איך מתרבים בשיטת האיכרים הרוסים?

כל עוד אתה יכול להכפיל ולמחצית, אתה יכול להכפיל כל שני מספרים בשיטת האיכרים הרוסים.

ריבוי איכרים רוסי הוא דרך מעניינת להכפיל מספרים המשתמשים בתהליך של חצוי והכפלה. כמו ריבוי וחלוקה סטנדרטיים, ריבוי איכרים רוסי הוא אלגוריתם; עם זאת, היא מאפשרת לך להכפיל כל מספרים שלמים תוך שימוש בכפל וחלוקה ב -2. למרות שכפל האיכרים הרוסי אינו מהיר כמו שיטת הכפל שהיא כיום סטנדרטית, עדיין כיף לנסות.

חלק 1 מתוך 2: ניסיון הדוגמה הראשונה

1
חשבו על המספרים שאתם רוצים להכפיל. בחר שני מספרים שתרצה להכפיל, בין אם לפתור בעיה מסוימת ובין אם רק לנסות את שיטת האיכרים הרוסית.
- לדוגמה, נסה להכפיל 146 x 37.
2
הכינו שתי עמודות. בעזרת פיסת נייר ועט, חלק את פיסת הנייר לשתי עמודות על ידי ציור קו באמצע הנייר. כתוב אחד מהמספרים שתרצה להכפיל בראש כל עמודה.
- בדוגמה זו, כתוב "146" בחלק העליון של העמודה השמאלית, ו "37" בחלק העליון של העמודה הימנית.
3
מחצית את המספר בעמודה השמאלית שוב ושוב. חלק את המספר בחלק העליון של העמודה השמאלית ב- 2 ברציפות עד שתגיע ל- 1. התעלם מכל שאר בכל פעם שאתה מחצית את המספר. כתוב כל מספר חצוי בעמודה השמאלית, לפי הסדר. בדוגמה זו:
- התחל בחצי של 146 (146 ÷ 2 = 73). כתוב "73" בעמודה השמאלית מתחת "146".
- לאחר מכן, חצוי 73 (73 ÷ 2 = 36 עם שארית 1). כתוב "36" בעמודה השמאלית מתחת "73", תוך התעלמות מהשארית.
- לאחר מכן, חצוי 36 (36 ÷ 2 = 18). כתוב "18" בעמודה השמאלית מתחת "36".
- לאחר מכן, חצוי 18 (18 ÷ 2 = 9). כתוב "9" בעמודה השמאלית מתחת "18."
- לאחר מכן, חצאי 9 (9 ÷ 2 = 4 עם שארית 1). כתוב "4" בעמודה השמאלית מתחת ל "18", תוך התעלמות מהשארית.
- לאחר מכן חצוי 4 (4 ÷ 2 = 2). כתוב "2" בעמודה השמאלית מתחת ל" 4. "
- לבסוף, חצוי 2 (2 ÷ 2 = 1). כתוב "1" בעמודה השמאלית מתחת "2".
ריבוי איכרים רוסי הוא דרך מעניינת להכפיל מספרים המשתמשים בתהליך של חצוי והכפלה.
4
הכפל את המספר בעמודה הימנית עד שהעמודות באותו אורך. הכפל את המספר בעמודה השנייה ב- 2 עד שיש כאן אותה כמות מספרים כמו שיש בעמודה הראשונה. בדוגמה זו:
- כל עמודה צריכה להכיל 8 מספרים. הסיבה לכך היא שנדרשו שבעה צעדים של חלוקת המספר המקורי בעמודה הימנית כדי להגיע ל -1.
- בעמודה הימנית התחל בכפלת 37 (37 x 2 = 74). כתוב "74" בעמודה הימנית מתחת "37".
- לאחר מכן, כפול 74 (74 x 2 = 148). כתוב "148" בעמודה הימנית מתחת "74".
- לאחר מכן, כפול 148 (148 x 2 = 296). כתוב "296" בעמודה הימנית למטה "148."
- לאחר מכן, כפול 296 (296 x 2 = 592). כתוב "592" בעמודה הימנית מתחת "296".
- לאחר מכן, כפול 592 (592 x 2 = 1184). כתוב "1184" בעמודה הימנית למטה "592."
- לאחר מכן, כפול 1184 (1184 x 2 = 2368). כתוב "2368" בעמודה הימנית מתחת "1184".
- לבסוף, כפול 2368 (2368 x 2 = 4736). כתוב "4736" בעמודה הימנית מתחת "2368."
5
חצו שורות עם מספר זוגי בעמודה השמאלית. בעזרת העט שלך, חוצה את השורות האופקיות המתחילות במספר זוגי בעמודה השמאלית. בדוגמה זו:
- ישנן 8 שורות. אתה תכה דרך 5 מהן.
- חוצה את השורות המתחילות ב- 146, 36, 18, 4 ו- 2 בעמודה השמאלית, מכיוון שמדובר במספרים זוגיים. עבודה משמאל לימין, פירוש הדבר להכות בשורה הראשונה (146, 37), בשורה השלישית (36, 148), בשורה הרביעית (18, 296), בשורה השישית (4, 1184) ובשורה השביעית (2, 2368).
- שים לב שעליך להכות מספרים זוגיים, גם אם הם מתחילים בספרה אי זוגית. לדוגמא, עליך לעבור דרך השורה המתחילה ב- 146 מכיוון שמדובר במספר זוגי, למרות ש- 146 מתחיל בספרה אי-זוגית, 1. כמו כן, עליך להכות למרות 36, מכיוון שזה מספר זוגי, למרות ש- 36 מתחילים עם ספרה מוזרה, 3.
- אם אתה מעדיף, תוכל פשוט לעבור על המספרים בצד ימין שנכנסים לשורות שמתחילות במספר זוגי בצד שמאל (כמו בתמונה לעיל). בדוגמה זו, פירוש הדבר להכות את המספרים בצד ימין של השורה הראשונה, השלישית, הרביעית, השישית והשביעית: 37, 148, 296, 1184, ו 2368.
6
מצא את סכום המספרים הנותרים בעמודה הימנית. הוסף את המספרים בעמודה השמאלית שלא דרכת באמצעותה. סכום המספרים הללו שווה למוצר שתקבל מכפלת המספרים המקוריים בשיטה הסטנדרטית. בדוגמה זו:
- המספרים הנותרים בעמודה הימנית הם 74, 592, 4736.
- הוסף מספרים אלה כדי לקבל את הסכום של 5402 (74 + 592 + 4736 = 5402).
- מספר זה הוא תוצר של הכפלת המספרים המקוריים בדוגמה זו, 146 ו -37 (146 x 37 = 5402).

