איך מלמדים בעיות מילוליות?
לדוגמא, תלמידים שיכולים להוסיף מספרים בלבד צריכים לתת בעיות מילים שדורשות רק תוספת.
בעיות מילים הן דרך נהדרת להכין את התלמידים לשימוש במתמטיקה בחיים האמיתיים. עם זאת, סטודנטים רבים מוצאים אותם מאיימים. ראשית, הציגו בעיות מילים כדי שהתלמידים שלכם יבינו מדוע משתמשים בהן. לאחר מכן, הסביר כיצד להשתמש בגישת CUBES לפתרון בעיות מילים. לאחר מכן תוכל לדגם את התהליך עבור התלמידים שלך ולבקש מהם לתרגל אותו לבד.
חלק 1 מתוך 4: הכנסת בעיות מילים
- 1הסבר את מטרתן של בעיות מילים. ללא הקשר מתאים, חלק מהתלמידים עשויים לראות בבעיות מילים מסובכות שלא לצורך. עם זאת, הם למעשה נועדו לעזור לתלמידים להשתמש במתמטיקה כדי לפתור בעיות בעולם האמיתי, כמו בניית גדר, קניית אוכל מספיק למסיבה או התאמת מתכון. המתמטיקה עדיין זהה, אך אופן הצגת הבעיה רלוונטי יותר לחיים האמיתיים.
- בקש מהתלמידים לעבוד עם בן זוג או קבוצה כדי לזהות דרכים בהן הם עשויים להשתמש במתמטיקה בחיים האמיתיים. לאחר מכן, הפכו אותם לסיטואציה לסיפור מבוסס מתמטיקה.
- לדוגמה, הם עשויים לומר שהם משתמשים במתמטיקה כאשר הם מתחלקים לקבוצות בהפסקה. הם יכולים להפוך את זה לסיפור כזה: "אם בכיתה יש 20 תלמידים ואנחנו צריכים 2 קבוצות כדי לשחק, כמה תלמידים יהיו בכל קבוצה?"
- 2עזור לתלמידים ליצור בעיית מילים שמתאימה לחייהם. בקשו מהם לעקוב אחר התהליך לעיל כדי ליצור בעיית סיפור סיפור במתמטיקה הספציפית לחייהם. זה עוזר לשיעור להרגיש רלוונטי לתלמידים, מה שמעסיק אותם. זה גם עוזר להם להגיע לרמות לימוד גבוהות יותר.
- הצע שהם ישלבו תחביב או עניין מועדף. לדוגמה, הם עשויים לכתוב בעיה שקשורה לספורט שהם משחקים או לבעיה שמתמקדת סביב חיה אהובה.
- תנו להם להכניס את שמם לבעיה.
- הנה דוגמה: "אם אלכס רוצה לכבוש 10 שערי כדורגל במחצית השנייה של העונה ונותרו עוד 5 משחקים לשחק, כמה שערים אלכס צריך להבקיע למשחק כדי להישאר על המסלול?"
- 3הוצא את המספרים כדי לעזור לתלמידים להתמקד בשאלה. התלמידים צריכים לדעת מה הבעיה שואלת אם הם הולכים לפתור אותה, אך קשה לזהות את השאלה. קל לתלות את המספרים! כתוב מחדש בעיית מילים בסיסית ללא המספרים, ואז בקש מהתלמידים לקבוע מה היא מבקשת.
- יתכן שתצטרך לעשות זאת מספר פעמים כדי שהסטודנטים יבינו זאת.
- בעיית הדוגמה שלך עשויה להיראות כך: "שרה קונה פיצה למסיבת השינה שלה. אם לכל פיצה יש מספר פרוסות מסוים והיא יודעת כמה אורחים מגיעים, איך היא יכולה להעריך את מספר הפיצות שהיא זקוקה לה. איזה מידע אחר אולי היא תצטרך להגיע לתשובה? " התלמידים שלך צריכים לציין ששרה תצטרך לדעת כמה חתיכות פיצה האורחים שלה יאכלו בממוצע. לאחר מכן היא יכולה להכפיל את מספר הפרוסות במספר האורחים. כדי לקבל את מספר הפיצות, היא תחלק את המספר הכולל של הפרוסות במספר הפרוסות בפיצה.
- 4אמור לתלמידים להמחיש בעיות מילוליות. כאשר התלמידים עובדים לראשונה עם בעיות מילים, המחשה שלהם יכולה לעזור להבין טוב יותר את ההקשר. הם יכולים לצייר את פעולת הבעיה, את הפריטים המתוארים בבעיה, או כל מה שעוזר להם.
- לדוגמא, כאשר קובעים כמה פיצות שרה תצטרך לקנות למסיבת השינה שלה, התלמידים יכלו לצייר עיגולים לייצוג הפיצות ודמויות מקל לייצג את שרה ואורחיה.
- עם זאת, הדגישו כי זו אינה דרישה להגיע לתשובתכם, מכיוון שחלק מהתלמידים עשויים למצוא צעד נוסף זה מתסכל.
- זה יכול לעזור ללומדים חזותיים להבין טוב יותר בעיות מילים.
- 5וודא כי בעיות המילה תואמות את כישורי השפה והמתמטיקה של התלמידים. התלמידים חייבים להיות מסוגלים להבין מה הבעיה אומרת כדי לדעת מה היא שואלת. באופן דומה הם לא יוכלו להגיע לתשובה אלא אם כן הם יודעים כיצד לבצע את תהליכי המתמטיקה הנדרשים.
- לדוגמא, תלמידים שיכולים להוסיף מספרים בלבד צריכים לתת בעיות מילים שדורשות רק תוספת.
כאשר התלמידים לומדים לראשונה בעיות מילים, השאלה צריכה להיות בסוף הבעיה.
חלק 2 מתוך 4: שימוש בתהליך CUBES
- 1סיכמו את תהליך CUBES לתלמידים. CUBES מספק לתלמידים תהליך קל לעקוב לפתרון בעיות מילוליות הכולל את כל השלבים הרלוונטיים. קל גם לזכור את התלמידים מכיוון שהוא מציע ראשי תיבות מהנים וקשורים למתמטיקה. הנה מה שכל אות מייצגת:
- מעגל את המספרים.
- קו תחתון של השאלה.
- B-Box את מילות המפתח.
- הסר מידע מיותר.
- הראה את עבודתך.
- 2אמור לתלמידים להקיף את כל המספרים, כולל המספרים בצורה מילולית. זה נפוץ שבעיות מילים כוללות מספרים בצורה מילולית, גם אם מספרים מסוימים כתובים באופן מספרי. מעגל אותם יכול להקל על התלמידים לחזור אליהם ברגע שהם מתחילים לעבוד על הפיתרון שלהם.
- למרות שמספרים מסוימים עשויים להיות מידע זר, חשוב שהתלמידים יקיפו את כולם במהלך שלב זה. הם יכולים לחסל מידע מיותר בהמשך.
- לדוגמה, הבעיה שלך עשויה להיראות כך: "קייטי ביקשה מ -7 חברים לישון ביום שישי, אך רק 4 יכולים להספיק. היא יודעת שהיא וכל חברה יאכלו 6 נאגטס עוף, וכל שקית נאגטס קפואה מכילה 15 נאגטס. כמה תיקים היא תצטרך כדי לוודא שיש לה מספיק נאגטס? " על התלמידים להקיף את 7, 4, 6 ו- 15.
- 3הדגיש את השאלה בתוך הבעיה. השאלה היא מה הבעיה לבקש מהתלמיד לעשות. זה מה שהם צריכים לדעת לאחר שסיימו לעבוד על הבעיה.
- למשל, הם עשויים להזדקק לדעת כמה ממשהו הם צריכים או כמה שמשהו נשאר להם.
- כאשר התלמידים לומדים לראשונה בעיות מילים, השאלה צריכה להיות בסוף הבעיה. לעתים קרובות יהיה לזה סימן שאלה בסוף.
- בבעיה לעיל, השאלה היא זו: "כמה תיקים היא תצטרך כדי לוודא שיש לה מספיק נאגטס?"
- 4שרטטו תיבות סביב מילות מפתח כלשהן, כמו "סה"כ" או "כולן יחד. " מילות מפתח מסמנות לתלמיד מה הן צפויות לעשות בכדי לפתור את הבעיה, כמו למשל להוסיף, לחסר, להכפיל או לחלק. במקרים מסוימים ישתמשו במילים נרדפות למילים אלה. התלמידים צריכים לדעת לזהות את מילות המפתח האלה, ואז הם יכולים לתאם אותן כדי שלא ישכחו להשתמש בהן.
- לדוגמה, ניתן לציין תוספת על ידי מילים כמו "בסך הכל" או "הכל ביחד". באופן דומה, יש לסמן חיסור על ידי "הבדל" או "פחות".
- בבעיה שלמעלה, התלמידים יציירו תיבות סביב "בלבד", שיעידו על חיסור. הם גם יציירו תיבות סביב "כמה" ו"די ", המצביעות על כך שיהיה עליהם קודם להכפיל ואז לחלק.
- 5הראה לתלמידים כיצד לחסל מידע מיותר. לבעיות מילים רבות יש מידע מיותר שמסבך את התהליך. לדוגמה, הבעיה עשויה להכיל מספרים מיותרים או מידע נוסף. התלמידים יכולים להימנע מבלבול על ידי מעבר מידע זה לפני שהם מתחילים לעבוד על פיתרון.
- לדוגמא, לבעיית המדגם יש מספרים נוספים: "קייטי ביקשה משבעה חברים לישון ביום שישי, אך רק 4 יכולים להגיע. היא יודעת שהיא וכל חברה יאכלו 6 נאגטס עוף, וכל שקית נאגטס קפואה מכילה 15 נאגטס. כמה תיקים היא תצטרך כדי לוודא שיש לה מספיק נאגטס? " התלמידים יכולים לחצות את השביעית, מכיוון שאין צורך להגיע לתשובה הנכונה.
- 6בקש מהתלמידים להראות את עבודתם. לא רק שזה יבטיח שהם יקבלו אשראי מלא, זה גם עוזר לסטודנטים לבדוק את עבודתם. אם הם מקבלים את התשובה השגויה, הם יכולים לזהות היכן טעו ולתקן אותה קדימה.
- כך נפתור את שאלת מסיבת השינה של קייטי:
- מגיעים 4 חברים, בתוספת קייטי: 4 + 1 = 5 בנות
- כל אחד מהם יאכל 6 נאגטס: 5 x 6 = 30 נאגטס
- בכל שקית יש 15 נאגטס: 30/15 = יש צורך בשתי שקיות
- תשובה: קייטי צריכה לקנות 2 שקיות נאגטס.
- כך נפתור את שאלת מסיבת השינה של קייטי:
זה נפוץ שבעיות מילים כוללות מספרים בצורה מילולית, גם אם מספרים מסוימים כתובים באופן מספרי.
חלק 3 מתוך 4: דוגמנות התהליך
- 1אפשר לתלמידים לעקוב אחריכם לפתור בעיות מילוליות. ספק להם דף עבודה עם הבעיות המודפסות עליו. לאחר מכן, הראה להם מה עליהם לעשות, ובקש מהם להעתיק את מה שאתה כותב על הנייר שלהם. לכו לאט, קחו שאלות כשעלו.
- יהיה עליך לעבוד על כמה בעיות עד שהתלמידים שלך יתחילו להבין את המושגים. וודא שהבעיות שתבחר תואמות את כישורי השפה והמתמטיקה של התלמידים שלך.
- אתה יכול לעבוד על הבעיות על הלוח או באמצעות מקרן.
- לדוגמא, תוכל לפתור את הבעיה: "דייגו אופה עוגיות למכירת האפייה של קבוצתו. בשנה שעברה הוא הרוויח 75 יורו כדי לעזור לקבוצתו. השנה הוא רוצה שמכירותיו יגיעו ל 90 יורו אם כל עוגיה תעלה 0, 60 €, כמה עוגיות יצטרך דייגו לאפות? "
- 2שוחח באמצעות האסטרטגיה שלך בזמן שאתה פותר את הבעיה. הסבירו כל שלב בפירוט כדי שהתלמידים יוכלו להבין את תהליכי החשיבה שלכם כשאתם ניגשים לבעיה. בנוסף לראות מה אתה כותב, הם יכולים לקבל מושג כיצד הגעת לשם.
- אמור "אני אתחיל בעיגול המספרים." מעגל 100, 120 ו -0,75.
- לאחר מכן, אמור, "" עכשיו אני הולך להדגיש את זה, מכיוון שאני יודע שאלה. "היית מדגיש את ההצהרה הזו:" אם כל עוגיה תעלה 0,60 €, כמה עוגיות יהיה על דייגו לאפות? "
- אמור, "עכשיו אני אעבור את זה, מכיוון שהבעיה היא לא לשאול אותי על זה." היית חוצה את המשפט על דייגו שהרוויח 75 € בשנה שעברה.
- 3תראה את עבודתך. זה חיוני כדי שהתלמידים יבינו כיצד לעשות זאת בעצמם. אל תעשו שום מתמטיקה בראש, גם אם זה משהו ממש פשוט. זכור, התלמידים שלך צריכים להעתיק את כל מה שאתה כותב כדי שיוכלו להתייחס אליו בעתיד.
- כתוב את השלבים על מנת להקל על התלמידים להעתיק.
- כך תוכל לפתור את הבעיה של דייגו:
- דייגו צריך להרוויח 90 € על ידי מכירת עוגיות ב 0,60 €: 120 / 0,75 = 160
- תשובה: הוא יצטרך לאפות 160 עוגיות.
- 4ציין חלקים מהבעיה שהיו יכולים להכשיל אותך. לאחר שתגיע לתשובתך, עזור לתלמידים לראות היכן היית יכול לטעות. לדוגמה, יכול להיות שכללת מספרים מיותרים, או אולי מעדת על מידע נוסף.
- לא רק שזה מראה לתלמידים ממה להיזהר, זה גם מראה להם שטעויות יכולות לקרות לכל אחד.
- לדוגמה, יכול להיות שבטעות השתמשת במידע על דייגו שהרוויח 75 יורו בשנה שעברה, וזה לא רלוונטי לשאלה.
- 5קרא לתלמידים לזהות את הצעד הבא ברגע שהם יתפסו. זה גורם לתלמידים להתחיל לחשוב את התהליך בעצמם. בהתחלה, עצרו ובקשו מהתלמידים לשקף מה עליהם לעשות אחר כך. ואז, קראו לתלמיד. בקש מתלמיד אחר לספק את השלב הבא.
- אם תלמיד מקבל את התשובה שגויה, שבח את המאמץ, ואז בקש מתלמיד אחר שיעזור. אמור, "התלהבות גדולה, ג'יימס! אנחנו כמעט בשלב זה, אבל אנחנו צריכים קודם לעשות משהו אחר. איימי, האם תוכל לעזור לנו?"
CUBES מספק לתלמידים תהליך קל לעקוב לפתרון בעיות מילוליות הכולל את כל השלבים הרלוונטיים.
חלק 4 מתוך 4: מתן תרגול לתלמידים
- 1אפשר לתלמידים לעבוד בקבוצות או בזוגות בזמן שהם לומדים את התהליך. תנו לתלמידים כמה בעיות תרגול לפתור יחד. זה מספק תמיכה מובנית לתלמידים מתקשים ועוזר לתלמידים לבסס את הידע שלהם כשהם מסבירים את נימוקיהם לחבריהם לכיתה. עבור לחדר כדי לוודא שהם בדרך.
- הזכר להם להשתמש ב- CUBES כדי לפתור את הבעיות שלהם.
- אתה יכול לוודא שהתלמידים נמצאים במסלול על ידי האזנה למה שהם אומרים. האם הם מסבירים נכון את התהליך? נראה שהם מבולבלים? השתמש בשיקול הדעת שלך כדי לקבוע אם אתה צריך להציע הדרכה.
- קבוצות שבחים שהן בדרך. אמור " עבודה מצוינת!" או "אני גאה בהתקדמות שאתה עושה!"
- 2בקש מהתלמידים לכתוב את הבעיות שלהם, ואז החלף עבודות. זוהי דרך מהנה להעמיק את הבנת התלמידים שלך לבעיות מילוליות. התלמידים יכולים לפתח שאלות סיפור אמיתיות המתייחסות לחייהם, ואז הם יכולים ליהנות מהפתרון של סיפוריהם של חבריהם.
- מומלץ לגרום להם לעשות זאת בקבוצות, מכיוון שזה מעלה את איכות השאלות. כמו כן, זה יאפשר לך לבדוק את השאלות של כל קבוצה לפני שהיא מחליפה עבודות, וזה יהיה קשה יותר אם כל תלמיד יצר שאלות.
- לא רק שזה כיף לסטודנטים, אלא שהוא מעודד למידה ברמה גבוהה יותר.
- 3ספק לתלמידים בעיות תרגול לפתור באופן פרטני. התלמידים יהיו מוכנים לתרגול פרטני לאחר שהם צפו במודל התהליך ועבדו בקבוצות או בזוגות. בשלב זה תוכלו לעבוד עם תלמידים בודדים המתקשים להבין את המושג. עזור להם לעבוד בתהליך CUBES אחד על אחד עד שהם מתחילים להבין אותו.
- אתה יכול להמציא דפי עבודה משלך, או להוריד אותם בחינם באופן מקוון. ודא כי בעיות המילים שאתה נותן להם תואמות את כישוריהם בשפה ובמתמטיקה.
- כשאתה מכין דפי עבודה משלך, עדיף שתעבור את הבעיות לפני שתמסור אותן לתלמידים כדי לוודא שכל המידע קיים. כמו כן, היצמד לנושאים שתלמידים יבינו, כגון ספורט, חיות מחמד ואוכל.
- אם נראה שתלמיד מתקשה, כדאי להזמין אותם לחונכות.
- בעיות מילים קשות עבור לומדים רבים, לכן יש סבלנות.
- עודד את התלמידים להמשיך ולנסות, גם אם הם לא מקבלים זאת בהתחלה.
- אתה יכול למצוא כמה ראשי תיבות שונים לפתרון בעיות מילוליות, אך CUBES משלבת את כל השלבים.
- וודא שבעיות התרגול שאתה בוחר אינן כוללות מושגים מתמטיים שהם מעבר לתלמידים שלך. אם יש לך ספק, עבוד על הבעיה בעצמך לפני שתתן אותה ללומדים הצעירים שלך.
