כיצד להוסיף ולפשט שברים?

כיצד אוכל לפשט מספרים מעורבים בצורה של BEDMAS, וכיצד אוכל לפשט שברים בצורה המהירה ביותר?

לאחר שתבין את מושג השברים, תוכל להתחיל לבצע איתם פעולות פשוטות. אתה יכול להוסיף שברים בדיוק כמו שאתה יכול להוסיף סוגים אחרים של מספרים. אולם הדבר החשוב לזכור הוא ששברים חייבים להיות בעלי אותו מכנה לפני שתוכל להוסיף אותם. לאחר שתמצא את הסכום של שני שברים, סביר להניח שתצטרך לפשט אותו, או להקטין אותו.

שיטה 1 מתוך 3: הוספת שברים עם מכנים דומים

1
ודא שלשברים יש את אותו המכנה. מכנה הוא המספר שמתחת לסרגל השבר. אם לשברים אין את אותו המכנה, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
- לדוגמה, אם אתה מחשב ${\ frac {2} {4}} + {\ frac {1} {4}}$ , תוכל לציין כי לשני השברים אותו מכנה: 4.
2
הוסף את המונים. מונה הוא המספר שמעל לסרגל השברים. הוסף מונים באותה צורה בה אתה מוסיף מספרים שלמים.
- למשל, המונים של ${\ frac {2} {4}}$ ו- ${\ frac {1} {4}}$ הם 2 ו- 1, כך שתחשב $2 + 1 = 3$ . אז, 3 הוא מניין הסכום שלך.
3
מקם את סכום המונים מעל המכנה. מכיוון ששני השברים שאתה מוסיף הם בעלי אותו מכנה, גם המכנה של הסכום שלהם יהיה זהה.
- לדוגמה, לסכום של ${\ frac {2} {4}} + {\ frac {1} {4}}$ יש מכנה של 4: ${\ frac {2} {4}} + {\ frac {1} {4}} = {\ frac {3} {4}}$ .

שיטה 2 מתוך 3: הוספת שברים עם מכנים שונים

1
ודא שיש לשברים מכנים שונים. מכנה הוא המספר שמתחת לסרגל השבר.
- לדוגמה, אם אתה מחשב ${\ frac {4} {5}} + {\ frac {3} {4}}$ , תוכל לציין כי לשברים יש מכנים שונים: 5 ו -4.
אתה יכול להוסיף שברים בדיוק כמו שאתה יכול להוסיף סוגים אחרים של מספרים.
2
רשום את המכפילים הראשונים של המכנה הקטן יותר. מכפיל הוא מספר שמספר אחר מתחלק אליו באותה מידה. אתה יכול גם לחשוב על מכפיל כתוצאה מכפלת מספר במספר שלם. אתה מחפש את הכפולה הקטנה ביותר שמשותף לשני המכנים.
- לדוגמא, המכנה הקטן ביותר ב- ${\ frac {4} {5}} + {\ frac {3} {4}}$ הוא 4. הכפולות הראשונות של 4 הן 4, 8, 12, 16, ו- 20. הקטן מבין הכפולות הללו ש -5 חולקים עם 4 הוא 20. אז, 20 הוא המכפיל הפחות נפוץ מבין שני המכנים.
3
חלק את המכנה של השבר הראשון לכפול הפחות נפוץ. התוצאה תיתן לך גורם לשינוי. גורם זה אומר לך כמה המכפיל המשותף גדול יותר מאשר המכנה.
- לדוגמה, אם הכפולה הנפוצה ביותר היא 20, ומכנה השבר הראשון הוא 5, היית מחשב ${\ frac {20} {5}} = 4$ . כלומר 4 הוא גורם השינוי. המכפיל הפחות נפוץ גדול פי 4 מהמכנה.
4
הכפל את מניין השבר הראשון בגורם השינוי. פעולה זו תשמור על מניין ומכנה של השבר המקביל בפרופורציות.
- לדוגמא, אם גורם השינוי הוא 4, ומניין השבר הראשון הוא 4, היית מחשב $4 \ פעמים 4 = 16$ .
5
כתוב את השבר המקביל של השבר הראשון. המונה יהיה תוצר של גורם השינוי ומניין השבר המקורי. המכנה יהיה הכפולה הכי פחות נפוצה.
- לדוגמה, ${\ frac {4} {5}} = {\ frac {16} {20}}$ .
6
חלק את המכנה של השבר השני לכפול הנפוץ ביותר. התוצאה תיתן לך גורם לשינוי עבור השבר השני. גורם זה אומר לך כמה המכפיל המשותף גדול יותר מאשר המכנה.
- לדוגמה, אם הכפולה הנפוצה ביותר היא 20, והמכנה של השבר השני הוא 4, היית מחשב ${\ frac {20} {4}} = 5$ . כלומר 5 הוא גורם השינוי עבור השבר השני.
7
הכפל את מניין השבר השני בגורם השינוי. זה ייתן לך את המונה של השבר המקביל שלך.
- לדוגמא, אם גורם השינוי הוא 5, ומניין השבר השני הוא 3, היית מחשב $5 \ פעמים 3 = 15$ .
אך הדבר החשוב לזכור הוא ששברים חייבים להיות בעלי אותו מכנה לפני שתוכל להוסיף אותם.
8
כתוב את השבר המקביל של השבר השני. המונה יהיה תוצר של גורם השינוי ומניין השבר המקורי. המכנה יהיה הכפולה הכי פחות נפוצה.
- לדוגמה, ${\ frac {3} {4}} = {\ frac {15} {20}}$ .
9
הוסף את המונים של השברים המקבילים. מכיוון שלשברים המקבילים יש את אותו המכנה, אתה יכול להוסיף את המונים כפי שהיית עושה בדרך כלל.
- לדוגמה, $16 + 15 = 31$ .
10
מקם את סכום המונים מעל המכנה החדש. הקפד להשתמש במכנה המשותף של השברים המקבילים.
- לדוגמה, ${\ frac {16} {20}} + {\ frac {15} {20}} = {\ frac {31} {20}}$ .

