כיצד לחשב תדירות מצטברת?
לחישוב תדירות מצטברת, התחל על ידי מיון רשימת המספרים מהקטנה לגדולה ביותר. לאחר מכן, הוסף את מספר הפעמים שכל ערך מופיע בערכת הנתונים, או את התדירות המוחלטת של אותו ערך. לאחר מכן, מצא את התדירות המצטברת של כל מספר על ידי ספירה כמה פעמים ערך זה או ערך קטן יותר מופיע בערכת הנתונים. כדי לבדוק את עבודתך, הוסף את התדרים הבודדים יחד וודא שהוא זהה לתדר המצטבר הסופי. לטיפים בנושא גרפים של תדרים מוחלטים, המשך לקרוא!
צייר גרף קווים עם ציר ה- x השווה לערכי מערך הנתונים שלך, וציר ה- y שווה לתדר המצטבר.
חישוב תדירות מצטברת נותן לך את הסכום (או סך הכל פועל) של כל התדרים עד לנקודה מסוימת במערכת הנתונים. מדד זה שונה מתדירות מוחלטת, המתייחסת למספר הפעמים שערך מסוים מופיע בערכת נתונים. תדירות מצטברת שימושית במיוחד כאשר מנסים לענות על שאלה "יותר מ-" או "פחות מ-" לגבי אוכלוסייה, או לבדיקה אם חלק מהחישובים שלך נכונים. עם סדר מסוים של ערכים ותוספת, תוכלו לחשב במהירות תדירות מצטברת עבור כל מערך הנתונים שיש לכם.
חלק 1 מתוך 2: תדירות מצטברת בסיסית
- 1מיין את מערך הנתונים. "מערך נתונים" הוא רק קבוצת המספרים שאתה לומד. מיון ערכים אלה לפי הקטן לגדול ביותר.
- דוגמה: מערך הנתונים שלך מפרט את מספר הספרים שכל תלמיד קרא בחודש האחרון. לאחר המיון, זהו מערך הנתונים: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
- 2ספר את התדירות המוחלטת של כל ערך. תדירות הערך היא מספר הפעמים שהערך מופיע. (אתה יכול לקרוא לזה "התדר המוחלט" כאשר אתה צריך למנוע בלבול בתדירות מצטברת.) הדרך הקלה ביותר לעקוב אחריו היא להתחיל תרשים. כתוב "ערך" (או תיאור של מה הערך מודד) בתחילת העמודה הראשונה. כתוב "תדר" בראש העמודה השנייה. מלא את התרשים עבור כל ערך.
- דוגמה: כתוב "מספר ספרים" בראש העמודה הראשונה. כתוב "תדר" בראש העמודה השנייה.
- בשורה השנייה, כתוב את הערך הראשון תחת מספר ספרים: 3.
- ספר את מספר השלוש בערכת הנתונים שלך. מכיוון שיש שתי 3s, כתוב 2 מתחת לתדר באותה שורה.
- חזור על כל ערך עד לקבלת התרשים המלא:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
כדי למצוא את התדירות המצטברת של ערך זה, עלינו להוסיף את התדירות המוחלטת לסך הכל. - 3מצא את התדירות המצטברת של הערך הראשון. תדירות מצטברת עונה על השאלה "כמה פעמים אין ערך זה או ערך קטן יותר להופיע?" התחל תמיד עם הערך הנמוך ביותר במערכת הנתונים שלך. מכיוון שאין ערכים קטנים יותר, התשובה זהה לתדר המוחלט של אותו ערך.
- דוגמה: הערך הנמוך ביותר שלנו הוא 3. מספר התלמידים שקוראים 3 ספרים הוא 2. אף אחד לא קורא פחות מזה, ולכן התדירות המצטברת היא 2. הוסף אותו לשורה הראשונה בתרשים שלך:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- דוגמה: הערך הנמוך ביותר שלנו הוא 3. מספר התלמידים שקוראים 3 ספרים הוא 2. אף אחד לא קורא פחות מזה, ולכן התדירות המצטברת היא 2. הוסף אותו לשורה הראשונה בתרשים שלך:
- 4מצא את התדירות המצטברת של הערך הבא. עבור לערך הבא בתרשים שלך. בדיוק מצאנו כמה פעמים הופיעו הערכים הנמוכים יותר. כדי למצוא את התדירות המצטברת של ערך זה, עלינו להוסיף את התדירות המוחלטת לסך הכל. במילים אחרות, קחו את התדר המצטבר האחרון שמצאתם, ואז הוסיפו את התדר המוחלט של ערך זה.
