך תיראה כך: ${\ displaystyle {\ frac {5!} {3! \ times (5-3)!}} \ times {\ frac {(69-5)!} {((69-5) - (5-3))! \ פעמים (5-3)!}}}$
- התוצאה של משוואה זו מציגה את מספר הדרכים בהן ניתן לבחור נכון 3 מספרים מתוך 5 מספרים. הסיכויים שלך יהיו המספר הזה מתוך המספר הכולל של דרכים בהן ניתן לבחור 5 מספרים בצורה נכונה.
3
פתר את המשוואה שלך כדי למצוא את הסיכויים לנחש נכון את המספרים. בדיוק כמו במשוואת הבסיס, משוואה זו נפתרת בצורה הטובה ביותר על ידי הקלדת כל העניין במחשבון או במנוע חיפוש. מספר מספרי ביניים המעורבים בחישוב יהיה מסורבל לרשום ויהיה קל לטעות.
- בדוגמה הקודמת, הסיכויים שלך לנחש 3 מתוך 5 המספרים שנבחרו בפאוורבול יהיו 20160 בשנת 11238,513.
4
הכפל את התוצאה בערך הפאוורבול כדי לקבוע את הסיכויים שלך לזכות בפרס זה. אמנם נוסחה זו נותנת לך את הסיכויים לנחש רק חלק מהמספרים בצורה נכונה, אך עדיין לא שקלת את ה- Powerball. כדי למצוא את הסיכויים האמיתיים שלך, הכפל את התוצאה בסיכויים שלך לקבל את מספר הפאוורבול נכון או לא נכון (הערך שאתה רוצה למצוא).
- לדוגמה, אם היית רוצה לחשב את הסיכויים שלך להשיג רק 3 מתוך 5 המספרים הנכונים ולקבל את ה- Powerball שגוי, המשוואה שלך תהיה ${\ displaystyle {\ frac {20160} {11238,513}} \ פעמים {\ frac {25} {26}}}$ , או 1 ל -579,76.
- מצד שני, הסיכויים שלך לקבל 3 מתוך 5 המספרים הנכונים ולקבל את הפאוורבול נכונים יהיו ${\ displaystyle {\ frac {20160} {11238,513}} \ פעמים {\ frac {1} {26}}}$ , או 1 ב- 14494,11.
5
שנה את מספר המספרים הניחשים כראוי לפרסים אחרים. ברגע שיש לך את הנוסחה למטה, פשוט שנה את הערך של "k" כדי למצוא את הסיכויים לזכות ברמות שונות של פרסים. ככלל, הסיכויים שלך לזכות יקטן ככל שערך ה- "k" עולה.
- אם אתה מחשב את הסיכויים לפאוורבול או למשחק דומה, אל תשכח להכפיל את התוצאה בערך הפאוורבול.

כדי לחשב את הסיכויים לזכייה, אתה פשוט צריך לדעת את מספר המספרים הזוכים ואת המספר הכולל של המספרים האפשריים.

