כיצד לחשב את השטח של טרפז?
כדי למצוא את השטח של טרפז, התחל על ידי צירוף אורך הבסיסים, שהם שני הצדדים של הטרפז המקבילים זה לזה. לאחר מכן, הכפל את המספר בגובה הטרפז. סיים על ידי חלוקת המוצר ב -2 כדי למצוא את השטח. לדוגמא, אם אחד מבסיסי הטרפז באורך 20 ס"מ והשני באורך 30 ס"מ, תחילה הוסף אותם יחד וקבל 51 ס"מ. ואז, אם גובה הטרפז היה 25 ס"מ, היית מוסיף את זה ל -20 ומקבל 30. פשוט חלק 30 עם 2 כדי לקבל 15, שזה השטח של הטרפז. כדי ללמוד כיצד לחשב את השטח של טרפז אם אתה מכיר רק את הצדדים, גלול למטה!
הכניסו את אורכי הבסיס והגובה לנוסחה A = 0,5 (b1 + b2) h כדי למצוא את שטח הטרפז.
טרפז, המכונה גם טרפז, הוא צורה 4-צדדית עם שני בסיסים מקבילים באורכים שונים. הנוסחה לאזור הטרפז היא A = 0,5 (b 1 + b 2) h, כאשר b 1 ו- b 2 הם אורכי הבסיסים ו- h הוא הגובה. אם אתה יודע רק את אורכי הצד של טרפז רגיל, אתה יכול לשבור את הטרפז לצורות פשוטות כדי למצוא את הגובה ולסיים את החישוב שלך. כשתסיים, פשוט תייג את היחידות שלך!
שיטה 1 מתוך 2: מציאת השטח באמצעות גובה ואורכי בסיס
- 1הוסיפו יחד את אורכי הבסיסים. הבסיסים הם שני הצדדים של הטרפז המקבילים זה לזה. אם לא נותנים לך את הערכים לאורכי הבסיס, השתמש בסרגל כדי למדוד כל אחד מהם. הוסף את שני האורכים יחד כך שיהיה לך ערך אחד.
- לדוגמה, אם אתה מוצא שהבסיס העליון (b 1) הוא 8 ס"מ והבסיס התחתון (b 2) הוא 13 ס"מ, אורך הבסיסים הכולל הוא 21 (8 ס"מ + 13 ס"מ = 21 ס"מ, המשקף את חלק מהמשוואה "b = b 1 + b 2 ".
- 2מדוד את גובה הטרפז. גובה הטרפז הוא המרחק בין הבסיסים המקבילים. שרטט קו בין הבסיסים והשתמש בסרגל או במכשיר מדידה אחר כדי למצוא את המרחק. כתוב את הגובה כך שלא תשכח אותו בהמשך החישוב שלך.
- אורך הצדדים הזוויתיים, או רגלי הטרפז, אינם זהים לגובה. אורך הרגל הוא רק זהה לגובה אם הרגל הוא בניצב הבסיסי.
- 3הכפל את אורך הבסיס הכולל וגובהו יחד. קח את סכום אורכי הבסיס שמצאת (b) ואת הגובה (h) והכפל אותם יחד. כתוב את המוצר ביחידות המרובעות המתאימות לבעיה שלך.
- בדוגמה זו, 21 ס"מ x 7 ס"מ = 147 ס"מ 2 המשקף את החלק "(b) h" של המשוואה.
כדי ללמוד כיצד לחשב את השטח של טרפז אם אתה מכיר רק את הצדדים, גלול למטה! - 4הכפל את המוצר ב 0,5 כדי למצוא את שטח הטרפז. ניתן להכפיל את המוצר ב 0,5 או לחלק את המוצר ב -2 כדי לקבל את השטח הסופי של הטרפז מכיוון שהתוצאה תהיה זהה. הקפד לתייג את התשובה הסופית שלך ביחידות מרובעות.
- לדוגמה זו, 147 ס"מ 2 /2 = 73,5 ס"מ 2, המהווה את אזור (A).
שיטה 2 מתוך 2: חישוב שטח של טרפז אם אתה מכיר את הצדדים
- 1שברו את הטרפז למלבן אחד ולשני משולשים ימניים. צייר קווים ישרים מטה מפינות הבסיס העליון כך שהם יצטלבו ויצרו זוויות של 90 מעלות עם הבסיס התחתון. בחלקו הפנימי של הטרפז יש מלבן אחד באמצע ושני משולשים משני צידיו בגודל זהה ובעלי זוויות של 90 מעלות. ציור הצורות עוזר לכם לדמיין את האזור בצורה טובה יותר ועוזר לכם למצוא את גובה הטרפז.
- שיטה זו עובדת רק בטרפז רגיל.
- 2מצא את אורך אחד מבסיסי המשולש. מחסרים את אורך הבסיס העליון מאורך הבסיס התחתון כדי למצוא את הכמות שנשארה. חלק את הכמות ב -2 כדי למצוא את אורך בסיס המשולש. כעת אמור להיות לך אורך הבסיס והיפוטנוזה של המשולש.