- דוגמא:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- דוגמא:
- 5חזור על הערכים הנותרים. המשך לעבור לערכים גדולים וגדולים יותר. בכל פעם הוסף את התדר המצטבר האחרון לתדר המוחלט של הערך הבא.
- דוגמא:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7
עם סדר מסוים של ערכים ותוספת, תוכלו לחשב במהירות תדירות מצטברת עבור כל מערך הנתונים שברשותכם. - דוגמא:
- 6בדוק את עבודתך. לאחר שסיימת, הוספת את מספר הפעמים שכל משתנה הופיע. התדירות המצטברת הסופית צריכה להיות שווה למספר הכולל של נקודות הנתונים בערכה שלך. ישנן שתי דרכים לבדוק זאת:
- הוסף את כל התדרים הבודדים יחד: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, שהוא התדר המצטבר הסופי שלנו.
- ספר את מספר נקודות הנתונים. הרשימה שלנו הייתה 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. ישנם 7 פריטים, וזה התדירות המצטברת הסופית שלנו.
חלק 2 מתוך 2: שימוש מתקדם
- 1להבין נתונים דיסקרטיים ורציפים. נתונים בדידים מגיעים ביחידות שתוכל לספור, שם אי אפשר למצוא חלק מיחידה. נתונים רציפים מתארים משהו שאי אפשר לספור, עם מדידות שיכולות ליפול בכל מקום בין היחידות שתבחרו. להלן מספר דוגמאות:
- מספר כלבים: בדידים. אין דבר כזה חצי כלב.
- עומק השלג: רציף. שלג מצטבר בהדרגה, לא ביחידה אחת בכל פעם. אם ניסית למדוד את זה באינץ ', אתה עלול למצוא סופות שלג שעומקן 14 ס"מ.
- 2קבץ נתונים רציפים לפי טווח. בערכות נתונים רציפות יש לעיתים קרובות מספר רב של משתנים ייחודיים. אם ניסית להשתמש בשיטה שלמעלה, התרשים שלך יהיה ארוך מאוד וקשה להבנה. במקום זאת, הפוך כל שורה בתרשים לטווח ערכים. חשוב להפוך כל טווח לאותו גודל (כגון 0-10, 11-20, 21-30 וכו '), לא משנה כמה ערכים נמצאים בכל טווח. הנה דוגמה למערכת נתונים רציפה שהפכה לתרשים:
- מערך נתונים: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
- תרשים (ערך העמודה הראשונה, תדירות העמודה השנייה, התדירות המצטברת בעמודה השלישית):
- 200-250 | 1 | 1
- 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7
הנה דוגמה למערכת נתונים רציפה שהפכה לתרשים: תרשים (ערך עמודה ראשונה, תדר עמודה שנייה, תדר מצטבר של עמודה שלישית). - 3הכינו תרשים קו. לאחר שחישבתם תדירות מצטברת, הוציאו נייר גרף. צייר גרף קווים עם ציר ה- x השווה לערכי מערך הנתונים שלך, וציר ה- y שווה לתדר המצטבר. זה יקל על החישובים הבאים.
- לדוגמה, אם מערך הנתונים שלך עובר בין 1 ל -8, צייר ציר x עם שמונה יחידות מסומנות עליו. בכל ערך על ציר ה- x, צייר נקודה בערך ה- y השווה לתדר המצטבר באותו ערך. חבר כל זוג נקודות סמוכות לקו.
- אם אין נקודות נתונים בערך מסוים, התדר המוחלט הוא 0. הוספת 0 לתדר המצטבר האחרון אינה משנה את ערכה, לכן צייר נקודה באותו ערך y כמו הערך האחרון.
- מכיוון שתדירות מצטברת תמיד עולה יחד עם הערכים, גרף הקווים שלך תמיד צריך להישאר יציב או לעלות בזמן שהוא נע ימינה. אם הקו יורד בנקודה כלשהי, יתכן שאתה מסתכל על התדירות המוחלטת בטעות.
