כיצד לחשב שגיאה יחסית?
לפני שתוכל לחשב שגיאה יחסית, עליך לחשב את השגיאה המוחלטת בחישובים שלך. לשם כך יש להפחית את תשובתך מהערך הצפוי, או מהתשובה הנכונה. כתוב את התשובה כמספר חיובי, גם אם הוא שלילי, והוסף את היחידות המתאימות. כדי לקבל את השגיאה היחסית, חלק את השגיאה המוחלטת לערך האמיתי של הפריט המדובר. אם תרצה, תוכל להכפיל את התשובה ב 100 כדי להציג אותה באחוזים. כדי להבין מתי תצטרך להשתמש בשגיאה יחסית, המשך לקרוא!
לפני שתוכל לחשב שגיאה יחסית, עליך לחשב את השגיאה המוחלטת בחישובים שלך.
שגיאה מוחלטת היא הסכום האמיתי בו היית חסר, או שטעית, כשמדדת משהו. שגיאה יחסית משווה את השגיאה המוחלטת לגודל הדבר שמדדת. על מנת לחשב שגיאה יחסית, עליך לחשב גם את השגיאה המוחלטת. אם ניסית למדוד משהו שאורכו 30 ס"מ והמדידה שלך הייתה כבויה ב 15 ס"מ, השגיאה היחסית תהיה גדולה מאוד. אבל אם ניסית למדוד משהו שאורכו 120 מטר והחמיץ רק 15 סנטימטרים, השגיאה היחסית תהיה קטנה בהרבה - למרות שערך השגיאה המוחלט, 15 סנטימטרים, לא השתנה.
שיטה 1 מתוך 2: חישוב שגיאה מוחלטת
- 1כאשר ניתן ערך צפוי, חיסר את הערך שקיבלת מהערך הצפוי כדי לקבל את השגיאה המוחלטת. ערך צפוי נמצא בדרך כלל במבחנים ובמעבדות בבית הספר. ביסודו של דבר, זו המדידה הנפוצה והנפוצה ביותר שאליה מגיעים, בדרך כלל למשוואות או לתגובות נפוצות. אתה יכול להשוות את התוצאות שלך כדי לקבל שגיאה מוחלטת, המודדת כמה רחוק היית מהתוצאות הצפויות. לשם כך, פשוט הפחיתו את הערך הנמדד מהערך הצפוי. גם אם התוצאה שלילית, הפוך אותה לחיובית. זו השגיאה המוחלטת שלך!
- דוגמה: אתה רוצה לדעת עד כמה אתה מעריך מרחקים באופן מדויק על ידי פעולת הקצב. אתה עובר מעץ אחד לעץ ומעריך שהם נפרדים 18 מטר זה מזה. זה הערך הניסיוני. ואז אתה חוזר עם סרט מדידה ארוך כדי למדוד את המרחק המדויק, ומגלה שהעצים הם למעשה 20 מטר (6 מטר) זה מזה. זה הערך "האמיתי". השגיאה המוחלטת שלך היא 20 - 18 = 2 מטר (60,96 סנטימטרים).
- 2לחלופין, כאשר מודדים משהו, נניח כי השגיאה המוחלטת היא יחידת המידה הקטנה ביותר העומדת לרשותך. לדוגמה, אם אתה מודד משהו עם מקל מטר, היחידה הקטנה ביותר המסומנת על מקל המטר היא מילימטר אחד (מ"מ). אז אתה יודע שהמדידה שלך מדויקת עד + או - 1 מ"מ; השגיאה המוחלטת שלך היא 1 מ"מ.