חלק 2 מתוך 2: פתרון בעיות

1
הכפל ביד כדי לבדוק את הפתרון שלך. אתה יכול להשתמש בשיטה הרגילה של הכפלה ביד כדי לוודא שקיבלת את התשובה הנכונה בשיטת הכפל הרוסי. באמצעות הדוגמה הקודמת (146 x 37):
- כתוב תחתיו "146" ואז "37" כך שהמספרים יישרו בצד ימין.
- שרטט קו מתחת למספרים אלה כדי ליצור אזור עבודה. אתה תעשה את החישובים שלך מתחת לשורה זו.
- הכפל 7 x 6 (= 42). כתוב "2" באזור העבודה ונשא את "4".
- הכפל 7 x 4 (= 28). הוסף את ה" 4" שנושא לסכום זה כדי לקבל סכום חדש, 32 (4 + 28 = 32). רשום את "2" באזור העבודה משמאל ל- "2" שרשמת באזור העבודה שלך, ונשא את "3".
- הכפל 7 x 1 (= 7). הוסף את "3" שנושא לסכום זה כדי לקבל סכום חדש, 10 (7 + 3 = 10). רשמו "10" באזור העבודה שלכם, משמאל ל" 22" שכבר נמצא שם.
- כעת עליך לרשום את המספר "1022" באזור העבודה שלך.
- התחל לעבוד בשורה חדשה באזור העבודה שלך, ממש מתחת ל" 1022".
- כתוב "0" בצד ימין של שורה חדשה זו, ישירות מתחת ל" -2" הימני ביותר של" 1022. "
- הכפל 3 x 6 (= 18). כתוב "8" משמאל ל" 0", וסחוב את" 1".
- הכפל 3 x 4 (= 12). הוסף את הסכום "1" לסכום זה כדי לקבל סכום חדש, 13 (12 + 1 = 13). רשמו "3" באזור העבודה שלכם משמאל ל" 8" וסחבו את" 1".
- הכפל 3 x 1 (= 3). הוסף את הסכום "1" לסכום זה כדי לקבל סכום חדש, 4 (3 + 1 = 4).
- כעת עליך לכתוב את המספר "4380" בשורה השנייה של אזור העבודה שלך.
- הוסף את שתי השורות באזור העבודה שלך (1022 + 4380). אתה אמור לקבל את הסכום 5402 (1022 + 4380 = 5402).
- סכום זה, שהוא אותו מספר שמקורו בשיטת האיכרים הרוסית, מאמת שהשיטה הניבה את התשובה הנכונה.
בחר שני מספרים שתרצה להכפיל, בין אם לפתור בעיה מסוימת ובין אם רק לנסות את שיטת הכפל הרוסית.
2
אמת את הפתרון שלך באמצעות מחשבון. תוכלו גם להשתמש במחשבון אלקטרוני על מנת לוודא שקיבלתם את התשובה הנכונה בשיטת הכפל הרוסי. באמצעות הדוגמה הקודמת (146 x 37):
- הזן 146 במחשבון על ידי לחיצה על הספרות המתאימות, 1, 4, 6.
- לחץ על מקש הכפל ("x").
- הזן 37 במחשבון על ידי לחיצה על הספרות המתאימות, 3, 7.
- לחץ על המקש שווה ("=").
- התצוגה צריכה להראות "5402," אשר הוא אותו המספר שמפיק שיטת האיכר הרוסית, שאימת כי השיטה הפיקה את התשובה הנכונה.
3
התחל מחדש אם טעית. אם אתה בודק את התשובה שלך והיא לא נכונה, התחל לחפש איפה אולי טעית, ונסה להכפיל שוב את המספרים בשיטת האיכרים הרוסים.
- ראשית, נסה לבדוק שוב את עבודתך בשיטת הכפל הסטנדרטית או במחשבון, רק כדי להיות בטוח.
- לאחר מכן, בצע את הבעיה שוב בשיטת האיכרים הרוסית.
- זמן, פעמי סימון זו כדי להפוך בטוח שאתה וחצית ואת הכפלת המספרים בצורה נכונה.
- בנוסף, וודא שאתה מוסיף נכונה את המספרים שנותרו בעמודה הימנית לאחר שאתה חוצה את המספרים האחרים.
- בדוק את כל עבודותיך פעמיים כדי לוודא שאתה מקבל את התשובה הנכונה.
4

