כיצד לשנן את הנוסחה הריבועית?
הנוסחה הריבועית היא נוסחה ארוכה ומסורבלת, אך מועיל לשנן אותה, שכן היא כלי לפתרון משוואות ריבועיות.
הנוסחה הריבועית היא נוסחה ארוכה ומסורבלת, אך מועיל לשנן אותה, שכן היא כלי לפתרון משוואות ריבועיות. הדרך הטובה ביותר לשנן את הנוסחה היא על ידי יצירת מנמנון עבורה. מנמנון הוא מכשיר המשמש לסיוע בשינון. הם עובדים על ידי עזרה למוח שלך ליצור קשרים בין מילים, תמונות או מנגינות שקל לזכור, ומידע שקשה יותר לשנן. ככל הנראה כבר השתמשת בתזכירים כדי לשנן את צבעי הקשת (ROY G. BIV) או לזכור את סדר הפעולות (אנא סלח לדודה יקרה שלי סאלי). אם אתה מגלה שמזכירים עוזרים לך, תוכל להרחיב אותם כדי לעזור לך לזכור את הנוסחה הריבועית.
שיטה 1 מתוך 3: הבנת הנוסחה
- 1דעי למה משמשת הנוסחה. הנוסחה משמשת למציאת הערך של x {\ displaystyle x} במשוואה ריבועית. משוואה ריבועית לובשת צורה של ax2 + bx + c = 0 {\ displaystyle ax ^ {2} + bx + c = 0} . זכור שלמשוואה ריבועית יהיו שני שורשים (שני ערכים עבור x {\ displaystyle x} ). שימוש בנוסחה הריבועית יספק לך שורשים אלה.
- 2רשמו את הנוסחה. הנוסחה היא x = −b ± b2−4ac2a {\ displaystyle x = {\ frac {-b \ pm {\ sqrt {b ^ {2} -4ac}}} {2a}}} , כאשר המשתנים הם {\ displaystyle a} , b {\ displaystyle b} ו- c {\ displaystyle c} נגזרים מהמקדמים במשוואה ריבועית ax2 + bx + c = 0 {\ displaystyle ax ^ {2} + bx + c = 0} . חבר את הערכים של המשתנים הללו לנוסחה.
- לדוגמא, במשוואה 4x2 + 6x + 2 = 0 {\ displaystyle 4x ^ {2} + 6x + 2 = 0} :
a = 4 {\ displaystyle a = 4}
b = 6 {\ displaystyle b = 6}
c = 2 {\ displaystyle c = 2} - חיבור ערכים אלה למשוואה: x = −6 ± 62−4 (4) (2) 2 (4) {\ displaystyle x = {\ frac {-6 \ pm {\ sqrt {6 ^ {2} -4 (4) (2)}}} {2 (4)}}}
אם אתה מגלה שמזכירים עוזרים לך, תוכל להרחיב אותם כדי לעזור לך לזכור את הנוסחה הריבועית. - לדוגמא, במשוואה 4x2 + 6x + 2 = 0 {\ displaystyle 4x ^ {2} + 6x + 2 = 0} :
- 3לפתור את הערך החיובי. פירוש הדבר לפתור את המשוואה x = −b + b2−4ac2a {\ displaystyle x = {\ frac {-b + {\ sqrt {b ^ {2} -4ac}}} {2a}}} . זה ייתן לך את השורש הראשון של המשוואה.
- לדוגמא:
x = −6 + 62−4 (4) (2) 2 (4) {\ displaystyle x = {\ frac {-6 + {\ sqrt {6 ^ {2} -4 (4) (2) }}} {2 (4)}}}
x = −6 + 62−328 {\ displaystyle x = {\ frac {-6 + {\ sqrt {6 ^ {2} -32}}} {8}}}
x = −6 + 36−328 {\ displaystyle x = {\ frac {-6 + {\ sqrt {36-32}}} {8}}}
x = −6 + 48 {\ displaystyle x = {\ frac { -6 + {\ sqrt {4}}} {8}}}
x = −6 + 28 {\ displaystyle x = {\ frac {-6 + 2} {8}}}
x = −48 {\ displaystyle x = {\ frac {-4} {8}}}
x = −12 {\ displaystyle x = {\ frac {-1} {2}}}
אז, השורש הראשון של המשוואה הוא x = −12 {\ displaystyle x = {\ frac {-1} {2}}}
- לדוגמא:
- 4לפתור את הערך השלילי. פירוש הדבר הוא פתרון המשוואה x = −b − b2−4ac2a {\ displaystyle x = {\ frac {-b - {\ sqrt {b ^ {2} -4ac}}} {2a}}} . זה ייתן לך את השורש הראשון של המשוואה.
- לדוגמא:
x = −6−62−4 (4) (2) 2 (4) {\ displaystyle x = {\ frac {-6 - {\ sqrt {6 ^ {2} -4 (4) (2) }}} {2 (4)}}}
x = −6−62−328 {\ displaystyle x = {\ frac {-6 - {\ sqrt {6 ^ {2} -32}}} {8}}}
x = −6−36−328 {\ displaystyle x = {\ frac {-6 - {\ sqrt {36-32}}} {8}}}
x = −6−48 {\ displaystyle x = {\ frac { -6 - {\ sqrt {4}}} {8}}}
x = −6−28 {\ displaystyle x = {\ frac {-6-2} {8}}}
x = −88 {\ displaystyle x = {\ frac {-8} {8}}}
x = −1 {\ displaystyle x = -1}
אז, השורש הראשון של המשוואה הוא x = −1 {\ displaystyle x = -1}
- לדוגמא:
שיטה 2 מתוך 3: שימוש בזכרוני מוזיקה
- 1לשיר למנגינה של "פופ הולך לסמור. " אם אתה לא זוכר את השיר הזה, זה השיר שמתחיל "טבעת סביב שיח התות...." זהו שיר נפוץ וליריקה המשמשת לזכירת הריבוע. הנוסחה, ומהיר וקל לשינון.
- הטקסטים הם:
x שווה ל- b שלילי,
פלוס או פחות השורש הריבועי,
של b בריבוע מינוס 4ac,
בכל רחבי 2a.
הנוסחה היא, איפה המשתנים,, ונגזרים מהמקדמים במשוואה הריבועית. - הטקסטים הם:
- 2לשיר למנגינה של "שורה, חתור, חתור בסירה שלך. " רוב האנשים מכירים את השיר הזה וכבר שיננו את המנגינה. זהו שיר קליט שיכול בקלות להיתקע בראש שלך, מה שהופך אותו לאידיאלי לעזור בשינון הנוסחה.
- המילים הן:
X שווה להיפך b,
פלוס מינוס השורש הריבועי,
b בריבוע מינוס 4ac,
חלקי 2a.
- המילים הן:
- 3להמציא שיר משלך. שיטה זו יכולה להיות יעילה במיוחד אם אתה בוחר מנגינה משמעותית עבורך ויוצר עבורך מילים משלך. תוכלו להפוך את השיר לטפשי או קליט ככל שתרצו, אך הקפידו לא להפוך אותו למסובך מדי, או שקשה לזכור אותו.
- רשמו את מילות השיר כדי שתזכרו אותו. אפילו יותר טוב, הכינו סרטון של עצמכם שרים אותו. אז אתה יכול להאזין לסרטון במהלך מפגשי הלימוד שלך ולשיר יחד איתו. אתה יכול גם לפרסם אותו ב- Youtube או באתר אחר, כך שהוא יכול לעזור לאחרים שמנסים גם לזכור את הנוסחה.
שיטה 3 מתוך 3: שימוש בזכרונות מילים ותמונות
- 1צור ביטוי מנמוני המשייך שמות ומספרים מוכרים. השתמש בשמות של אנשים מפורסמים, או אנשים שאתה מכיר, שמתחילים באות של המשתנה.
- לדוגמא, אם שמה של אחותך בקי, שם חברך אן ושם כלבך קודי, תוכל לשנן את "בקי שלילי, פלוס מינוס השורש הריבועי של בקי בריבוע מינוס 4 אן-קודי, מעל 2 אננס."
"זהו שיר וליריקה נפוצים המשמשים לזכירת הנוסחה הריבועית, ומהירים וקלים לשינון. - 2להמציא סיפור. קשר את כל הסמלים, המספרים והמשתנים לתמונות ופעולות שעוזרות לך לזכור את הנוסחה. המצאת סיפור ייחודי ומטופש יכולה לעזור בשינון מהיר. שיטה זו טובה ללומדים חזותיים, מכיוון שהיא תעזור לך לייצג חזותית את הנוסחה.
- לדוגמא, אתה יכול לשייך סימן שלילי / מינוס להיות עצוב, וסימן חיובי / פלוס להיות שמח. אתה יכול לקשר שלט רדיקלי למטריה ושבר לרכבת התחתית. המשתנים יכולים לעמוד על האות הראשונה בשם אדם או בעל חיים.
- לדוגמא, בנוסחה הריבועית תוכלו להמציא את הסיפור הבא: " ביזון עצוב התקרב למטריה שיכולה הייתה להיות שמחה או עצובה. מתחת למטרייה היה ביזון מרובע וארבעה חתולי סמטה עצובים. כולם עמדו מעל רכבת תחתית בה 2 חרדנים רקדו. "
- כתוב את הסיפור שלך כדי שתוכל לקרוא אותו מחדש כשאתה מנסה לשנן את הנוסחה.
- 3צור זיכרונות שמות. בוא עם שמות או ביטויים נשמעים מטופשים שיכולים לעזור לך לזכור כל חלק מהנוסחה. זה מועיל במיוחד לדמיין איך אותו אדם או דבר יכול להיראות. לבוא עם שמות ותמונות משלך יכול לעזור למקל המנמוני על ידי הפיכתו למשמעותי עבורך.
- לדוגמא, כדי לזכור את החלק הראשון של הנוסחה, −b ± {\ displaystyle -b \ pm} , אתה יכול להשתמש בשם "נגבי, ראש ממשלה " ולדמיין כיצד נראה מנהיג כזה. כדי לזכור את b2 {\ displaystyle {\ sqrt {b ^ {2}}}} , אתה יכול לומר את הביטוי " כיכר שורש ריבועי בירה " ולדמיין ריבוע העשוי משקפי שורש.
קרא גם: איך לרשום הערות בחינה?
שאלות ותשובות
- מי המציא את הנוסחה הריבועית?הנוסחה פורסמה לראשונה בשנת 628 לספירה על ידי המתמטיקאי ההודי ברהמגופטה.