- זה עובד בכל מערכת מדידה. כלים מדעיים רבים, כמו טפטפות דיוק וציוד מדידה, כוללים לעתים קרובות שגיאה מוחלטת שכותרתה "+/- __"
על מנת לחשב שגיאה יחסית, עליך לחשב גם את השגיאה המוחלטת. - 3הוסף תמיד את היחידות המתאימות. נניח שהשגיאה המוחלטת שלך הייתה "2 מטרים". זה אומר לצופים שלך בדיוק כמה רחוקה הייתה השגיאה שלך. אבל אם אתה כותב שהשגיאה שלך הייתה פשוט "2", זה לא אומר לקהל שלך כלום. השתמש באותן איחודים כמו אלה שבמידות שלך.
- 4תרגול עם מספר דוגמאות. הדרך הטובה ביותר ללמוד כיצד לחשב שגיאה היא להמשיך ולחשב אותה. דקר את הבעיות הבאות, ואז הדגש את החלל שאחרי המעי הגס (:) כדי לראות את תשובתך.
- ג'יל בוחנת תגובות כימיות. לאחר ערבוב והתאמה, המבחנה שלה מכילה 32 גרם מצע. הערך המקובל לניסוי שלה היה 34 גרם. השגיאה המוחלטת שלה היא: +/- 2 גרם
- קלייב בודק תגובות בכימיה. זה לוקח טיפות 10 מ"ל של מים כדי לגרום לתגובה, אך טענות טפטפת שלו הוא "+/- 0,5ml." השגיאה המוחלטת במידותיו חייבת להיות: +/- 0,5 מ"ל
- 5הבן מה גורם לשגיאה וכיצד תוכל לעבוד על מנת לחסל אותה. שום מחקר מדעי אינו נקי מעולם באופן מושלם - אפילו למאמרים ולתגליות שזכו בפרס נובל יש שוליים או שגיאות. ובכל זאת, הבנה מהיכן מגיעה שגיאה היא חיונית כדי לנסות ולמנוע אותה:
- טעות אנוש היא הנפוצה ביותר. זה ממדידות גרועות, הנחות פגומות או טעויות במעבדה.
- אובדן אגב של אנרגיה / חומר, כמו מעט הנוזלים שנותר בכוס לאחר המזיגה, שינויים בטמפרטורה עקב הסביבה וכו '.
- ציוד לא מושלם המשמש למדידה או ללימודים, כגון מדידות קטנות ומדויקות מאוד או מבערים המספקים חום אחיד.
לפיכך, לא ניתן לחשב שגיאה יחסית רק על ידי ידיעת השגיאה המוחלטת.
שיטה 2 מתוך 2: חישוב שגיאה יחסית
- 1חלק את השגיאה המוחלטת לערך האמיתי של הפריט המדובר כדי לקבל שגיאה יחסית. התוצאה היא השגיאה היחסית.
- שים לב שברוב המקרים יחידת המדידה של השגיאה המוחלטת תהיה זהה ליחידת המדידה של הערך בפועל, והיחידות יבטלו זה את זה. זה משאיר את השגיאה היחסית ללא יחידות מדידה.
- משוואה פשוטה זו מספרת כמה רחוק היית בהשוואה למדידה הכוללת. טעות יחסית יחסית היא כמובן רצויה. להמשך הדוגמה של מדידה בין שני עצים:
- השגיאה המוחלטת שלך הייתה 2 מטר, והערך בפועל היה 20 מטר.
- 2ft20ft {\ displaystyle {\ frac {2ft} {20ft}}}
- שגיאה יחסית = 0,1 {\ displaystyle = 0,1}
- 2הכפל את התשובה ב 100 כדי לקבל אחוז קל יותר להבנה. השאירו את השגיאה היחסית בצורת שבר, השלימו את החלוקה בכדי לעבד אותה בצורה עשרונית, או הכפלו את הצורה העשרונית שהתקבלה ב 100 כדי להציג את תשובתכם באחוזים. זה אומר לך באיזה אחוז מהמדידה הסופית פישלת. אם אתה מודד סירה של 200 מטר, ומתגעגע למדידה ב -2 מטרים, שגיאת האחוזים שלך תהיה נמוכה בהרבה מפספוס של 2 מטר מדידת העץ 20 מטר. השגיאה היא אחוז קטן יותר מסך המדידה.
