כיצד לפתור מספרים שלמים ותכונותיהם?
כדי לפתור מספרים שלמים ולהשתמש בתכונות שלהם, למדו להשתמש בתכונות חיבור וחיסור והשתמשו בתכונות כפל.
מספר שלם הוא קבוצה של מספרים טבעיים, השליליות שלהם ואפס. עם זאת, מספרים שלמים מסוימים הם מספרים טבעיים, כולל 1, 2, 3 וכן הלאה. הערכים השליליים שלהם הם -1, -2, -3 וכן הלאה. אז מספרים שלמים הם קבוצת המספרים הכוללים (... - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...). מספר שלם הוא לעולם לא שבר, עשרוני או אחוז, הוא יכול להיות רק מספר שלם. כדי לפתור מספרים שלמים ולהשתמש בתכונות שלהם, למדו להשתמש בתכונות חיבור וחיסור והשתמשו בתכונות כפל.
שיטה 1 מתוך 2: שימוש במאפייני חיבור וחיסור
- 1השתמש במאפיין הקומוטטיבי כאשר שני המספרים חיוביים. הנכס החלופי של בנוסף קובע כי שינוי סדרי המספרים אינו משפיע על הסכום של המשוואה. בצע את התוספת באופן הבא:
- a + b = c (כאשר גם a וגם b הם מספרים חיוביים הסכום c הוא גם חיובי)
- לדוגמא: 2 + 2 = 4
- 2השתמש במאפיין הקומוטטיבי אם a ו- b שניהם שליליים. בצע את התוספת באופן הבא:
- -a + -b = -c (כאשר גם a וגם b שליליים, אתה מקבל את הערך המוחלט של המספרים ואז אתה ממשיך להוסיף, ומשתמש בסימן השלילי לסכום)
- לדוגמא: -2+ (-2) = - 4
- 3השתמש במאפיין הקומוטטיבי כאשר מספר אחד חיובי והשני שלילי. בצע את התוספת באופן הבא:
- a + (-b) = c (כאשר המונחים שלך הם בסימנים שונים, קבע את הערך של המספר הגדול יותר ואז קבל את הערך המוחלט של שני המונחים והפחת את הערך הנמוך מהערך הגדול יותר. השתמש בסימן המספר הגדול יותר עבור תשובה.)
- לדוגמא: 5 + (-1) = 4
כאשר a ו- b שניהם מספרים שליליים ואינם שווים לאפס: -a * -b = + c. - 4
- 5הבן את זהות התוסף בעת הוספת מספר לאפס. הסכום של מספר כלשהו כאשר הוא מתווסף לאפס, הוא המספר עצמו.
- דוגמה לזהות התוסף היא: a + 0 = a
- מתמטית, זהות התוסף נראית כך: 2 + 0 = 2 או 6 + 0 = 6
- 6דעו כי הוספת התוסף ההופכי שווה לאפס. כשמוסיפים את התוסף ההופכי של מספר, הסכום שווה לאפס.
- התוסף ההפוך הוא כאשר מספר מתווסף למקבילה השלילית של עצמו.
- לדוגמא: a + (-b) = 0, כאשר b שווה ל- a
- מתמטית, התוסף ההפוך נראה כך: 5 + -5 = 0
- 7הבין כי המאפיין האסוציאטיבי אומר כי קבוצה מחדש של התוספות (מספרים שנוספו) אינה משנה את סכום המשוואה. הסדר שבו אתה מוסיף מספרים אינו משפיע על סכומם.
- לדוגמא: (5 + 3) +1 = 9 זהה לסכום של 5+ (3 + 1) = 9
שיטה 2 מתוך 2: שימוש בתכונות כפל
- 1הבן כי הפעולה האסוציאטיבית של כפל משמעות דבר הוא שהסדר שבו אתה להכפיל אינו משפיע על המוצר של המשוואה. הכפלת a * b = c זהה גם ל- b * a = c. עם זאת, שלט המוצר יכול להשתנות בהתאם לסימני המספרים המקוריים:
- אם לשני a ו- b יש אותם סימנים, סימן המוצר חיובי. לדוגמה:
- כאשר a ו- b הם מספרים חיוביים ולא שווים לאפס: + a * + b = + c
- כאשר a ו- b שניהם מספרים שליליים ואינם שווים לאפס: -a * -b = + c
- אם ל- a ו- b אין סימנים מנוגדים, סימן המוצר הוא שלילי. לדוגמה:
- כאשר a חיובי ו- b שלילי: + a * -b = -c
- עם זאת, להבין שכל מספר המוכפל באפס, שווה לאפס.
בצע את התוספת באופן הבא: a + b = c (כאשר גם a וגם b הם מספרים חיוביים הסכום c הוא גם חיובי). - אם לשני a ו- b יש אותם סימנים, סימן המוצר חיובי. לדוגמה:
- 2להבין שזהות מכפלת של מספר שלם קובעת שכל מספר שלם כפול 1 הוא עצמו. אלא אם המספר השלם הוא אפס, כל מספר המוכפל ב -1 הוא המספר עצמו.
- לדוגמא: a * 1 = a
- זכרו, כל מספר המוכפל באפס, שווה לאפס.
- 3הכירו במאפיין החלוקתי של הכפל. חוק הפילוג של הכפל אומר כי כל מספר "a" מוכפל addends "B" ו- "ג" בסוגריים, הוא זהה "a" מוכפל "ג" פלוס "של" מוכפל "B".
- לדוגמא: a (b + c) = ab + ac
- מתמטית זה נראה כך: 5 (2 + 3) = 5 (2) + 5 (3)
- שימו לב כי אין תכונה הפוכה לכפל מכיוון שההופכי של מספר שלם הוא שבר, ושברים אינם אלמנט שלם.
קרא גם: כיצד להמיר קילומטרים למיילים?