- 4מצא את החציון מגרף הקווים. החציון הוא הערך בדיוק באמצע מערך הנתונים. מחצית מהערכים הם מעל החציון ומחציתם מתחת. כך תוכל למצוא את החציון בתרשים הקווים שלך:
- עיין בנקודה האחרונה בקצה הימני ביותר של הגרף שלך. ערך ה- y שלו הוא התדירות המצטברת הכוללת, שהיא מספר הנקודות בערכת הנתונים. נניח שערך זה הוא 16
- הכפל ערך זה ב 0,5 ומצא אותו על ציר ה- y. בדוגמה שלנו, חצי מ- 16 הוא 8. מצא 8 בציר ה- y.
- מצא את הנקודה בגרף הקו בערך y זה. הזז את האצבע שלך מ- 8 בציר ה- Y החוצה את הגרף. עצור כאשר האצבע שלך נוגעת בקו הגרף שלך. זו הנקודה בה נספרו בדיוק מחצית מנקודות הנתונים שלך.
- מצא את ציר ה- X בנקודה זו. הזז את האצבע ישר כלפי מטה כדי לראות את ערך ציר ה- X. ערך זה הוא החציון של מערך הנתונים שלך. לדוגמא, אם ערך זה הוא 65, אז מחצית ממערכת הנתונים שלך נמוכה מ -65 וחצי מעל 65.
- 5מצא את הרביעיות מגרף הקווים. רביעיות מחלקות את הנתונים לארבעה חלקים. תהליך זה דומה מאוד למציאת החציון. ההבדל היחיד הוא איך אתה מוצא את ערכי y:
- כדי למצוא את ערך ציר ה- y של הרבעון התחתון, קח את התדר המצטבר המרבי והכפל ב 0,25. ערך ה- x המתאים אומר לך את הערך עם בדיוק 0,25 מהנתונים שמתחתיו.
- כדי למצוא את ערך ציר ה- y של הרבעון העליון, הכפל את התדר המצטבר המרבי ב -0,75. ערך ה- x המקביל אומר לך את הערך עם בדיוק 0,75 מהנתונים מתחתיו ו -0,25 מעליו.
- אתה יכול להציג כל ערכת נתונים גדולה בטווחים, גם אם הנתונים נפרדים.
קרא גם: כיצד לקרוא היסטוגרמות?
שאלות ותשובות
- האם אוכל לקבל הסבר פשוט יותר לתדירות מצטברת?תדירות מצטברת היא מספר הפעמים שערך מסוים או ערך קטן יותר מופיעים בערכת נתונים.
- כיצד אוכל לדעת האם בשאלה ניתן תדירות מצטברת או תדירות?בשאלה הם צריכים להגיד לך, אבל אם אתה לא בטוח, אתה יכול לנסות לשרטט גרף קטן ולראות אם זה נראה כמו גרף מצטבר.
- כיצד אוכל לחשב תדירות באחוזים?הנוסחה של תדירות האחוזים, המכונה לעתים קרובות תדירות יחסית, היא (תדר / תדר כולל) * 100.
שאלות ללא מענה
- באיזו נוסחה משתמשים לקביעת אחוזים מצטברים?
- כיצד אוכל למצוא את הערכים הלא ידועים בתדר?
- מה הנוסחה לחישוב תדירות מצטברת?
- כיצד אוכל למצוא תדר מהתדירות המצטברת?
- כיצד אוכל למצוא אחוז גודל מצטבר באחוזים?
תגובות (4)
- עשיתי שיעורי בית במתמטיקה ואנחנו עושים את שיטת הכיתה ההפוכה הזו. עלי להכין שיעור והייתי זקוק לקורס התרסקות בנושא תוכן. אתר זה נתן לי את זה בצורה ברורה ופשוטה, מבלי לסבך אותו יתר על המידה.
- זה היה מאוד מועיל עבורי כיוון שהייתי מטלה כמעט בתאריך וזה הדבר היחיד שעזר לי לצאת!
- מועיל מאוד, המשך בעבודה הטובה. תודה!
- כל מה שחיפשתי מצאתי שימושי ביותר. תודה רבה לך.