בקש עזרה ממישהו אם אתה מתקשה. אם לא מצליח לקבל את התשובה הנכונה, או אם אינך בטוח כיצד לבדוק את עבודתך, בקש עזרה (כגון חבר, אח, הורה או מורה). בקש מאדם זה לנסות גם את הבעיה ואז תשווה תשובות. האדם יכול גם להסביר כיצד להשתמש בשיטת האיכרים הרוסית.

אתה יכול להשתמש בשיטה הרגילה של הכפלה ביד כדי לוודא שקיבלת את התשובה הנכונה בשיטת הכפל הרוסי.
5

להבין מדוע השיטה עובדת. שיטת איכר רוסי עובדת משום שהוא ממיר את הבעיה לתוך בינארי (בסיס 2) כפל, ולא בסיס 10 (המשתמש כפל סטנדרטי). היא עושה זאת על ידי חצייה והכפלה של המספרים שאתה מנסה להכפיל (מכיוון שחצי והכפל ממירים את כל המספרים לכפולות של 2, או לגורמי מספרים הניתנים לחלוקה ב -2).
6
דע מתי שיטת הכפלה הרוסית שימושית. יתכן שתתבקש לנסות את שיטת האיכרים הרוסית להכפלת למטלה בבית ספר, או פשוט לנסות אותה בכיף. עם זאת, לשיטה יתרונות שעשויים לגרום לה להיות דרך שימושית להתרבות במצבים אחרים.
- אינך צריך לדעת או לשנן טבלאות כפל על מנת להכפיל בשיטת האיכרים הרוסית (כמו שאתה עושה בכדי להשתמש בכפל רגיל ארוך). כל עוד אתה יכול להכפיל ולמחצית, אתה יכול להכפיל כל שני מספרים בשיטת האיכרים הרוסים.
- אתה יכול להשתמש בפיסות חומר על מנת להתרבות בשיטת האיכרים הרוסית. זה יכול להיות שימושי כשאתה צריך להכפיל ואין לך מחשבון או עיפרון ונייר שימושי. לדוגמה, תוכל להכפיל את הדוגמה שלמעלה (146 x 37) באמצעות הרבה שעועית או חומר אחר. בכל פעם שאתה צריך לחצות או להכפיל מספר בתהליך, פשוט להוסיף או לקחת את המספר המתאים של השעועית.
- שיטת האיכרים הרוסית אורכת בדרך כלל זמן רב מכפל ארוך רגיל, עם זאת.
- בנוסף, שיטת האיכרים הרוסית של הכפל יכולה להיות מאוד לא מסובכת אם אתה מנסה להכפיל מספרים גדולים, מכיוון שהדבר יכלול מכפילים רבים של 2 או מספרים שהם גורמי מספרים המתחלקים ב -2, ואולי גדולים מאוד.

קרא גם: איך מכינים טבלת כפל?

איך מתרבים בשיטת האיכרים הרוסים?

צעדים

חלק 1 מתוך 2: ניסיון הדוגמה הראשונה

חלק 2 מתוך 2: פתרון בעיות

שאלות ותשובות

קרא גם: