כיצד לחשב שגיאה מוחלטת?
כדי לחשב את השגיאה המוחלטת, השתמש בנוסחה, "שגיאה מוחלטת = ערך נמדד - ערך בפועל." התחל על ידי חיבור הערך בפועל לנוסחה, שתינתן לך או שהיא הערך המקובל. לאחר מכן, בצע מדידה והכנס את הערך הנמדד לנוסחה. לבסוף, הפחת את הערך בפועל מערך המדד כדי לחשב את השגיאה המוחלטת. אם יש סימנים שליליים, התעלם מהם כאשר אתה מקליט את תשובתך. כדי ללמוד כיצד למצוא את השגיאה המוחלטת אם אין לך את הערך הנמדד, המשך לקרוא.
הנוסחה היא, כאשר שווה לשגיאה היחסית (היחס בין השגיאה המוחלטת לערך בפועל), שווה לערך הנמדד, ושווה לערך בפועל.
שגיאה מוחלטת היא ההפרש בין הערך הנמדד לערך בפועל. זוהי דרך אחת לשקול שגיאה בעת מדידת דיוק הערכים. אם אתה יודע את הערכים בפועל והמדידה, חישוב השגיאה המוחלטת הוא עניין פשוט של חיסור. לפעמים, עם זאת, ייתכן שחסר לך הערך בפועל, ובמקרה זה עליך להשתמש בשגיאה המרבית האפשרית כשגיאה מוחלטת. אם אתה יודע את הערך בפועל ואת השגיאה היחסית, אתה יכול לעבוד אחורה כדי למצוא את השגיאה המוחלטת.
שיטה 1 מתוך 3: שימוש בערך בפועל ובערך הנמדד
- 1הגדר את הנוסחה לחישוב השגיאה המוחלטת. הנוסחה היא Δx = x0 − x {\ displaystyle \ Delta x = x_ {0} -x} , כאשר Δx {\ displaystyle \ Delta x} שווה לשגיאה המוחלטת (ההפרש, או השינוי, בערך הנמדד ובאמת), x0 {\ displaystyle x_ {0}} שווה לערך הנמדד, ו- x {\ displaystyle x} שווה לערך בפועל.
- 2חבר את הערך בפועל לנוסחה. הערך בפועל צריך להינתן לך. אם לא, השתמש בערך המקובל. החלף ערך זה ל- x {\ displaystyle x} .
- לדוגמה, ייתכן שאתה מודד את אורכו של מגרש כדורגל. אתה יודע שאורכו בפועל או המקובל של מגרש כדורגל אירופי מקצועי הוא 360 מטר. לכן, היית משתמש ב- 360 כערך בפועל: Δx = x0−360 {\ displaystyle \ Delta x = x_ {0} -360} .
- 3מצא את הערך הנמדד. זה יינתן לך, או שאתה צריך לבצע את המדידה בעצמך. החלף ערך זה ל- x0 {\ displaystyle x_ {0}} .
- לדוגמא, אם אתה מודד את מגרש הכדורגל ומגלה שאורכו 357 מטר, תשתמש ב 357 כערך הנמדד: Δx = 357 -360 {\ displaystyle \ Delta x = 357-360} .
אם אתה יודע את הערך בפועל ואת השגיאה היחסית, אתה יכול לעבוד אחורה כדי למצוא את השגיאה המוחלטת. - 4הפחת את הערך בפועל מהערך הנמדד. מכיוון ששגיאה מוחלטת היא תמיד חיובית, קח את הערך המוחלט של ההבדל הזה, תוך התעלמות מכל סימן שלילי. זה ייתן לך את השגיאה המוחלטת.
- לדוגמא, מכיוון ש- Δx = 357−360 = −3 {\ displaystyle \ Delta x = 357-360 = -3} , השגיאה המוחלטת של המדידה שלך היא 3 מטרים.
שיטה 2 מתוך 3: שימוש בערך בפועל ובשגיאה היחסית
- 1הגדר את הנוסחה לשגיאה יחסית. הנוסחה היא δx = x0 − xx {\ displaystyle \ delta x = {\ frac {x_ {0} -x} {x}}} , כאשר δx {\ displaystyle \ delta x} שווה לשגיאה היחסית (היחס בין שגיאה מוחלטת לערך בפועל), x0 {\ displaystyle x_ {0}} שווה לערך הנמדד, ו- x {\ displaystyle x} שווה לערך בפועל.
- 2חבר את הערך עבור השגיאה היחסית. זה כנראה יהיה עשרוני. הקפד להחליף אותו ל- δx {\ displaystyle \ delta x} .
- לדוגמה, אם אתה יודע שהשגיאה היחסית היא 0,025, הנוסחה שלך תיראה כך: 0,025 = x0 − xx {\ displaystyle 0,025 = {\ frac {x_ {0} -x} {x}}} .
- 3חבר את הערך עבור הערך בפועל. מידע זה צריך להינתן לך. הפוך בטוח שאתה תחליף את הסכום הזה עבור x {\ displaystyle x} .
- לדוגמה, אם אתה יודע שהערך בפועל הוא 360 רגל, הנוסחה שלך תיראה כך: 0,025 = x0−360360 {\ displaystyle 0,025 = {\ frac {x_ {0} -360} {360}}} .
כפי שהוסבר לעיל, המושג "שגיאה מוחלטת" כולל ערך מדוד וערך "ממשי". - 4הכפל כל צד של המשוואה בערך בפועל. פעולה זו תבטל את השבר.
- לדוגמא:
0,025 = x0−360360 {\ displaystyle 0,025 = {\ frac {x_ {0} -360} {360}}}
0,025 × 360 = x0−360360 × 360 {\ displaystyle 0,025 \ פעמים 360 = {\ frac { x_ {0} -360} {360}} \ פעמים 360}
9 = x0−360 {\ displaystyle 9 = x_ {0} -360}
- לדוגמא:
- 5הוסף את הערך בפועל לכל צד של המשוואה. זה ייתן לך את הערך של x0 {\ displaystyle x_ {0}} , וייתן לך את הערך הנמדד.
- לדוגמא:
9 = x0−360 {\ displaystyle 9 = x_ {0} -360}
9 + 360 = x0−360 + 360 {\ displaystyle 9 + 360 = x_ {0} -360 + 360}
369 = x0 {\ תצוגת תצוגה 369 = x_ {0}}
- לדוגמא:
- 6הפחת את הערך בפועל מהערך הנמדד. מכיוון ששגיאה מוחלטת היא תמיד חיובית, קח את הערך המוחלט של ההבדל הזה, תוך התעלמות מכל סימן שלילי. זה ייתן לך את השגיאה המוחלטת.
- לדוגמא, אם הערך הנמדד הוא 369 רגל, והערך בפועל הוא 360 מטר, תגרע 369−360 = 9 {\ displaystyle 369-360 = 9} . אז השגיאה המוחלטת היא 9 מטרים.
שיטה 3 מתוך 3: שימוש בשגיאה המרבית האפשרית
- 1קבע את יחידת המדידה. זהו הערך "עד הקרוב ביותר". זה יכול להיות מפורש (למשל, "הבניין נמדד עד הרגל הקרובה ביותר."), אבל זה לא חייב להיות. כדי לקבוע את יחידת המדידה, פשוט בדקו לאיזה ערך מקום המדידה מעוגלת.
- לדוגמא, אם אורכו הנמדד של בניין נקבע כ- 357 מטר, אתה יודע שהבניין נמדד ברגל הקרובה ביותר. אז יחידת המדידה היא מטר אחד.
הנוסחה היא, כאשר שווה לשגיאה המוחלטת (ההפרש, או השינוי, בערך הנמדד ובאמת), שווה לערך הנמדד, ושווה לערך בפועל. - 2קבע את השגיאה המרבית האפשרית. השגיאה המרבית האפשרית היא 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} יחידת המידה. אתה עשוי לראות אותו מופיע בתור ± {\ displaystyle \ pm} מספר.
- לדוגמא, אם יחידת המידה היא רגל, השגיאה המרבית האפשרית היא 0,5 מ 'אז אתה עשוי לראות שהמדידה של בניין היא 357 ± 0,5ft {\ displaystyle 357 \ pm 0,5ft} . המשמעות היא שהערך האמיתי של אורך הבניין יכול להיות 0.5 רגל פחות או 0.5 רגל יותר מהערך הנמדד. אם זה היה פחות / יותר, הערך הנמדד היה 356 או 358 מטר.
- 3השתמש בשגיאה המרבית האפשרית כשגיאה מוחלטת. מכיוון ששגיאה מוחלטת היא תמיד חיובית, קח את הערך המוחלט של ההבדל הזה, תוך התעלמות מכל סימן שלילי. זה ייתן לך את השגיאה המוחלטת.
- לדוגמה, אם אתה מוצא את המדידה של בניין 357 ± 0,5ft {\ displaystyle 357 \ pm 0,5ft} , השגיאה המוחלטת היא 0,5 מ '
- אם הערך בפועל לא ניתן, אתה יכול לחפש את הערך המקובל או התיאורטי.
קרא גם: כיצד למצוא אסימפטוטות משופעות?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא שגיאה מוחלטת בכל משוואה?משוואה אינה מכילה "שגיאה מוחלטת". קרא מחדש את ההקדמה לעיל.
- מהי השגיאה המוחלטת ב 2,11?כפי שהוסבר לעיל, המושג "שגיאה מוחלטת" כולל ערך מדוד וערך "ממשי".
- כיצד אוכל למצוא את ערך הבסיס של מספר בן 6 ספרות?אם אתה שואל לגבי שורשים מרובעים, ראה חישוב שורש ריבועי ביד.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל לדעת אם המשוואה נכונה בעת חישוב השגיאה המוחלטת?
- אם הנתונים מוצגים בטבלה, כיצד אוכל לחשב את השגיאה המוחלטת?
