איך מוצאים את החציץ הניצב של שתי נקודות?
כדי למצוא את המחצית האנכית של 2 נקודות, מצא את נקודת האמצע של 2 הנקודות באמצעות נוסחת נקודת האמצע. לאחר מכן, מצא את השיפוע של שתי הנקודות על ידי שימוש בנוסחת השיפוע, ומצא את ההדדיות השלילית של השיפוע על ידי לקיחת ההדדיות ושינוי הסימן. כתוב את משוואת השורה בצורה נקודת שיפוע באמצעות הדדי השלילי ונקודת האמצע. פתור את המשוואה עבור היירוט כדי למצוא את החצוי הניצב. למידע נוסף, כולל הנוסחאות למציאת נקודת אמצע ושיפוע, גלול מטה!
כדי למצוא את המחצית האנכית של שתי נקודות, כל שעליך לעשות הוא למצוא את נקודת האמצע שלהן והדדיות שלילית, ולחבר את התשובות הללו למשוואה לקו בצורת יירוט שיפוע.
מחצית אורכית היא קו החותך קטע קו המחבר שתי נקודות בדיוק בחצי בזווית של 90 מעלות. כדי למצוא את המחצית האנכית של שתי נקודות, כל שעליך לעשות הוא למצוא את נקודת האמצע שלהן והדדיות שלילית, ולחבר את התשובות הללו למשוואה לקו בצורת יירוט שיפוע. אם ברצונך לדעת כיצד למצוא את החצוי הניצב של שתי נקודות, פשוט בצע את השלבים הבאים.
שיטה 1 מתוך 2: איסוף מידע
- 1מצא את נקודת האמצע של שתי הנקודות. כדי למצוא את נקודת האמצע של שתי נקודות, פשוט חבר אותן לנוסחת נקודת האמצע: [(x 1 + x 2) / 2, (y 1 + y 2) / 2]. המשמעות היא שאתה פשוט מוצא את הממוצע של הקואורדינטות x ו- y של שתי קבוצות הנקודות, מה שמוביל אותך לנקודת האמצע של שתי הקואורדינטות. נניח שאנחנו עובדים עםהקואורדינטות(x 1, y 1) של (2, 5) והקואורדינטות (x 2, y 2) של (8, 3). כך תוכל למצוא את נקודת האמצע לשתי הנקודות האלה:
- [(2 + 8) / 2, (5 +3) / 2] =
- (10/2, 4) =
- (5, 4)
- הקואורדינטות של נקודת האמצע של (2, 5) ו- (8, 3) הן (5, 4).
- 2מצא את שיפוע שתי הנקודות. כדי למצוא את השיפוע של שתי הנקודות, פשוט חבר את הנקודות לנוסחת השיפוע: (y 2 - y 1) / (x 2 - x 1). שיפוע הקו מודד את מרחק השינוי האנכי שלו על פני מרחק השינוי האופקי שלו. כך תוכל למצוא את שיפוע הקו העובר בנקודות (2, 5) ו- (8, 3):
- (3-5) / (8-2) =
- -0,33 =
- -0,33
- שיפוע הקו הוא -0,33. כדי למצוא את השיפוע הזה, אתה צריך להפחית את 0,33 למונחים הנמוכים ביותר שלו, 0,33, מכיוון שגם 2 וגם 6 מתחלקים באופן שווה ב -2.
- 3מצא את ההדדיות השלילית של שיפוע שתי הנקודות. כדי למצוא את הדדי השלילי של שיפוע, פשוט קח את הדדי השיפוע ושנה את השלט. אתה יכול לקחת את ההדדיות השלילית של מספר פשוט על ידי הפיכת קואורדינטות ה- x ו- y ושינוי הסימן. ההדדי של 0,5 הוא -2, או רק -2; ההדדי של -4 הוא 0,25.
- ההדדי השלילי של -0,33 הוא 3 מכיוון ש -3 הוא ההדדי של 0,33 והסימן שונה משלילי לחיובי.
המשוואה למחצית האנכית של הנקודות (2, 5) ו- (8, 3) היא y = 3x - 11.
שיטה 2 מתוך 2: חישוב משוואת הקו
- 1כתוב את משוואת השורה בצורת יירוט שיפוע. המשוואה של קו בצורת יירוט שיפוע היא y = mx + b כאשר כל קואורדינטות x ו- y בקו מיוצגות על ידי "x" ו- "y", ה "m" מייצג את שיפוע הקו, ואת "b" מייצג את יירוט ה- y של הקו. יירוט ה- y הוא המקום בו הקו מצטלב בציר ה- y. ברגע שרושמים משוואה זו, תוכלו להתחיל למצוא את משוואת המחצית האנכית של שתי הנקודות.
- 2חבר את ההדדיות השלילית של המדרון המקורי למשוואה. ההדדי השלילי של שיפוע הנקודות (2, 5) ו- (8, 3) היה 3. ה- "m" במשוואה מייצג את השיפוע, אז חבר את 3 ל- "m" במשוואה של y = mx + ב.
- 3 -> y = mx + b =
- y = 3x + b
- 3חבר את נקודות נקודת האמצע לקו. אתה כבר יודע שנקודת האמצע של הנקודות (2, 5) ו- (8, 3) היא (5, 4). מכיוון שהמחצית האנכית עוברת דרך נקודת האמצע של שתי הקווים, ניתן לחבר את הקואורדינטות של נקודת האמצע למשוואת הקו. כל שעליך לעשות הוא לחבר (5, 4) לקואורדינטות x ו- y של הקו.
- (5, 4) - -> y = 3x + b =
- 4 = 3 (5) + b =
- 4 = 15 + ב
כדי למצוא את המחצית האנכית של 2 נקודות, מצא את נקודת האמצע של 2 הנקודות באמצעות נוסחת נקודת האמצע. - 4לפתור ליירוט. מצאת שלושה מתוך ארבעת המשתנים במשוואת הקו. כעת יש לך מספיק מידע לפתור עבור המשתנה הנותר, "b", שהוא יירוט ה- y של קו זה. כל שעליך לעשות הוא לבודד את המשתנה "b" כדי למצוא את ערכו. פשוט חיסר 15 משני צידי המשוואה.
- 4 = 15 + b =
- -11 = ב
- b = -11
- 5כתוב את משוואת המחצית האנכית. כדי לכתוב את משוואת המחצית האנכית, אתה פשוט צריך לחבר את שיפוע הקו (3) ואת יירוט ה- y (-11) למשוואת קו בצורת יירוט שיפוע. אתה לא צריך לחבר מונחים כלשהם לקואורדינטות x ו- y, מכיוון שמשוואה זו תאפשר לך למצוא כל קואורדינטות על הקו על ידי חיבור של קואורדינטות או x כלשהו.
- y = mx + b
- y = 3x - 11
- המשוואה למחצית האנכית של הנקודות (2, 5) ו- (8, 3) היא y = 3x - 11.
קרא גם: איך לנתח תולעת?
שאלות ותשובות
- האם מחצית רוחב זהה לזו ההדדית השלילית של הקו?לא. ההדדיות השלילית של קו תהיה קו אחר הניצב אליו אך לא בהכרח חוצה אותו.
- מה אם אחד המספרים הוא שלילי, וכשאני מנסה למצוא את נקודת האמצע זה נותן לי 0? הנקודות הן A (-44) ו- B (48).אפס נכון. ערך ה- x באמצע בין -4 ל- +4 הוא 0. ערך ה- y באמצע הדרך בין 8 ל -4 הוא 6. אז נקודת האמצע היא (06).
- כיצד אוכל למצוא את ציר הסימטריה של קטע קו?ציר סימטריה הוא אותו דבר כמו חציית דרך בניצב, אז בצע את השלבים במאמר לעיל.
- האם המשוואה של שורה היא y = mx + c?כן, זו הצורה "מיירטת שיפוע" של משוואת קו ישר. זה בדרך כלל מסומן כ- y = mx + b, כאשר m הוא שיפוע הקו, ו- b הוא יירוט ה- y שלו.
- מה אם לאחר שמצאת את נקודת האמצע השיפוע שווה 0?אם השיפוע הוא אפס, הקו הוא אופקי (במקביל לציר ה- x), אז צייר קו דרך נקודת האמצע במקביל לציר ה- y, וחצית את הקו הראשון בניצב.
- כמה חצצים יש ל- AB בקו ישר?תיאורטית, כמות אינסופית, בהנחה ש- A = (00) ו- B = (11) אז ניתן לקבל חצץ שנחתך ב (0,10.1), (0,010.01), (0,0010.001) וכו '...
- מה אם המדרון אינו מוגדר?קו עם שיפוע לא מוגדר הוא קו אנכי (כלומר, הוא מקביל לציר y).
- איך אוכל למצוא את שיפוע הניצב החוצה את קטע AB?ראשית, פתר את קטע המשוואה עבור AB באמצעות נוסחת נקודת האמצע. לאחר מכן, השתמש בערך נקודת האמצע כדי למצוא את הערך של הנוסחה הזו: y-mx + b, אך תחילה פתר את שיפוע הערך לפני החלת הנוסחה y-mx + b.
- מה אורכו המדויק של קו המצטרף לנקודות (-123) ו- (84)?דמיינו משולש ימני, שההיפוטנוזה שלו היא הקו המצטרף לשתי הנקודות. לרגל אחת של המשולש אורך זה: 8 - (-12) = 8 + 12 = 20. אורך הרגל השנייה הוא 4 - 3 = 1. להיפוטנוזה אורך זה: √ (20² + 1²) = √401. לפיכך, המרחק בין הנקודות הוא 20,025.
- כיצד אוכל למצוא את הקואורדינטות של חצוי מאונך?חצץ מאונך הוא קו. לקווים אין קואורדינטות. לנקודות יש קואורדינטות.