- לדוגמא, אם הבסיס העליון (b 1) הוא 6 ס"מ והבסיס התחתון (b 2) הוא 12 ס"מ, אז בסיס המשולש הוא 3 ס"מ (כי b = (b 2 - b 1) / 2 ו- (12 ס"מ - 6 ס"מ) / 2 = 6 ס"מ אשר ניתן לפשט ל 6 ס"מ / 2 = 3 ס"מ).
- 3השתמש במשפט הפיתגוראי כדי למצוא את גובה הטרפז. חבר את הערכים של אורך הבסיס וההיפוטנוזה, או הצד הארוך ביותר של המשולש, ל- A 2 + B 2 = C 2, כאשר A הוא הבסיס ו- C הוא ההיפוטנוזה. פתר את המשוואה עבור B כדי למצוא את גובה הטרפז. אם אורך הבסיס שמצאת הוא 3 ס"מ ואורך ההיפוטנוזה הוא 5 ס"מ, אז בדוגמה זו:
- מלא את המשתנים: (3 ס"מ) 2 + B 2 = (5 ס"מ) 2
- לפשט את הריבועים: 9 ס"מ + B 2 = 25 ס"מ
- מחסרים 9 ס"מ מכל צד: B 2 = 16 ס"מ
- קח את השורש הריבועי של כל צד: B = 4 ס"מ
טיפ: אם אין לך ריבוע מושלם במשוואה שלך, פשט אותו עד כמה שניתן והשאיר ערך עם שורש ריבועי. לדוגמא, √32 = √ (16) (2) = 4√2.
הנוסחה לאזור הטרפז היא A = 0,5 (b1 + b2) h, כאשר b1 ו- b2 הם אורכי הבסיסים ו- h הוא הגובה. - 4חבר את אורכי הבסיס והגובה לנוסחת השטח ופשט אותה. הכניסו את אורכי הבסיס והגובה לנוסחה A = 0,5 (b 1 + b 2) h כדי למצוא את שטח הטרפז. פשוט את המספר ככל שתוכל ותייג אותו ביחידות מרובעות.
- כתוב את הנוסחה: A = 0,5 (b 1 + b 2) h
- מלא את המשתנים: A = 0,5 (6 ס"מ +12 ס"מ) (4 ס"מ)
- פשט את המונחים: A = 0,5 (18 ס"מ) (4 ס"מ)
- הכפל את המספרים יחד: A = 36 ס"מ 2.
- אם אתה יודע את החציון של הטרפז, שהוא קו שעובר במקביל לבסיסים באמצע הצורה, ואז הכפל אותו בגובה כדי לקבל את השטח.
שאלות ותשובות
- איך אני מוצא את גובה הטרפז כשרק הבסיסים ניתנים?יהיה עליכם להכיר את האזור. חלקו את השטח בחצי מסכום הבסיסים.
- כיצד אוכל לבדוק תשובה לאזור הטרפז?השתמש בנוסחה הפוכה: אם שטח הטרפז הוא (B1 + B2) * h / 2, כדי לבדוק את ניסיון התשובה שלך למצוא את אחד הערכים האחרים. לדוגמא, נסה למצוא h (גובה); h = A * 2 / (B1 + B2). אם התשובה שחישבת זה עתה זהה לערך שהבעיה נותנת לך עבור h (ובהנחה שהחישובים שלך מדויקים), האזור נכון. הליך זה עובד גם עבור B1 ו- B2, B1 = [(A * 2) -B2] / h, B2 = [(A * 2) -B1] / h.
- האם הנוסחה הזו תעבוד עם כל טרפז?כן. למרות שלא כל הטרפז באותו גודל, זה עדיין יעבוד אם תחבר את המספרים כהלכה.
- האם זה עדיין יעבוד אם אעשה זאת: אם B1> B2: A = (B1 - B2) / 2 + B2) x H; אם B2> B1: A = (B2 - B1) / 2 + B1) x H?כן, זה עובד.
- מהו השטח המשולב של משולש וטרפז?זה תלוי באזורים בודדים.
- מדוע אני מחלק לשניים?למעשה אתה מוצא את הממוצע של שני הבסיסים תחילה (על ידי הוספת אורכם וחלוקה בשניים) ואז הכפלת בגובה.
- מהו היקף המעגל?היחס בין היקף המעגל לקוטרו הוא תמיד זהה לכל מעגל, לא משנה כמה גדול או קטן המעגל, והוא שווה לערך 3,1415. לכן, כדי לחשב את היקף המעגל, פשוט הכפל את הקוטר שלו עם 3,1415.
- איך אוכל לדעת אם זה טרפז או לא?דמות היא טרפז אם יש לו ארבעה צדדים, שניים - ורק שניים - מהם מקבילים זה לזה. הצדדים המקבילים חייבים להיות באורך לא שווה.
- כיצד אוכל למצוא את הבסיס של מקבילית כאשר ניתן גובה ושטח?חלק את השטח בגובה.
- איך אוכל למצוא את השטח אם נותנים רק את הבסיס והגובה הקצרים יותר?אתה צריך לדעת את אורכי שני הבסיסים (כמו גם את הגובה) כדי למצוא את האזור.