- 2ft20ft = 0,1 {\ displaystyle {\ frac {2ft} {20ft}} = 0,1}
- 0,1 ∗ 100 = 10% {\ displaystyle 0,1 * 100 = 10 \%} שגיאה יחסית.
- 3חישב שגיאה יחסית בבת אחת על ידי הפיכת המונה (החלק העליון של השבר) למשוואת השגיאה המוחלטת שלך. ברגע שאתה מבין את ההבדל בין שגיאה מוחלטת לשגיאה יחסית, אין באמת סיבה לעשות הכל לבד. כל שעליך לעשות הוא להחליף את המשוואה בשגיאה מוחלטת במספר בפועל. שים לב שהסורגים האנכיים הם סימני ערך מוחלטים, כלומר כל דבר בתוכם חייב להיות חיובי.
- שגיאה יחסית = | מדוד − בפועל | בפועל {\ displaystyle = {\ frac {| \ mathrm {נמדד} - \ mathrm {בפועל} |} {\ mathrm {בפועל}}}}
- הכפל את כל העניין ב 100 כדי לקבל אחוז שגיאה יחסית בבת אחת.
כדי לקבל את השגיאה היחסית, חלק את השגיאה המוחלטת לערך האמיתי של הפריט המדובר. - 4ספק תמיד יחידות כהקשר. תן לקהל לדעת את היחידות בהן אתה משתמש למדידה. עם זאת, השגיאה היחסית אינה מפעילה יחידות מדידה. זה מתבטא כשבר או אחוז, כמו טעות יחסית של 10%.
- ודא שערך הניסוי והערך האמיתי שלך באים לידי ביטוי באותה יחידת מדידה. לדוגמא, אם ערך הניסוי שלך הוא באינץ ', אך הערך האמיתי שלך הוא ברגליים, עליך להמיר אחד מהם ליחידת המידה השנייה.
- אם ניגשים לבחינת יורשי העצר, וודאו כי אתם מסתובבים נכון
קרא גם: איך עושים אחוזים במחשבון?
שאלות ותשובות
- אם השגיאה המוחלטת הייתה 0,94, אז מה תהיה השגיאה היחסית?שגיאה יחסית, כאמור בתשובה, שווה (שגיאה מוחלטת) / (ערך בפועל). לפיכך, לא ניתן לחשב שגיאה יחסית רק על ידי ידיעת השגיאה המוחלטת.
- מה סימן +/- מספר על שגיאת האחוז היחסי?פירוש הדבר שהסכום המדווח או המשוער יכול להיות גבוה או נמוך מהסכום האמיתי.
- מה ההבדל בין שגיאות שיטתיות לאקראיות?שגיאות שיטתיות הן אלה המתרחשות על פי תבנית או מערכת מסוימת; שגיאות אלה נובעות מסיבות ידועות. לשגיאות אקראיות אין דפוס מוגדר או סיבה.
- מהי אחוז השגיאה של מסת הסוכר במשקל 10,00 ק"ג, נכון ל -2 מקומות עשרוניים?שגיאה מוחלטת = 0,5 (0,01) = 0,005. שגיאה יחסית = 0,0050.00 = 0,0005. שגיאת אחוז = 0,0005 × 100% = 0,05%.
שאלות ללא מענה
- מה אם הערך המקובל הוא שלילי אך הערך המשוער חיובי? האם אני שומר את הסימנים בנוסחת השגיאה המוחלטת?
- כיצד אוכל למצוא את השגיאה המוחלטת, את השגיאה הממוצעת ואת סכום השגיאות אם יש לי יותר מפיסת נתונים אחת?
- כיצד אוכל לחשב שגיאה יחסית של חדרים בבית?
- מהי ההגדרה וכן דוגמה לשגיאה יחסית?
- כיצד אוכל להעריך את השגיאה המוחלטת והיחסית?
