כיצד לקבוע את מספר המחלקים של מספר שלם?
אם עליך לקבוע את מספר המחלקים של מספר שלם, פקטור את המספר השלם וכתוב את המשוואה עבור הפקטוריזציה הראשונית של המספר. חבר את הערך של כל אקספוננט לנוסחה לקביעת מספר המחלקים, או הגורמים, במספר. לאחר שהכנסת את הערכים לנוסחה, הוסף את הערכים בסוגריים ואז הכפל את כל הערכים בסוגריים. המוצר ישווה למספר המחלקים במספר השלם. כדי ללמוד את הנוסחה לקביעת מספר המחלקים, המשך לקרוא!
אם עליך לקבוע את מספר המחלקים של מספר שלם, פקטור את המספר השלם וכתוב את המשוואה עבור הפקטוריזציה הראשונית של המספר.
מחלק, או גורם, הוא מספר המתחלק באופן שווה למספר שלם גדול יותר. קל לקבוע כמה מחיצות יש למספר שלם קטן (כגון 6) פשוט על ידי פירוט כל הדרכים השונות בהן ניתן להכפיל שני מספרים יחד כדי להגיע למספר השלם הזה. כשעובדים עם מספרים שלמים גדולים יותר, למצוא את מספר המחלקים קשה יותר. עם זאת, לאחר שחישבתם את המספר השלם לגורמים ראשוניים, תוכלו להשתמש בנוסחה פשוטה כדי להגיע לתשובתכם.
חלק 1 מתוך 2: פקטורינג שלם
- 1כתוב את המספר השלם בראש העמוד. אתה צריך להשאיר מספיק מקום כדי שתוכל להקים עץ גורם מתחתיו. אתה יכול להשתמש בשיטות אחרות כדי ליצור מספר. קרא מספר פקטור להוראות נוספות.
- לדוגמא, אם ברצונך לדעת הרבה מחלקים, או גורמים, יש למספר 24, כתוב 24 {\ displaystyle 24} בראש העמוד.
- 2מצא שני מספרים שתוכל להכפיל יחד כדי לקבל את המספר, לא כולל 1. אלה שני מחלקים, או גורמים, של המספר. צייר ענף מפוצל שיורד מהמספר המקורי, וכתב את שני הגורמים שמתחתיו.
- לדוגמה, 12 ו- 2 הם גורמים של 24, אז צייר ענף מפוצל שיורד מ- 24 {\ displaystyle 24} , וכתוב את המספרים 12 {\ displaystyle 12} ו- 2 {\ displaystyle 2} מתחתיו.
- 3חפש גורמים ראשוניים. גורם ראשוני הוא מספר שמתחלק רק באופן שווה ב -1 ובעצמו. לדוגמא, 7 הוא מספר ראשוני, מכיוון שהמספרים היחידים שמתחלקים באופן שווה ל- 7 הם 1 ו- 7. מעגל כל גורם ראשוני כדי שתוכל לעקוב אחריהם.
- לדוגמא, 2 הוא מספר ראשוני, כך שתקיף את 2 {\ displaystyle 2} בעץ הגורם שלך.
האם יש משוואה למצוא את מספר המחלקים למספר שלם? - 4המשך לפקח על מספרים שאינם ראשוניים. המשך לצייר ענפים מהגורמים הלא ראשוניים עד שכל הגורמים שלך יהיו ראשוניים. מעגל את המספרים הראשוניים כדי לעקוב אחריהם.
- לדוגמא, ניתן לחשב 12 ל 6 {\ displaystyle 6} ו- 2 {\ displaystyle 2} . מכיוון ש -2 {\ displaystyle 2} הוא מספר ראשוני, היית מעגל אותו. לאחר מכן, ניתן לחשב 6 {\ displaystyle 6} ל -3 {\ displaystyle 3} ו- 2 {\ displaystyle 2} . מכיוון ש -3 {\ displaystyle 3} ו- 2 {\ displaystyle 2} הם מספרים ראשוניים, היית מעגל אותם.
- 5כתוב ביטוי אקספוננציאלי לכל גורם ראשי. לשם כך, חפש מכפילים מכל גורם ראשוני בעץ הגורמים שלך. מספר הפעמים שהגורם מופיע שווה למעריך הגורם בביטוי האקספוננציאלי שלך.
- לדוגמה, גורם ראשוני 2 {\ displaystyle 2} מופיע שלוש פעמים בעץ הגורמים שלך, כך שהביטוי האקספוננציאלי הוא 23 {\ displaystyle 2 ^ {3}} . הגורם העיקרי 3 {\ displaystyle 3} מופיע פעם אחת בעץ הגורמים שלך, כך שהביטוי האקספוננציאלי הוא 31 {\ displaystyle 3 ^ {1}} .