שיטה 3 מתוך 3: חישוב סיכויי לוטו אחרים

1
מצא את ההחזר הצפוי של כרטיס לוטו. התשואה צפוי אומרת לך מה אתה יכול תיאורטית לצפות לקבל בחזרה בתמורה לקנות כרטיס לוטו בודד. כדי לחשב את ההחזר הצפוי של כרטיס בודד, הכפל את הסיכויים לתשלום מסוים בערך אותו תשלום. אם היית עושה זאת עם כל הפרס האפשרי שתוכל לזכות בו, היית מקבל מגוון של תשואות צפויות.
- כדי לחזור לדוגמא לפאוורבול, ההחזר הצפוי של כרטיס יחיד בסך 1,50 € יהיה בסביבות 1,30 € בקצה הגבוה וכמעט 1 יורו בקצה הנמוך.
- יש לזכור כי "תשואה צפויה" היא מונח אמנותי המשמש בסטטיסטיקה. התשלום בפועל שלך יהיה כמעט תמיד הרבה פחות מהתשואה הצפויה שאתה מחשב.
2
השווה את עלות כרטיס יחיד לתמורה הצפויה. אתה יכול לקבוע את התועלת הצפויה במשחק בלוטו על ידי השוואת ההחזר הצפוי של כרטיס לעלות הכרטיס. לרוב, ההחזר הצפוי יהיה נמוך מעלות הכרטיס. בנוסף, סביר להניח שהתשואה בפועל תהיה שונה מאוד מהערך הצפוי. בדרך כלל תקבל רק חלק קטן מהערך הצפוי, אם בכלל.
- חישוב הסיכויים יכול לעזור לכם לקבוע אילו משחקי לוטו הם בעלי התועלת הצפויה ביותר. לדוגמא, בפעם אחת היה להגרלת ניו יורק כרטיס של 0,70 € Take Five עם ערך צפוי השווה לעלותו. אם שיחקת במשחק הזה, אתה יכול לצפות להישבר לאורך זמן.
3
קבע את העלייה בסיכויים ממשחק מספר פעמים. משחק בלוטו מספר פעמים מגדיל את הסיכויים הכוללים שלך לזכות, אולם מעט. קל יותר לראות את העלייה הזו כירידה בסיכוי שלך להפסיד.
- לדוגמא, אם הסיכויים הכוללים שלך לזכות הם 1 מכל 250000,000, הסיכויים שלך להפסיד במשחק אחד הם $249999,999 \ div 250000,000$ , ששווה למספר קרוב מאוד ל -1 (0,99999...).
- אם אתה משחק פעמיים, המספר בריבוע ( $(249999,999 \ div 250000,000) ^ {{2}}$ ), המייצג תנועה הרחק מעט מ -1 (ולכן סיכוי טוב יותר לזכות).
4
מצא את מספר ההצגות הדרושות לסיכויים הגונים לנצח. רוב שחקני ההגרלה משוכנעים שאם ישחקו מספיק פעמים הם יגדילו משמעותית את סיכויי הזכייה שלהם. נכון שמשחק יותר מגדיל את הסיכויים שלך לזכות. עם זאת, לוקח הרבה זמן עד שהסיכוי המוגבר הזה יהיה משמעותי.
- לדוגמה, אם היה לך סיכוי של 1 ל 250000,000 לזכות בהצגה אחת, יידרשו כ -180 מיליון הצגות כדי להגיע ל 50-50 סיכויי זכייה.
- בקצב זה, אם קניתם עשרה כרטיסים ביום למשך 49300 שנה, יהיה לכם סיכוי של 50 אחוז לזכות.
- בנוסף, אם סוף סוף הגעת ל 50-50 סיכויים, עדיין לא היה מובטח לך זכייה אם קנית שני כרטיסים באותו יום. הסיכויים הכוללים שלך לזכות עדיין יישארו בערך 50% לכל אחד מהכרטיסים האלה.

כדי לחשב את הסיכויים שלך לבחור נכון את הפאוורבול הסופי, היית משלים את אותה משוואה תוך שימוש בערכים עבור הפאוורבול (מספר אחד מתוך 26 מספרים אפשריים).

טיפים

לכל קבוצת מספרים יש את אותם הסיכויים בדיוק לכל קבוצה אחרת. 32-45-22-19-09-11 אינו שונה מ- 1-2-3-4-5-6.

אזהרות

אל הימר יותר ממה שאתה יכול להרשות לעצמך להפסיד.
אם אתה חושב שיש לך בעיה בהימורים, אתה כנראה עושה זאת. מהמרים אנונימיים הם מקור טוב של מידע ועזרה לאלו הסובלים מהתמכרות להימורים.
אל תיפול הונאות בהגרלות שבה מישהו אומר לך שיש להם דרך בטוחה לזכות. אם למישהו הייתה דרך מובטחת לנצח, זה יהיה מביס את עצמו לספר לך על כך.

קרא גם: כיצד מחשבים תדירות יחסית?

כיצד לחשב סיכויי לוטו?

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: חישוב סיכויי קופת הפאוורבול

שיטה 2 מתוך 3: קביעת סיכויי פרסים נמוכים יותר

שיטה 3 מתוך 3: חישוב סיכויי לוטו אחרים

טיפים

אזהרות

שאלות ותשובות

קרא גם: