כיצד להשוות ולהזמין שברים?

לדוגמא, כדי להשוות,, ו, להשוות את כל השברים האלה ל-.

השוואה וסדר שברים הוא חלק חיוני בפיתוח חוש המספרים. זוהי מיומנות חיונית שיש לך כשאתה נתקל בשאלות מעשיות, כגון, "האם אתה מעדיף שיהיה ${\ frac {3} {4}}$ של פיצה, או ${\ frac {6} {7}}$ של פיצה? " ישנן מספר דרכים להשוות ולהזמין שברים. אם יש לך מחשבון, הדרך המהירה ביותר היא להמיר את השברים לעשרוניים. אם אין לך מחשבון, אתה יכול להשוות בקלות על ידי מציאת מכנים משותפים או פשוט באמצעות כישורי ההיגיון שלך ומה שאתה כבר יודע על שברים.

שיטה 1 מתוך 3: המרת שברים לעשרוניים

1
רשום את השברים שאתה מזמין בעמודה אחת. ליד כל שבר, כתוב סימן שווה. לא משנה באיזה סדר אתה מפרט את השברים.
- לדוגמה, אם אתה משווה ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ ו- ${\ frac {3} {7}}$ , תוכל לרשום את השברים כך:
  ${\ frac {5} {8}} =$
  ${\ frac {2} {4}} =$
  ${\ frac {3} {7}} =$
2
המירו כל שבר לעשרוני. לשם כך, חלק את המונה של כל שבר במכנה שלו. מקם כל עשרונית מימין לשבר שלה, אחרי סימן השווה.
- המונה הוא המספר שמעל לסרגל השברים; המכנה הוא המספר שמתחת לסרגל השבר.
- ניתן להשלים את החלוקה באמצעות מחשבון או ביד בעזרת אלגוריתם החלוקה הסטנדרטי. כך או כך, עגול עד שתיים או שלוש עשרוניות לפחות.
- לדוגמא:
  $5 \ div 8 = 0,625$ , אז ${\ frac {5} {8}} = 0,625$
  $2 \ div 4 = 0,500$ , אז ${\ frac {2} {4}} = 0,500$
  $3 \ div 7 = 0,429$ , אז ${\ frac {3} {7}} = 0,429$ .
3
השווה והזמן את העשרונים, החל מהמקום העשירי. המקום העשירי הוא המספר הראשון מימין לנקודה העשרונית. ככל שהמספר במקום העשירי גדול יותר, כך העשרוני גדול יותר.
- לדוגמה, מכיוון ש- $6> 5> 4$ , אתה יודע ש- $0,625> 0,500> 0,429$ .
- אם כל המספרים במקום העשירי זהים, השווה את המספרים במקום מאיות (המספר השני מימין לנקודה העשרונית).
ישנן מספר דרכים להשוות ולהזמין שברים.
4
השווה וסדר את השברים, בהתאם לסדר העשרוניות המקבילות להם. סדר שהברים יהיה זהה הסדר העשרוני, מאז שברים עשרוניים שונים דרכים כדי לבטא את אותו הערך.
- לדוגמה, מכיוון $0,625> 0,500> 0,429$ , אתה יודע ש ${\ frac {5} {8}}> {\ frac {2} {4}}> {\ frac {3} {7}}$ .

שיטה 2 מתוך 3: מציאת מכנה משותף

1
רשום את השברים שאתה מזמין בעמודה אחת. מימין לכל שבר, צייר פס שבר ריק (פס ללא מספרים מעל או מתחת). לא משנה באיזה סדר אתה מפרט את השברים.
- אם יש לך שברים מעורבים כלשהם, יהיה עליך להמיר אותם לשברים לא תקינים לפני שתשווה ותזמין. שבריר מעורב הוא שבריר המכיל מספר שלם ו שבריר. לקבלת הוראות כיצד לעשות זאת, קרא שינוי מספרים מעורבים לשברים לא נכונים.
- לדוגמה, אם אתה משווה ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ ו- ${\ frac {3} {7}}$ , תוכל לרשום את השברים כך:
  ${\ frac {5} {8}}$
  ${\ frac {2} {4}}$
  ${\ frac {3} {7}}$
2
הכפל את שלושת המכנים יחד. זה יהיה המכנה החדש שלך עבור כל שלושת השברים, אז הנח מוצר זה מתחת לשלושת פסי השבר הריקים.
- ניתן להשלים את הכפל באמצעות מחשבון או באמצעות אלגוריתם הכפל הסטנדרטי.
- לדוגמה, אם אתה משווה ו ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ ו- ${\ frac {3} {7}}$ , היית מחשב $8 \ פעמים 4 \ פעמים 7 = 224$ . השברים שלך יופיעו כך:
  ${\ frac {5} {8}} \; {\ frac {x} {224}}$
  ${\ frac {2} {4}} \; {\ frac {x} {224}}$
  ${\ frac {3} {7}} \; {\ frac {x} {224}}$
3
קבע באיזה גורם אתה צריך להכפיל כל מכנה מקורי בכדי להגיע למכנה החדש. כדי להבין זאת, חלק את המכנה החדש במכנה המקורי. שרטט קו מכל מכנה מקורי לכל מכנה חדש. כתוב את הגורם החסר בשורה.
- לדוגמא:
  עליך להכפיל 8 ב -28 כדי להגיע ל 224, אז בשורה שליד ${\ frac {5} {8}}$ , כתוב $\ פעמים 28$ .
  עליך להכפיל 4 ב -56 כדי להגיע ל 224, אז בשורה שליד ${\ frac {2} {4}}$ , כתוב $56 פעמים$ .
  עליך להכפיל 7 ב 32 כדי להגיע ל 224, אז בשורה ליד ${\ frac {3} {7}}$ , כתוב $\ פעמים 32$ .
כדי להשוות ולהזמין שברים, התחל בהמרתם לעשרוניות.
4
חשב את המונה החדש עבור כל שבר. לשם כך, הכפל כל מניין מקורי באותו גורם שכפלת במכנה שלו. מלא את המונים החדשים מעל פסי השבר.
- לדוגמא:
  הכפלת את המכנה של ${\ frac {5} {8}}$ ב- 28, אז עליך להכפיל את המונה ב 28. $5 \ פעמים 28 = 140$ כך שהשבר ${\ frac {5} {8}}$ הופך ל- ${\ frac {140} {224}}$ .
  הכפלת את המכנה של ${\ frac {2} {4}}$ ב 56, אז עליך להכפיל את המונה ב 56. $2 \ פעמים 56 = 112$ , כך שבר ${\ frac {2} {4}}$ הופך ל- ${\ frac {112} {224}}$ .
  הכפלת את המכנה של ${\ frac {3} {7}}$ ב -32, אז עליך להכפיל את המונה ב- 32. $3 \ פעמים 32 = 96$ , כך השבר ${\ frac {3} {7}}$ הופך ל ${\ frac {96} {224}}$ .
5
סדר את השברים לפי גודל המונים החדשים שלהם. ככל שהמונה גדול יותר, כך השבר גדול יותר. כעת תוכלו להזמין אותם בצורה כזו מכיוון שמצאתם מכנה משותף ועובדים עם חלקים בגודל זהה.
- לדוגמה, כדי להשוות בין ${\ frac {140} {224}}$ , ${\ frac {112} {224}}$ ו- ${\ frac {96} {224}}$ , הסתכל במונים שלהם.
  מאז, $140> 112> 96,$ אתה יודע ש ${\ frac {140} {224}}> {\ frac {112} {224}}> {\ frac {96} {224}}$ .
  אם תקטין את השברים, התשובה הסופית שלך תהיה ${\ frac {5} {8}}> {\ frac {2} {4}}> {\ frac {3} {7}}$ .

שיטה 3 מתוך 3: הנמקה לגבי גודל השבר

1
השווה והזמין שברים של יחידות. שברים יחידה הם שברים שיש להם כמונה. ככל שהמכנה גדול יותר בשבר יחידה, כך השבר קטן יותר.
- המונה הוא המספר מעל סרגל השבר. זה אומר לך כמה חתיכות יש לך.
- המכנה הוא המספר שמתחת לסרגל השברים. זה אומר לך לכמה חלקים השלם מחולק. ככל שהשלם מחולק ליותר חלקים, החלק קטן יותר.
- לדוגמה, כדי להשוות ${\ frac {1} {4}}$ , ${\ frac {1} {3}}$ ו- ${\ frac {1} {6}}$ , הסתכל על המכנים 4, 3 ו- 6. מאז $6> 4> 3$ , ${\ frac {1} {3}}> {\ frac {1} {4}}> {\ frac {1} {6}}$ .
2
השווה והזמין שברים עם אותו מכנה. מכיוון שלשברים האלה יש אותו מכנה, זה אומר שאתה עובד עם חלקים בגודל זהה. כל שעליך לעשות אז הוא להשוות כמה חלקים יש לך, אשר ניתנים במונה.
- לדוגמה, כדי להשוות בין ${\ frac {1} {6}}$ , ${\ frac {5} {6}}$ ו- ${\ frac {3} {6}}$ , הסתכל במונים, 1, 5 ו- 3. יש לך חתיכה אחת, חמש חלקים, ושלושה חלקים. מאז $5> 3> 1$ , ${\ frac {5} {6}}> {\ frac {3} {6}}> {\ frac {1} {6}}$ .
סדר השברים יהיה זהה לסדר העשרונים, מכיוון ששברים ועשרוניים הם דרכים שונות לבטא את אותו ערך.
3
השווה והזמין שברים עם אותו מניין. זכרו, ככל שהמכנה גדול יותר, כך החלקים מחולקים ליותר, ולכן כל חלק יהיה קטן יותר. כך שאם יש לך מספר זהה של חלקים, על ידי השוואת גודל החלקים, אתה אמור להיות מסוגל להשוות ולהזמין.
- לדוגמה, כדי להשוות בין ${\ frac {4} {7}}$ , ${\ frac {4} {5}}$ ו- ${\ frac {4} {9}}$ , הסתכל על המכנים, 7, 5 ו- 9. לחתך שלם ל 9 חתיכות יש חתיכות קטנות יותר מאשר לחתוך שלם ל 7 חתיכות, ולחתוך שלם ל 7 חתיכות יש חתיכות קטנות יותר מאשר לחתוך שלם ל 5 חתיכות. אז ${\ frac {4} {5}}> {\ frac {4} {7}}> {\ frac {4} {9}}$ .
4
השתמש בשברי מידוד. שבר מידוד הוא אחד שניתן לדמיין בקלות, כגון 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} ${\ frac {1} {2}}$ . על ידי השוואת השברים שאיתם אתה עובד לשבר אמת מידה, ייתכן שתוכל להשתמש בנימוקים כדי לקבוע את סדרם.
- לדוגמה, כדי להשוות ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ ו- ${\ frac {3} {7}}$ , השווה את כל השברים הללו ל- ${\ frac {1} {2}}$ . אתה צריך לראות ש ${\ frac {5} {8}}$ הוא קצת יותר מ ${\ frac {1} {2}}$ , כי ${\ frac {4} {8}} = {\ frac {1} {2}}$ . מצד שני, ${\ frac {3} {7}}$ הם קצת פחות מ ${\ frac {1} {2}}$ , מכיוון ש -3 הוא פחות ממחצית 7. (3,5 זה חצי משבע.) ${\ frac {2} {4}}$ שווה בדיוק ל- ${\ frac {1} {2}}$ אז אתה יכול לנמק ש ${\ frac {5} {8}}> {\ frac {2} {4}}> {\ frac {3} {7}}$ .