- 6כתוב את המשוואה עבור הפקטוריזציה הראשונית של המספר. המספר המקורי איתו אתה עובד שווה למוצר הביטויים האקספוננציאליים.
- לדוגמא 24 = 23 × 31 {\ displaystyle 24 = 2 ^ {3} \ פעמים 3 ^ {1}} .
חלק 2 מתוך 2: קביעת מספר הגורמים
- 1הגדר את המשוואה לקביעת מספר המחלקים, או הגורמים, במספר. המשוואה היא d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1) {\ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)} , כאשר d (n) {\ displaystyle d (n)} שווה למספר המחלקים במספר n {\ displaystyle n} , ו- {\ displaystyle a} , b {\ displaystyle b} ו- c {\ displaystyle c} הם המעריכים במשוואת הגורם העיקרי למספר.
- יכול להיות שיש לך פחות משלושה או יותר משלושה מעריכים. הנוסחה פשוט קובע להכפיל יחד מה מספר המעריכים אתה עובד עם.
- 2חבר את הערך של כל אקספוננט לנוסחה. היזהר להשתמש במעריכים, ולא בגורמים העיקריים.
- לדוגמה, מכיוון ש- 24 = 23 × 31 {\ displaystyle 24 = 2 ^ {3} \ times 3 ^ {1}} , היית מחבר את האקספוננטים 3 {\ displaystyle 3} ו- 1 {\ displaystyle 1} למשוואה. כך המשוואה תיראה כך: d (24) = (3 + 1) (1 + 1) {\ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)} .
חבר את הערך של כל אקספוננט לנוסחה לקביעת מספר המחלקים, או הגורמים, במספר. - 3הוסף את הערכים בסוגריים. אתה פשוט מוסיף 1 לכל מעריך.
- לדוגמא:
d (24) = (3 + 1) (1 + 1) {\ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}
d (24) = (4) (2) {\ תצוגת תצוגה d (24) = (4) (2)}
- לדוגמא:
- 4הכפל את הערכים בסוגריים. המוצר ישווה למספר המחלקים, או הגורמים, במספר n {\ displaystyle n} .
- לדוגמא:
d (24) = (4) (2) {\ displaystyle d (24) = (4) (2)}
d (24) = 8 {\ displaystyle d (24) = 8}
אז, מספר מחלקים, או גורמים, במספר 24 הוא 8.
- לדוגמא:
- כאשר המספר הוא ריבוע מושלם (כגון 36), מספר המחלקים יהיה אי זוגי. כשלא מדובר בריבוע, מספר המחלקים יהיה שווה.
שאלות ותשובות
- האם יש משוואה למצוא את מספר המחלקים למספר שלם?כן. זה ניתן והוסבר בשלב 2 לעיל.
- איך אוכל למצוא דוגמאות נוספות כדי שיהיה לי קל יותר להבין איך לעשות את שיעורי הבית שלי?אם תעבור למקורות המצוטטים במאמר, תוכל למצוא דוגמאות נוספות.
- מה סכום המחלקים של 600?סכום המחלקים הוא 19. מספר המחלקים הוא 6.
- האם 8 הוא מספר המחלקים למעט המספרים 24 ו- 1? האם 10 תהיה תשובה הולמת יותר?לא. 8 המחלקים כוללים את הגורמים 24 ו- 1. כדי לראות זאת, תוכל לפרט את כל הדרכים להכפלת שני מספרים כדי להגיע ל 24, ולספור את כל הגורמים הייחודיים. 1 x 24 2 x 12 3 x 8 4 x 6 אז, כפי שמוצג לעיל, ישנם 8 מחלקים שונים של 24, כולל 1 ו -24.
- כיצד ניתן למצוא את המחלקים המוזרים של מספר שלם?אחת הדרכים לעשות זאת תהיה ליצור עץ גורם, ואז לחפש את כל המחלקים המוזרים.
- מהו המספר השלם החיובי הקטן ביותר עם 6 מחלקים?אם אתה מתכוון לשישה מחלקים שונים (ובהנחה שכל המחלקים חייבים להיות מספרים שלמים חיוביים), המספר השלם הקטן ביותר האפשרי יהיה 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720.
תגובות (3)
- דרך נחמדה מאוד להסביר.
- מאמר נחמד, ממש מועיל.
- זה עוזר לי מאוד בכך שהוא נותן לי טכניקה קצרה.