שיטה 3 מתוך 3: פישוט שברים

1
פקטור המונה. אתה רוצה למנות את המונה לכל הגורמים העיקריים שלו. זכרו שמספר ראשוני הוא מספר שמתחלק רק ב -1 ובעצמו. כתוב מחדש את השבר המציג את הפקטורציה הראשונית הזו במונה.
- לדוגמא, אם מפשטים את השבר ${\ frac {24} {90}}$ , הייתם מחשבים ש $24 = 2 \ פעמים 2 \ פעמים 2 \ פעמים 3$ . לכן, כתוב מחדש את השבר כ- ${\ frac {2 \ times 2 \ times 2 \ times 3} {90}}$
2
פקטור המכנה. אתה גם רוצה להכניס את המכנה לגורמים העיקריים שלו. שכתב את השבר המציג את הגורם העיקרי שלו במכנה.
- לדוגמה, אם מפשטים את השבר ${\ frac {24} {90}}$ , היית מחשב ש $90 = 2 \ פעמים 3 \ פעמים 3 \ פעמים 5$ . לכן, כתוב מחדש את השבר כ- ${\ frac {2 \ times 2 \ times 2 \ times 3} {2 \ times 3 \ times 3 \ times 5}}$ .
כדי לפשט שברים, פשוט פקטור את המונה והמכנה, בטל את הגורמים הנפוצים ושכתב את השבר בלעדיהם.
3
בטל את הגורמים המשותפים למונה ולמכנה. זכור שכשגורם משותף לחלק העליון והתחתון של שבר, הוא מבטל עד 11 {\ displaystyle {\ frac {1} {1}}} ${\ frac {1} {1}}$ . פירוש הדבר שאתה יכול לבטל גורמים אלה, מכיוון שכל מספר המוכפל ב- 1 הוא עצמו.
- לדוגמא, ניתן לבטל 2 ו- 3 במונה ובמכנה: ${\ frac {{\ ביטול {2 \ פעמים}} 2 \ פעמים 2 {\ ביטול {\ פעמים 3}}} {{\ ביטול {2 \ פעמים}} {\ ביטול {3 \ פעמים}} 3 \ פעמים 5 }}$ .
4
כתוב מחדש את השבר עם הגורמים הנותרים. אתה רוצה לפשט את השבר כך שהוא יכלול רק את הגורמים שלא בוטלו. אם נותר יותר מגורם אחד במניין או במכנה, עליכם להכפיל אותם יחד כדי לקבל מספר שלם יחיד. התוצאה תהיה השבר הפשוט שלך.
- לדוגמא:
  ${\ frac {{\ ביטול {2 \ פעמים}} 2 \ פעמים 2 {\ ביטול {\ פעמים 3}}} {{\ ביטול {2 \ פעמים}} {\ ביטול {3 \ פעמים}} 3 \ פעמים 5 }}$
  ${\ frac {2 \ times 2} {3 \ times 5}}$
  ${\ frac {4} {15}}$
  לכן, השבר ${\ frac {24} {90}}$ מפשט ל ${\ frac {4} {15}}$ .

טיפים

חיסור שברים כרוך באותו תהליך. וודא שלכל השברים המעורבים יש את אותו המכנה, ואז גרע מונה אחד מהשני וכתוב את התוצאה מעל המכנה המשותף. פשט ו / או צמצם כמפורט לעיל.

קרא גם: כיצד לחשב תדירות מצטברת?

כיצד להוסיף ולפשט שברים?

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: הוספת שברים עם מכנים דומים

שיטה 2 מתוך 3: הוספת שברים עם מכנים שונים

שיטה 3 מתוך 3: פישוט שברים

טיפים

שאלות ותשובות

קרא גם: